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c02:algoritmi_metodo_henyey

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c02:algoritmi_metodo_henyey [29/12/2009 11:21]
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c02:algoritmi_metodo_henyey [24/11/2017 10:45] (versione attuale)
marco sistemazione TeX e giustificazione testo
Linea 1: Linea 1:
 ====== Algoritmi risolutivi del metodo di Henyey ====== ====== Algoritmi risolutivi del metodo di Henyey ======
  
 +<WRAP justify>
 Si è già mostrato come il metodo di integrazione di modelli Si è già mostrato come il metodo di integrazione di modelli
 stellari noto come //metodo di Henyey// conduca ad un sistema di stellari noto come //metodo di Henyey// conduca ad un sistema di
Linea 10: Linea 11:
 E' d'uso innanzitutto raffinare il sistema di equazioni definendo E' d'uso innanzitutto raffinare il sistema di equazioni definendo
 le variabili fisiche nel generico intermesh j+1/2 ponendo le variabili fisiche nel generico intermesh j+1/2 ponendo
-<tex>$P_{j+1/​2}=(P_{j+1}-P_j)/​2$</​tex> ​e simili, e scrivendo le equazioni di+$P_{j+1/​2}=(P_{j+1}-P_j)/​2$ e simili, e scrivendo le equazioni di
 equilibrio nella forma equilibrio nella forma
 \\ \\
-\\ 
-<tex> 
 $$\frac {P_{j+1}-P_j}{r_{j+1}-r_j}= G \frac{M_{j+1/​2}\rho_{j+1/​2}}{r_{j+1/​2}^2}$$ $$\frac {P_{j+1}-P_j}{r_{j+1}-r_j}= G \frac{M_{j+1/​2}\rho_{j+1/​2}}{r_{j+1/​2}^2}$$
-</​tex>​ 
-\\ 
 \\ \\
 Si noti come in tale forma venga automaticamente eliminata Si noti come in tale forma venga automaticamente eliminata
Linea 29: Linea 26:
 fanno riferimento al mesh centrale (j=1) ed a quello adiacente fanno riferimento al mesh centrale (j=1) ed a quello adiacente
 (j=2). Si è già notato trattarsi di 4 equazioni in 6 (j=2). Si è già notato trattarsi di 4 equazioni in 6
-incognite, dovendo risultare per due delle correzioni ​ <​tex>​$\Delta L_1 +incognite, dovendo risultare per due delle correzioni $\Delta L_1 
-= \Delta r_1 = 0$</​tex>​. E' dunque possibile risolvere per sostituzione += \Delta r_1 = 0$. E' dunque possibile risolvere per sostituzione 
-il sistema ricavando ​<tex>$\Delta r_2, \Delta L_2, \Delta P_2$</​tex> ​+il sistema ricavando $\Delta r_2, \Delta L_2, \Delta P_2$ e 
-<tex>$\Delta T_2$</​tex> ​in funzione di <tex>$\Delta P_1$</​tex> ​e  +$\Delta T_2$ in funzione di $\Delta P_1$ e  
-<tex>$\Delta T_1$</​tex>​.+$\Delta T_1$.
 Riportando questi 4 valori delle correzioni nella seconda Riportando questi 4 valori delle correzioni nella seconda
 quadrupletta è ora possibile ricavare le 4 correzioni nel mesh 3 quadrupletta è ora possibile ricavare le 4 correzioni nel mesh 3
-sempre in funzione di <tex>$\Delta P_1$</​tex> ​<tex>$\Delta T_1$</​tex>​+sempre in funzione di $\Delta P_1$ e $\Delta T_1$, 
 e così di e così di
 seguito sino a ricavare tutte le correzioni in funzione delle due seguito sino a ricavare tutte le correzioni in funzione delle due
Linea 43: Linea 40:
 (= base della subatmosfera) debbano corrispondere a soluzioni (= base della subatmosfera) debbano corrispondere a soluzioni
 dell'​integrazione compiuta dall'​esterno al variare delle dell'​integrazione compiuta dall'​esterno al variare delle
-condizioni iniziali ​<tex>$L$</​tex> ​<tex>$T_e$</​tex>​.+condizioni iniziali $L$ e $T_e$.
  
 Per far ciò, si esegue una preventiva serie di integrazioni Per far ciò, si esegue una preventiva serie di integrazioni
-dall'​esterno variando opportunamente le condizioni iniziali ​<tex>$L$</​tex> ​+dall'​esterno variando opportunamente le condizioni iniziali $L$ e 
-<tex>$T_e$</​tex>​, così da ricavare ​<tex>$r_N, L_N, P_N$</​tex> ​<tex>$T_N$</​tex> ​+$T_e$, così da ricavare $r_N, L_N, P_N$ e $T_N$
 come funzioni come funzioni
-lineari di <tex>$L$</​tex> ​<tex>$T_e$</​tex>​. Imponendo la coincidenza dei valori+lineari di $L$ e $T_e$. Imponendo la coincidenza dei valori
 esterni ed interni nel mesh N si ottengono infine 4 equazioni esterni ed interni nel mesh N si ottengono infine 4 equazioni
-nelle 4 incognite ​<tex>$\Delta P_1, \Delta T_1, L $</​tex> ​<tex>$ T_e$</​tex> ​e, da +nelle 4 incognite $\Delta P_1, \Delta T_1, L $ e $ T_e$ e, da 
-<tex>$\Delta P_1$</​tex> ​<tex>$\Delta T_1$</​tex> ​le correzioni da apportare alle+$\Delta P_1$ e $\Delta T_1$ le correzioni da apportare alle
 variabili fisiche in tutti gli altri mesh. Poiché ci siamo mossi variabili fisiche in tutti gli altri mesh. Poiché ci siamo mossi
 nell'​ambito di un trattamento linearizzato al primo ordine, la nell'​ambito di un trattamento linearizzato al primo ordine, la
Linea 79: Linea 76:
 particolare codice utilizzato ma solo dalla bontà delle particolare codice utilizzato ma solo dalla bontà delle
 relazioni e/o assunzioni fisiche dal modello stesso utilizzate. relazioni e/o assunzioni fisiche dal modello stesso utilizzate.
-\\+</​WRAP>​
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 ~~DISQUS~~ ~~DISQUS~~
c02/algoritmi_metodo_henyey.txt · Ultima modifica: 24/11/2017 10:45 da marco