====== A5.4. Eliosismologia, diffusione e Modello Solare Standard. ======
Negli anni '60 del XX secolo si era scoperto, con una qualche
sorpresa, che la superficie del Sole risultava soggetta a moti
oscillatori. Dopo quasi un decennio si comprese, almeno in linea
di principio, l'origine di tale fenomeno: il [[wp.it>Sole]]. E' una massa
gassosa , e quindi fluida, mantenuta in equilibrio dalla sua
stessa forza di gravità (//struttura autogravitante//). Tale
struttura, se sollecitata, può peraltro oscillare attorno alla
sua configurazione di equilibrio, ed è appunto questo quello che
avviene. L'origine della sollecitazione va ricercata nei moti
convettivi alla superficie del Sole, in grado di trasferire
energia meccanica all'intera struttura. Ricorrendo ad un'immagine
molto usata, si può riguardare al Sole come ad una campana o un
gong che risuona sotto le sollecitazioni dei moti convettivi.
Sarebbe peraltro più corretto ricorrere ad immagini quali quelle
di una massa gelatinosa posta in vibrazione.
La struttura solare risponde alle sollecitazioni con una enorme
quantità di possibili oscillazioni collegate alla propagazione
di onde acustiche che attraversano tutta la struttura. In
particolare si instaurano //onde stazionarie//, con milioni di modi di
oscillazione contraddistinti dai numeri quantici n, l, m delle
relative armoniche sferiche. A fianco di tali onde acustiche (modi
"p") esistono anche onde di gravità (modi "g" e "f"). In
analogia con quanto ottenuto dalle indagini sismiche sulla
struttura dell'interno della terra, la rivelazione e lo studio di
tali onde ha consentito di ottenere importantissime informazioni
sulla struttura interna del Sole, aprendo cosÏ un inatteso ed
insperato campo di studio: l'[[wp.it>eliosismologia]]. Campo che richiede
peraltro misure di estrema delicatezza, ove si consideri che
l'ampiezza tipica delle oscillazioni è dell'ordine di solo 0.1
m/sec e la rivelazione di tali velocità tramite l'effetto
Doppler sulle righe di assorbimento della radiazione solare
richiede di riuscire a valutare spostamenti Doppler dell'ordine di
un milionesimo della larghezza intrinseca delle righe stesse.
L'eliosismologia si è andata sviluppando solo in tempi
relativamente recenti. Nei primi anni '90 diventava ad esempio
operativo il programma [[http://gong.nso.edu/ | GONG]] (Global Oscillation Network Group)
destinato a tenere sotto continua osservazione il Sole grazie a
sei stazioni di osservazione distribuite regolarmente in
longitudine. Nel 1995 veniva inoltre lanciato il satellite [[http://sohowww.nascom.nasa.gov/ | SOHO]]
(SOlar and Heliospheric Observatory), una collaborazione ESA/NASA
dedicata all'osservazione continua del Sole dallo spazio. La
disponibilità di informazioni sperimentali sull'interno della
struttura solare ha stimolato un rilevante progresso nella nostra
capacità di produrre accurate previsioni teoriche sulla
struttura ed evoluzione non solo del Sole ma anche delle altre
stelle. L'affidabilità dei "modelli stellari", come sviluppatisi
negli ultimi decenni del XX secolo anche grazie alla
disponibilità di moderni e veloci calcolatori elettronici,
dipende infatti criticamente dalla accuratezza con cui viene
descritto il comportamento della materia e della radiazione in
condizioni stellari.
\\
\\
{{:c05:figura05_17.jpg?500}}
\\
**Fig. 5.17** Confronto dell'andamento di P/$\rho$ del
SSM con i risultati eliosismologici.
