====== A1.10 Particelle elementari. La storia delle particelle nel Big-Bang ======
E' noto come la ricerca fisica abbia riconosciuto che nel divenire
della materia siano all'opera quattro [[wp.it>Interazioni_fondamentali|interazioni fondamentali]]:
gravitazionale, elettromagnetica, forte e debole. Le prime due tra
queste interazioni sono ben note già nella fisica classica, le
ultime due si evidenziano rispettivamente nelle forze di
aggregazione nucleare e nei processi di decadimento beta.
Interazione gravitazionale ed elettromagnetica sono forze che
vanno come 1/R^2, con un raggio di azione che si estende dunque
sino all'infinito. Al contrario, [[wp.it>interazione forte]] ed [[wp.it>interazione debole]]
risultano forze a corto range , con raggi di azione
di 10-13 e 10-16 cm, rispettivamente.
La descrizione moderna di tali interazioni riposa sull'intervento
quali "vettori" dell' interazione di "quanti" associati alle interazioni
stesse, che vengono creati e si propagano all'interno delle
restrizioni imposte dal //principio di indeterminazione di Heisenberg//.
Delta E * Delta t approx h/{2*pi}
In tale scenario, l'interazione elettromagnetica si spinge sino
all'infinito perchè il suo vettore, il [[wp.it>fotone]], ha massa nulla e
può quindi avere energia piccola a piacere. Analoghe
considerazioni valgono per la postulata esistenza dei quanti del
campo gravitazionale, i [[wp.it>gravitoni]] . La forza debole ha invece
vettori massivi, i [[wp.it>Bosone_intermedio|bosoni intermedi]] W e Z0, la cui produzione
impegna un'energia non minore di Delta E = mc^2, ponendo una
severa limitazione al tempo di esistenza delle particelle virtuali
ed al tragitto c Delta t raggiungibile da tali particelle. Il
caso dell'interazione forte è peraltro estremamente più
complesso, riposando sul comportamento di [[wp.it>Quark_(particella)|quark]] e
[[wp.it>gluoni]] descritto dalla [[wp.it>cromodinamica quantistica]]. Qui ci
limiteremo a riaffermare che anche l'interazione forte si
manifesta solo a //corto range// .
E' d'uso classificare le particelle elementari, siano esse stabili
o instabili, a seconda del tipo di interazioni cui sono soggette.
Le particelle si distinguono così in due grandi classi
* [[wp.it>Leptoni]] : soggetti, oltre che alla interazione elettromagnetica se carichi, anche all'interazione debole. Tali sono l'elettrone (e) e i tre tipi di neutrino ( nu_e, nu_m, nu_tau) con le loro antiparticelle. Tra le particelle instabili ricordiamo ad esempio il muone (mu).
* [[wp.it>Adroni]] : soggetti, oltre che alle citate interazioni, anche alle interazioni forti. Tali sono il protone ed il neutrone, anch'essi con le loro antiparticelle, ed una gran quantità di particelle instabili. Particelle instabili con massa minore del protone sono dette [[wp.it>mesoni]], tutte le altre [[wp.it>barioni]] . Tutti gli adroni sono in realtà formati da particelle più propriamente elementari dette //quark//, che peraltro non sono osservabili isolate (//confinamento dei quark// ).
Particelle, stabili e instabili, possono essere liberamente prodotte quando sia disponibile l'energia corrispondente alle
masse prodotte, ferme restando le varie leggi di conservazione per
le quali, ad esempio, la produzione di un protone richiede la
produzione contemporanea di un antiprotone per la conservazione
del numero barionico. Si noti che per la conservazione della
quantità di moto un fotone può produrre solo (almeno) coppie
di particelle e, di converso, l'annichilazione di due particelle
deve produrre (almeno) due fotoni.
E' ben noto come nel presente Universo sopravvivano solo le
particelle stabili: fotoni, neutrini, protoni e un numero di
elettroni tale da compensare la carica dei protoni. Sopravvivono
anche i neutroni quando inglobati nella struttura di un nucleo. Ma
in un Universo in cui l'energia media per particella (approx kT)
risultava superiore quella necessaria per produrre particelle
instabili, ci si attende che tali particelle siano in
continuazione prodotte, e che risultino presenti in equilibrio
statistico con le altre particelle.
