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--- c02:integrazione_strati_atmosferici [16/11/2016 11:05] – refuso marco
+++ c02:integrazione_strati_atmosferici [24/11/2017 10:31] – sistemazione TeX e giustificazione testo marco
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
 ====== A2.6 Integrazione degli strati atmosferici ======
+<WRAP justify>
 Si è già indicato come l'integrazione degli strati atmosferici
 riposi sull'equazione dell'equilibrio idrostatico e sulla
 disponibilità di una relazione che fornisca l'andamento della
-temperatura al variare della profondità ottica <tex>$\tau$</tex>. Tale
+temperatura al variare della profondità ottica $\tau$. Tale
 relazione, nel caso più generale, si ottiene come risultato di
 complessi //modelli di atmosfera//, basati sull'integrazione
@@ Linea 18: / Linea 19: @@
 radiazione. In tal caso si ricava:
 \\
-\\
-<tex>
 $$T^4= \frac{1}{2}T_e^4(1+\frac{3}{2}\tau)$$
-</tex>
-\\
 \\
-quindi una <tex>$T(\tau,T_e)$</tex> che per <tex>$\tau=\frac {2}{3}$</tex> fornisce
+quindi una $T(\tau,T_e)$ che per $\tau=\frac {2}{3}$ fornisce
-<tex>$T=T_e$</tex>. In generale le relazioni esatte non si discostano
+$T=T_e$. In generale le relazioni esatte non si discostano
 sensibilmente dalla relazione di atmosfera grigia, che fornisce
 così un utile punto di riferimento. Nella pratica dei calcoli
@@ Linea 35: / Linea 32: @@
 (//approssimazione di Eddington//) assume  implicitamente una
 atmosfera in equilibrio radiativo. Ciò e' in genere ben
-verificato perché nell'atmosfera <tex>$\rho \rightarrow 0$</tex> e, con
+verificato perché nell'atmosfera $\rho \rightarrow 0$ e, con
-<tex>$\rho$</tex> tende a zero il gradiente radiativo. Solo in strutture di
+$\rho$ tende a zero il gradiente radiativo. Solo in strutture di
 piccolissima massa (pochi decimi di massa solare) le atmosfere
 risultano sede di estesi moti convettivi e, in tal caso, la
-relazione <tex>$T(\tau)$</tex> deve essere solo ricavata da acconci modelli
+relazione $T(\tau)$ deve essere solo ricavata da acconci modelli
 di atmosfera.
 E' anche da notare che l'equazione dell'equilibrio idrostatico
 \\
-\\
-<tex>
 $$\frac{dP}{d\tau}=\frac {g}{\overline \kappa}$$
-</tex>
 \\
+regola l'andamento della pressione totale $P=P_g + P_r$. Si ha dunque
 \\
-regola l'andamento della pressione totale <tex>$P=P_g + P_r$</tex>. Si ha dunque
-\\
-\\
-<tex>
 $$\frac {dP_g}{d\tau}= \frac {g}{\overline \kappa} - \frac {dP_r}{d\tau}$$
-</tex>
-\\
-\\
-Ma (<tex>$\rightarrow$</tex> [[c02:a0202|A2.2]])
 \\
+Ma ($\rightarrow$ [[c02:a0202|A2.2]])
 \\
-<tex>
 $$\frac {dP_r}{d\tau}=\frac {\Phi}{c}=\frac {\sigma T_e^4}{c}$$
-</tex>
 \\
+e ponendo $g_r=(\overline \kappa\sigma T_e^4)/c$, si puo' scrivere
 \\
-e ponendo <tex>$g_r=(\overline \kappa\sigma T_e^4)/c$</tex>, si puo' scrivere
-\\
-\\
-<tex>
 $$\frac{dP_g}{d\tau}=\frac{1}{\overline \kappa}(g-g_r)=g_{eff}/\overline \kappa$$
-</tex>
 \\
-\\
+dove $g_{eff}=g-g_r$ assume il ruolo di //gravità efficace//.
-dove <tex>$g_{eff}=g-g_r$</tex> assume il ruolo di //gravità efficace//.
 Nella pratica dei calcoli, l'integrazione non può partire da
-<tex>$\tau=0$</tex>, ove l'equazione presenta una singolarità, implicando
+$\tau=0$, ove l'equazione presenta una singolarità, implicando
-<tex>$P_g=0$</tex> e <tex>$\overline \kappa=0$</tex>. Per ogni assunto <tex>$T_e$</tex> le
+$P_g=0$ e $\overline \kappa=0$. Per ogni assunto $T_e$ le
 condizioni iniziali vengono imposte tramite un'iterazione che
-conduce ad una tripletta di valori <tex>$P_g, T$</tex> e <tex>$\tau$</tex> tra loro
+conduce ad una tripletta di valori $P_g, T$ e $\tau$ tra loro
-compatibili. Assumendo un valore piccolo ma finito di <tex>$P_g$</tex>, si
+compatibili. Assumendo un valore piccolo ma finito di $P_g$, si
-adotta inizialmente <tex>$T=T(\tau=0)$</tex> e, ricavando dalla coppia  <tex>$P_g$</tex>
+adotta inizialmente $T=T(\tau=0)$ e, ricavando dalla coppia $P_g$
-e T un valore di <tex>$\rho$</tex>, si ricava quindi <tex>$\tau$</tex> da
+e T un valore di $\rho$, si ricava quindi $\tau$ da
-\\
-\\
-<tex>
-$P/\tau=g_{eff}/\overline\kappa(\rho,T)$
-</tex>
-\\
 \\
-Adottando tale <tex>$\tau$</tex> si ottiene una nuova temperatura e quindi un
+$$P/\tau=g_{eff}/\overline\kappa(\rho,T)$$
-nuovo <tex>$\rho$</tex> , un nuovo <tex>$\overline \kappa$</tex> e, infine, un nuovo
-<tex>$\tau$</tex>. Il processo viene iterato sino ad ottenere la convergenza.
 \\
+Adottando tale $\tau$ si ottiene una nuova temperatura e quindi un
+nuovo $\rho$, un nuovo $\overline \kappa$ e, infine, un nuovo
+$\tau$. Il processo viene iterato sino ad ottenere la convergenza.
+</WRAP>
 \\
 ----
 \\
 ~~DISQUS~~