\\
\\
** Tabella 2 ** Distribuzione di alcune grandezze fisiche lungo il
Modello Standard con diffusione microscopica
\\
\\
^ M$_r$/M ^ R/R$_{tot}$ ^ logP ^ logT ^ log$\rho$ ^ L/L$_{sup}$ ^ $\varepsilon_N$ ^ $\nabla_{rad}$ ^ $\nabla_{ad }$ ^
|1.06E-07|6.91E-04|17.366|7.195|2.181|9.49E-07|1.71E+01|3.32E-01|0.397|\
|4.12E-03|3.43E-02|17.332|7.184|2.141|3.45E-02|1.54E+01|3.31E-01|0.397|
|4.20E-02|7.92E-02|17.208|7.143|2.014|2.83E-01|1.06E+01|3.26E-01|0.397|
|8.88E-02|1.07E-01|17.100|7.109|1.914|5.01E-01|7.40E+00|3.19E-01|0.397|
|1.86E-01|1.48E-01|16.912|7.050|1.756|7.68E-01|3.63E+00|3.00E-01|0.397|
|2.71E-01|1.78E-01|16.758|7.006|1.637|8.87E-01|1.93E+00|2.80E-01|0.397|
|3.46E-01|2.04E-01|16.619|6.968|1.530|9.43E-01|1.05E+00|2.62E-01|0.397|
|4.46E-01|2.37E-01|16.423|6.919|1.380|9.80E-01|4.52E-01|2.41E-01|0.397|
|5.23E-01|2.65E-01|16.255|6.880|1.250|9.94E-01|2.21E-01|2.27E-01|0.397|
|5.79E-01|2.87E-01|16.122|6.850|1.146|9.98E-01|8.72E-02|2.18E-01|0.397|
|6.45E-01|3.16E-01|15.944|6.812|1.005|1.00E+00|2.84E-02|2.09E-01|0.397|
|7.06E-01|3.46E-01|15.758|6.774|0.857|1.00E+00|1.21E-02|2.02E-01|0.397|
|7.39E-01|3.65E-01|15.642|6.751|0.764|1.00E+00|7.21E-03|1.98E-01|0.397|
|7.79E-01|3.91E-01|15.484|6.720|0.637|1.00E+00|3.57E-03|1.95E-01|0.397|
|8.12E-01|4.17E-01|15.334|6.691|0.516|1.00E+00|1.82E-03|1.93E-01|0.397|
|8.45E-01|4.47E-01|15.159|6.657|0.374|1.00E+00|8.19E-04|1.91E-01|0.397|
|8.73E-01|4.77E-01|14.984|6.624|0.232|1.00E+00|3.66E-04|1.91E-01|0.397|
|8.90E-01|4.99E-01|14.865|6.601|0.135|1.00E+00|2.09E-04|1.92E-01|0.397|
|9.07E-01|5.24E-01|14.729|6.575|0.026|1.00E+00|1.10E-04|1.93E-01|0.397|
|9.23E-01|5.53E-01|14.572|6.544|-0.101|1.00E+00|5.11E-05|1.97E-01|0.397|
|9.40E-01|5.89E-01|14.383|6.506|-0.252|1.00E+00|1.98E-05|2.06E-01|0.397|
|9.50E-01|6.15E-01|14.250|6.478|-0.358|1.00E+00|9.84E-06|2.16E-01|0.397|
|9.58E-01|6.40E-01|14.120|6.449|-0.459|1.00E+00|4.80E-06|2.33E-01|0.396|
|9.66E-01|6.70E-01|13.968|6.411|-0.574|1.00E+00|1.93E-06|2.70E-01|0.396|
|9.74E-01|7.05E-01|13.785|6.356|-0.705|1.00E+00|5.54E-07|3.50E-01|0.396|
|9.79E-01|7.30E-01|13.655|6.306|-0.787|1.00E+00|1.83E-07|5.10E-01|0.396|
|9.83E-01|7.53E-01|13.520|6.252|-0.868|1.00E+00|5.38E-08|7.71E-01|0.396|
|9.88E-01|7.81E-01|13.352|6.186|-0.969|1.00E+00|1.10E-08|1.25E+00|0.396|
|9.91E-01|8.09E-01|13.158|6.109|-1.085|1.00E+00|1.61E-09|2.14E+00|0.396|
|9.93E-01|8.28E-01|13.023|6.055|-1.167|1.00E+00|3.94E-10|3.05E+00|0.396|
|9.95E-01|8.46E-01|12.873|5.996|-1.257|1.00E+00|0.00E+00|4.54E+00|0.396|
|9.96E-01|8.66E-01|12.696|5.926|-1.363|1.00E+00|0.00E+00|7.33E+00|0.396|
|9.97E-01|8.79E-01|12.563|5.873|-1.443|1.00E+00|0.00E+00|1.06E+01|0.395|
|9.98E-01|8.95E-01|12.382|5.802|-1.551|1.00E+00|0.00E+00|1.77E+01|0.395|
|9.99E-01|9.06E-01|12.248|5.749|-1.632|1.00E+00|0.00E+00|2.58E+01|0.394|
|9.99E-01|9.26E-01|11.936|5.626|-1.819|1.00E+00|0.00E+00|6.59E+01|0.392|
|9.99E-01|9.35E-01|11.778|5.564|-1.913|1.00E+00|0.00E+00|1.12E+02|0.391|
|1.00E+00|9.43E-01|11.613|5.500|-2.013|1.00E+00|0.00E+00|2.03E+02|0.389|
|1.00E+00|9.50E-01|11.458|5.440|-2.105|1.00E+00|0.00E+00|3.70E+02|0.387|
|1.00E+00|9.55E-01|11.312|5.383|-2.194|1.00E+00|0.00E+00|6.73E+02|0.384|
Nel caso del Sole, la possibilità di confrontare le predizioni
dei modelli con i dati eliosismologici ha stimolato un grande
