Strumenti Utente

Strumenti Sito


c01:a10

A1.10 Particelle elementari. La storia delle particelle nel Big-Bang

E' noto come la ricerca fisica abbia riconosciuto che nel divenire della materia siano all'opera quattro interazioni fondamentali: gravitazionale, elettromagnetica, forte e debole. Le prime due tra queste interazioni sono ben note già nella fisica classica, le ultime due si evidenziano rispettivamente nelle forze di aggregazione nucleare e nei processi di decadimento beta. Interazione gravitazionale ed elettromagnetica sono forze che vanno come 1/R^2, con un raggio di azione che si estende dunque sino all'infinito. Al contrario, interazione forte ed interazione debole risultano forze a corto range , con raggi di azione di 10-13 e 10-16 cm, rispettivamente.

La descrizione moderna di tali interazioni riposa sull'intervento quali “vettori” dell' interazione di “quanti” associati alle interazioni stesse, che vengono creati e si propagano all'interno delle restrizioni imposte dal principio di indeterminazione di Heisenberg.

Delta E * Delta t approx h/{2*pi}

In tale scenario, l'interazione elettromagnetica si spinge sino all'infinito perchè il suo vettore, il fotone, ha massa nulla e può quindi avere energia piccola a piacere. Analoghe considerazioni valgono per la postulata esistenza dei quanti del campo gravitazionale, i gravitoni . La forza debole ha invece vettori massivi, i bosoni intermedi W e Z0, la cui produzione impegna un'energia non minore di Delta E = mc^2, ponendo una severa limitazione al tempo di esistenza delle particelle virtuali ed al tragitto c Delta t raggiungibile da tali particelle. Il caso dell'interazione forte è peraltro estremamente più complesso, riposando sul comportamento di quark e gluoni descritto dalla cromodinamica quantistica. Qui ci limiteremo a riaffermare che anche l'interazione forte si manifesta solo a corto range .

E' d'uso classificare le particelle elementari, siano esse stabili o instabili, a seconda del tipo di interazioni cui sono soggette. Le particelle si distinguono così in due grandi classi

  • Leptoni : soggetti, oltre che alla interazione elettromagnetica se carichi, anche all'interazione debole. Tali sono l'elettrone (e) e i tre tipi di neutrino ( nu_e, nu_m,  nu_tau) con le loro antiparticelle. Tra le particelle instabili ricordiamo ad esempio il muone (mu).
  • Adroni : soggetti, oltre che alle citate interazioni, anche alle interazioni forti. Tali sono il protone ed il neutrone, anch'essi con le loro antiparticelle, ed una gran quantità di particelle instabili. Particelle instabili con massa minore del protone sono dette mesoni, tutte le altre barioni . Tutti gli adroni sono in realtà formati da particelle più propriamente elementari dette quark, che peraltro non sono osservabili isolate (confinamento dei quark ).

Particelle, stabili e instabili, possono essere liberamente prodotte quando sia disponibile l'energia corrispondente alle masse prodotte, ferme restando le varie leggi di conservazione per le quali, ad esempio, la produzione di un protone richiede la produzione contemporanea di un antiprotone per la conservazione del numero barionico. Si noti che per la conservazione della quantità di moto un fotone può produrre solo (almeno) coppie di particelle e, di converso, l'annichilazione di due particelle deve produrre (almeno) due fotoni.

E' ben noto come nel presente Universo sopravvivano solo le particelle stabili: fotoni, neutrini, protoni e un numero di elettroni tale da compensare la carica dei protoni. Sopravvivono anche i neutroni quando inglobati nella struttura di un nucleo. Ma in un Universo in cui l'energia media per particella (approx kT) risultava superiore quella necessaria per produrre particelle instabili, ci si attende che tali particelle siano in continuazione prodotte, e che risultino presenti in equilibrio statistico con le altre particelle.

Nelle primissime fasi del Big-Bang, l'energia dei fotoni era sufficiente per creare coppie di ogni tipo di particella e l'Universo dovette essere popolato da un “brodo” di adroni e leptoni con le loro antiparticelle, in equilibrio termodinamico tra loro e con il gas di fotoni (Era degli adroni). A 1012 K si è ormai scesi sotto la soglia di produzione degli adroni e quelli in precedenza esistenti si sono vicendevolmente annichilati con le loro antiparticelle

n+ overline{n} right gamma + overline{gamma}

p+ overline{p} right gamma + overline{gamma}

figura_1_25.jpg

Fig. 1.25 L'andamento di temperatura e densità nell'Universo del Big-Bang

Al termine delle annichilazioni restano i barioni oggi presenti nell'Universo, che in precedenza rappresentavano solo una piccola differenza percentuale (dell'ordine di 10-7 %) nel bilancio della popolazione di particelle ed antiparticelle in equilibrio con la radiazione.

Fase Tempo Densità Temperatura Energia per particella
Termine era degli adroni 10-4 sec .. 1012 K 1Gev
Termine era dei leptoni 1 sec 104 g/cm3 1010 K 1 MeV
Termine Era della radiazione 106 anni 10-21 g/cm3 3 103K 0.3 eV


Tabella 4 Le principali tappe nella storia dell'Universo.


Al successivo decrescere della temperatura e sinchè kT >= m_e c^2 ( T approx 10^10 K ) gli elettroni sono continuamente formati da creazione di coppie e^+ + e^- (Era dei leptoni) mentre i neutrini sono inizialmente accoppiati agli elettroni da interazioni

e^+ + e^- right nu_e + overline{nu_e}

e con i nucleoni da interazioni

p + overline{nu_e} right n + e^+ -1.80 MeV

p + e^- right n + nu_e -0.78 MeV

n leftright p + e^- + overline{nu_e} +0.78 MeV

dove l'energetica delle reazioni e' immediatamente ricavabile dalle masse delle particelle coinvolte: Mn = 939.5656 MeV, Mp = 938.2723 MeV, Me = 0.5109999 MeV. A causa della lunga vita del neutrone ( ∼ 14.76 minuti) le prime due reazioni (endotermiche) restano dominanti sino a che l'energia media è superiore alle rispettive soglie. Durante l'Era dei leptoni i neutrini finiscono però col disaccoppiarsi, mentre l'abbondanza di protoni e neutroni, in equilibrio termico tra loro, obbedisce alla relazione di Maxwell

n_p / n_n =  exp {{(m_n-m_p)c^2}/{kT}}

Alla temperatura di 1011K si ha n_p/n_n approx 1.2, che sale a circa 4 alla temperatura di 1010K, quando termina l'era dei leptoni e inizia l'era della radiazione. Al di sotto di questa temperatura le coppie elettrone positrone si annichilano producendo fotoni

e^+ + e^-  right gamma + gamma

e l'Universo, dopo la nucleosintesi cosmologica (che termina a circa 4 minuti), resterà infine popolato solo da idrogeno, elio ed elettroni, con tracce di elementi leggeri. A circa 106 anni gli elettroni si ricombinano con i protoni e la radiazione di fondo si disaccoppia dalla materia, la densità della radiazioni scende sotto quella della materia e inizia l'attuale Era della Materia.

La Tabella 4 riassume la sequenza di eventi che caratterizza l'evoluzione del Big-Bang mentre la Figura 1.25 riporta l'evoluzione di temperatura e densità.


Percorsi bibliografici


c01/a10.txt · Ultima modifica: 13/11/2015 11:18 da marco