Sulla superficie della Terra, per valutare la distanza di un qualunque oggetto non altrimenti raggiungibile è d'uso ricorrere a semplici metodi trigonometrici, traguardando l'oggetto da due diverse opportune posizioni. Procedure simili sono possibili anche per valutare la distanza delle stelle, utilizzando come base della misurazione la posizione della Terra sulla sua orbita a distanza di sei mesi (fig. 1.17).

Fig. 1.17. Traguardando una stella a sei mesi di distanza ci si attende che la sua posizione sulla volta celeste vari di un angolo 2 π, ove π ` la parallasse dell’ oggetto, definita come l’angolo sotto il quale l’oggetto vede il e semiasse ”a” dell’orbita terrestre.

Per stelle che giacciono sul piano perpendicolare alla base di traguardo cosi' definita si ha

dove “a” è il semiasse dell' orbita terrestre (unità astronomica) e l'angolo è misurato in radianti. Essendo 1 rad = 57^o 17' 44“ pari a 206.265 secondi d'arco

se è misurato in secondi d'arco. Poichè

Assumendo come unità di misura delle distanze stellari quella cui corrisponde una parallasse annua di 1” (1 parsec (pc)= 3.1 10¹⁸ cm) si ha direttamente

Poichè la velocità della luce è , un parsec corrisponde a 3.26 anni luce, cioè allo spazio percorso dalla luce in 3.26 anni (1 anno essendo pari a circa 3.1 10⁷ secondi).

Traguardando una stella a sei mesi di distanza ci si attende che la sua posizione sulla volta celeste vari di un angolo 2 , ove è la parallasse dell' oggetto, definita come l'angolo sotto il quale l'oggetto vede il semiasse “a” dell'orbita terrestre.

La misura delle parallassi è argomento delicato, perchè è innanzitutto da notare che ogni telescopio non può restituire immagini puntiformi, creandosi in ogni caso una figura di diffrazione, tanto più estesa quanto minore è il diametro del telescopio. L'ottica ondulatoria ci assicura che il disco centrale della figura, sino alla prima frangia oscura, ha un raggio angolare

dove è espresso in radianti. Nel visibile () ed esprimendo D in centimetri si ottiene

in secondi d'arco.


La figura di diffrazione attorno alle stelle del sistema binario di Zeta Bootis, osservate con un telescopio di 2.56 metri di apertura (dalla voce diffrazione di Wikipedia)

Le maggiori limitazioni nella misura delle parallassi provengono peraltro dalla turbolenza atmosferica (seeing) che produce variazioni temporali dell'indice di rifrazione atmosferico e, quindi, del cammino ottico dei raggi luminosi, disperdendo l'immagine di una stella su un area che in condizioni normali è dell' ordine di almeno alcuni secondi d'arco. E' per questa ragione che risulta di grande importanza collocare gli osservatori astronomici ad alta quota, in regioni contraddistinte da limitata turbolenza atmosferica, dove il seing può scendere anche sotto il secondo d'arco. Quando si consideri che la stella più vicina al Sole, alpha Cen (alpha Centauri), ha una parallasse di soli 0“.76 si comprende peraltro la difficoltà di precise misure di parallasse. Il metodo trigonometrico ha consentito cosi' di avere indicazioni abbastanza precise sulla distanza solo qualche centinaio di stelle nei dintorni del Sole.

Un notevole miglioramento si è ottenuto grazie all' utilizzazione di telescopi nello spazio e, in particolare, dal satellite astrometrico Hipparcos, lanciato nel 1989 dall'Agenzia Spaziale Europea, che ha misurato la parallasse di molte migliaia di stelle con precisioni dell'ordine del millesimo di secondo d'arco (risultati ancora migliori si attendono dalla missione Gaia, attualmente in corso, sempre dell'Agenzia Spaziale Europea). Un telescopio spaziale risulta infatti limitato dal solo fenomeno della diffrazione (diffraction limited), semprechè la piattaforma spaziale sia adeguatamente stabilizzata.

Si noti che l'immagine di seeing oltre che limitare la misura delle parallassi introduce pesanti limitazioni anche sul limite inferiore dei segnali luminosi rivelabili. Il cielo ha infatti una luminosità diffusa (fondo) valutabile nella banda V a circa 22 mag per secondo d'arco quadrato. Se l'immagine di una stella viene dispersa dal seeing su una superficie analoga, ne segue che per oggetti con magnitudine superiore a V=22 il rapporto segnale-rumore scende sotto l'unità, rendendo sempre più difficoltose le misure. All'aumentare della figura di seeing diminuisce quindi la magnitudine limite raggiungibile da un telescopio, ed e' questo uno tra i principali motivi per cui è vitale scegliere per gli osservatori astronomici siti contraddistinti dal minimo possibile seeing. Ed è questo ancora il motivo per cui la tecnologia dei moderni telescopi ha sviluppato tutta una serie di procedure informatiche (ottiche adattive e ottiche attive) volte a minimizzare le dimensioni delle immagini stellari.