progresso in tali valutazioni, ponendo inoltre in luce
l'efficienza nel Sole di meccanismi di diffusione che erano in
prededenza generalmente trascurati nei calcoli evolutivi. A
livello microscopico per ogni specie ionica "i" si può definire
una velocità di migrazione
\\
\\
$$ v_i = \frac{T^{5/2}}{\rho} \xi_i $$
\\
\\
con
\\
\\
$$ \xi_i = A_T \frac{dlogT}{dr}+ A_P \frac{dlogP}{dr}+ A_C
\frac{dlogC_i}{dr}$$
\\
\\
Siamo in presenza dunque di un effetto di sedimentazione
gravitazionale (//dlogP//) cui si aggiungono effetti di temperatura e
di concentrazione, quest'ultimo in genere di minore efficienza.
La considerazione di processi di diffusione si è rivelata un
ingrediente fondamentale per giungere a produrre modelli solari
che siano in buon accordo non solo con le caratteristiche
radiative del Sole (Luminosità e Temperature efficace) ma anche
con le caratteristiche strutturali rivelate dall'eliosismologia.
Tali modelli (//[[wp>Standard_Solar_Model|Standard Solar Model=SSM]]//) venivano
originalmente prodotti richiedendo che una struttura di 1
M$_{\odot}$ con la composizione chimica originale della attuale
atmosfera solare raggiunga dopo 4.5 miliardi di anni le
caratteristiche del Sole. La condizione sull'età proviene dalle
stime sull'età del sistema solare ricavate dagli elementi
radioattivi contenuti nei meteoriti.
In tali procedure i modelli contengono due parametri liberi, la
//lunghezza di rimescolamento// che regola l'efficienza della
convezione superadiabatica e il //contenuto originale di elio//, non
direttamente ricavabile dallo spettro del Sole perchè le righe
dell'elio nel suo stato fondamentale cadono nell'estremo
ultravioletto. La lunghezza di rimesolamento governa il raggio
della struttura, mentre il contenuto di elio ne regola la
luminosità, così che la richiesta di riprodurre il Sole
attuale corrispondeva ad una calibrazione di tali due quantità.
\\
\\
{{:c05:figura05_18.jpg?500}}
\\
** Fig. 5.18 ** Traccia evolutiva di un Modello Solare
Standard
\\
\\
Le strutture così calcolate risultano peraltro in grave
disaccordo con i dati eliosismologici che forniscono, ad esempio,
il velore di P/$\rho$ lungo tutta la struttura. L'introduzione di
meccanismi di diffusione complica ovviamente le procedure,
perchè si deve anche ricavare una //composizione chimica originale//
che, tenendo conto della diffusione atmosferica, produca infine il
valore di Z/X ricavato dagli spettri del Sole attuale. Come
risultato di tale introduzione le valutazioni teoriche hanno
raggiunto un insperato grado di affidabilità, come mostrato
nella Figura 5.17, che mostra l'eccellente accordo del
rapporto tra pressione e densità (P/$\rho$) all'interno del Sole,
come ricavato dall'eliosismologia, con le previsioni del modello
teorico solare. Grazie anche a tali verifiche sperimentali, siamo
oggi in grado di valutare con ragionevole precisione le storia
evolutiva delle stelle, in generale, ed in particolare quella del
nostro Sole. La **Figura 5.18** riassume schematicamente quanto oggi
sappiamo non solo sulla storia passata del nostro astro, ma anche
sulla sua prevista evoluzione nei prossimi 5 miliardi di anni.
\\
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~~DISQUS~~