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--- c02:algoritmi_metodo_henyey [29/12/2009 11:21] – aggiunti commenti Disqus - marco
+++ c02:algoritmi_metodo_henyey [10/05/2023 15:18] (versione attuale) – corretto titolo paragrafo marco
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
-====== Algoritmi risolutivi del metodo di Henyey ======
+====== A2.7 Algoritmi risolutivi del metodo di Henyey ======
+<WRAP justify>
 Si è già mostrato come il metodo di integrazione di modelli
 stellari noto come //metodo di Henyey// conduca ad un sistema di
@@ Linea 10: / Linea 11: @@
 E' d'uso innanzitutto raffinare il sistema di equazioni definendo
 le variabili fisiche nel generico intermesh j+1/2 ponendo
-<tex>$P_{j+1/2}=(P_{j+1}-P_j)/2$</tex> e simili, e scrivendo le equazioni di
+$P_{j+1/2}=(P_{j+1}-P_j)/2$ e simili, e scrivendo le equazioni di
 equilibrio nella forma
 \\
-\\
-<tex>
 $$\frac {P_{j+1}-P_j}{r_{j+1}-r_j}= G \frac{M_{j+1/2}\rho_{j+1/2}}{r_{j+1/2}^2}$$
-</tex>
-\\
 \\
 Si noti come in tale forma venga automaticamente eliminata
@@ Linea 29: / Linea 26: @@
 fanno riferimento al mesh centrale (j=1) ed a quello adiacente
 (j=2). Si è già notato trattarsi di 4 equazioni in 6
-incognite, dovendo risultare per due delle correzioni  <tex>$\Delta L_1
+incognite, dovendo risultare per due delle correzioni $\Delta L_1
-= \Delta r_1 = 0$</tex>. E' dunque possibile risolvere per sostituzione
+= \Delta r_1 = 0$. E' dunque possibile risolvere per sostituzione
-il sistema ricavando <tex>$\Delta r_2, \Delta L_2, \Delta P_2$</tex> e
+il sistema ricavando $\Delta r_2, \Delta L_2, \Delta P_2$ e
-<tex>$\Delta T_2$</tex> in funzione di <tex>$\Delta P_1$</tex> e
+$\Delta T_2$ in funzione di $\Delta P_1$ e
-<tex>$\Delta T_1$</tex>.
+$\Delta T_1$.
 Riportando questi 4 valori delle correzioni nella seconda
 quadrupletta è ora possibile ricavare le 4 correzioni nel mesh 3
-sempre in funzione di <tex>$\Delta P_1$</tex> e <tex>$\Delta T_1$</tex>,
+sempre in funzione di $\Delta P_1$ e $\Delta T_1$,
 e così di
 seguito sino a ricavare tutte le correzioni in funzione delle due
@@ Linea 43: / Linea 40: @@
 (= base della subatmosfera) debbano corrispondere a soluzioni
 dell'integrazione compiuta dall'esterno al variare delle
-condizioni iniziali <tex>$L$</tex> e <tex>$T_e$</tex>.
+condizioni iniziali $L$ e $T_e$.
 Per far ciò, si esegue una preventiva serie di integrazioni
-dall'esterno variando opportunamente le condizioni iniziali <tex>$L$</tex> e
+dall'esterno variando opportunamente le condizioni iniziali $L$ e
-<tex>$T_e$</tex>, così da ricavare <tex>$r_N, L_N, P_N$</tex> e <tex>$T_N$</tex>
+$T_e$, così da ricavare $r_N, L_N, P_N$ e $T_N$
 come funzioni
-lineari di <tex>$L$</tex> e <tex>$T_e$</tex>. Imponendo la coincidenza dei valori
+lineari di $L$ e $T_e$. Imponendo la coincidenza dei valori
 esterni ed interni nel mesh N si ottengono infine 4 equazioni
-nelle 4 incognite <tex>$\Delta P_1, \Delta T_1, L $</tex> e <tex>$ T_e$</tex> e, da
+nelle 4 incognite $\Delta P_1, \Delta T_1, L $ e $ T_e$ e, da
-<tex>$\Delta P_1$</tex> e <tex>$\Delta T_1$</tex> le correzioni da apportare alle
+$\Delta P_1$ e $\Delta T_1$ le correzioni da apportare alle
 variabili fisiche in tutti gli altri mesh. Poiché ci siamo mossi
 nell'ambito di un trattamento linearizzato al primo ordine, la
@@ Linea 79: / Linea 76: @@
 particolare codice utilizzato ma solo dalla bontà delle
 relazioni e/o assunzioni fisiche dal modello stesso utilizzate.
-\\
+</WRAP>
 \\
 ----
 \\
 ~~DISQUS~~