Nelle primissime fasi del Big-Bang, l'energia dei fotoni era
sufficiente per creare coppie di ogni tipo di particella e
l'Universo dovette essere popolato da un "brodo" di adroni e
leptoni con le loro antiparticelle, in equilibrio termodinamico
tra loro e con il gas di fotoni ([[wp>Hadron_epoch|Era degli adroni]]). A 1012 K
si è ormai scesi sotto la soglia di produzione degli adroni e
quelli in precedenza esistenti si sono vicendevolmente annichilati
con le loro antiparticelle
n+ overline{n} right gamma + overline{gamma}
p+ overline{p} right gamma + overline{gamma}
{{:c01:figura_1_25.jpg?500}}
//
**Fig. 1.25** L'andamento di temperatura e densità nell'Universo del
Big-Bang//
Al termine delle annichilazioni restano i barioni oggi presenti
nell'Universo, che in precedenza rappresentavano solo una piccola
differenza percentuale (dell'ordine di 10-7 %) nel bilancio
della popolazione di particelle ed antiparticelle in equilibrio
con la radiazione.
^ Fase ^ Tempo ^ Densità ^ Temperatura ^ Energia per particella ^
| Termine era degli adroni | 10-4 sec | .. |1012 K | 1Gev |
| Termine era dei leptoni | 1 sec | 104 g/cm3 | 1010 K | 1 MeV |
| Termine Era della radiazione | 106 anni | 10-21 g/cm3 | 3 103K | 0.3 eV |
\\
//**Tabella 4** Le principali tappe nella storia dell'Universo.//
\\
Al successivo decrescere della temperatura e sinchè
kT >= m_e c^2 ( T approx 10^10 K ) gli elettroni sono
continuamente formati da creazione di coppie e^+ + e^- ([[wp>Lepton_epoch|Era dei leptoni]]) mentre i neutrini sono inizialmente accoppiati agli elettroni da interazioni
e^+ + e^- right nu_e + overline{nu_e}
e con i nucleoni da interazioni
p + overline{nu_e} right n + e^+ -1.80 MeV
p + e^- right n + nu_e -0.78 MeV
n leftright p + e^- + overline{nu_e} +0.78 MeV
dove l'energetica delle reazioni e' immediatamente ricavabile
dalle masse delle particelle coinvolte: Mn = 939.5656 MeV,
Mp = 938.2723 MeV, Me = 0.5109999 MeV. A causa della
lunga vita del neutrone ( ∼ 14.76 minuti) le prime due
reazioni (endotermiche) restano dominanti sino a che l'energia
media è superiore alle rispettive soglie. Durante l'Era dei
leptoni i neutrini finiscono però col disaccoppiarsi, mentre
l'abbondanza di protoni e neutroni, in equilibrio termico tra
loro, obbedisce alla relazione di Maxwell
n_p / n_n = exp {{(m_n-m_p)c^2}/{kT}}
Alla temperatura di 1011K si ha n_p/n_n approx 1.2, che sale a circa 4 alla temperatura di
1010K, quando termina l'era dei leptoni e inizia l'[[wp>Photon_epoch|era della
radiazione]]. Al di sotto di questa temperatura le coppie
elettrone positrone si annichilano producendo fotoni
e^+ + e^- right gamma + gamma
e l'Universo, dopo la nucleosintesi cosmologica (che termina a
circa 4 minuti), resterà infine popolato solo da idrogeno, elio
ed elettroni, con tracce di elementi leggeri. A circa 106 anni
gli elettroni si ricombinano con i protoni e la radiazione di
fondo si disaccoppia dalla materia, la densità della radiazioni
scende sotto quella della materia e inizia l'attuale //Era della
Materia.//
La //Tabella 4// riassume la sequenza di eventi che
caratterizza l'evoluzione del Big-Bang mentre la //Figura 1.25// riporta l'evoluzione di temperatura e densità.
\\
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~~DISQUS~~