c03:eccitazione_ionizzazione
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Linea 3: | Linea 3: | ||
In accordo con i risultati della [[wp.it> | In accordo con i risultati della [[wp.it> | ||
termodinamico la popolazione | termodinamico la popolazione | ||
- | relativa di due stati separati da un' | + | relativa di due stati separati da un' |
resta regolata dalla nota //formula di Boltzmann// | resta regolata dalla nota //formula di Boltzmann// | ||
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- | <tex> | ||
$$\frac {n_1}{n_0}= \frac {g_1}{g_0} e^{-\Delta E/kT}$$ | $$\frac {n_1}{n_0}= \frac {g_1}{g_0} e^{-\Delta E/kT}$$ | ||
- | </ | ||
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- | dove <tex>$g_{0,1}$</ | + | dove $g_{0,1}$ rappresentano la // |
cioè il numero di [[wp.it> | cioè il numero di [[wp.it> | ||
livello energetico. Nel caso di un generico atomo, r-volte | livello energetico. Nel caso di un generico atomo, r-volte | ||
Linea 18: | Linea 16: | ||
diversi stati eccitati, ricordando che in assenza di campi | diversi stati eccitati, ricordando che in assenza di campi | ||
magnetici (trascurabilità dell' | magnetici (trascurabilità dell' | ||
- | stato con momento angolare | + | stato con momento angolare $J_i$ |
- | da <tex>$g_i= 2J_i+1$</ | + | da $g_i= 2J_i+1$. Se quindi indichiamo con $E_i$ l' |
eccitazione del livello " | eccitazione del livello " | ||
per portarvi un elettrone dallo stato fondamentale, | per portarvi un elettrone dallo stato fondamentale, | ||
- | relativo di due qualunque stati eccitati | + | relativo di due qualunque stati eccitati $j$ e $k$ dello ione |
sarà fornito dalla | sarà fornito dalla | ||
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- | <tex> | ||
$$\frac {n_j}{n_k}= \frac {g_j}{g_k} e^{-(E_j-E_k)/ | $$\frac {n_j}{n_k}= \frac {g_j}{g_k} e^{-(E_j-E_k)/ | ||
- | </ | ||
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\\ | \\ | ||
- | Sommando su tutti i possibili stati <tex>$j$</ | + | Sommando su tutti i possibili stati $j$ si ricava che la frazione |
- | di ioni nello stato eccitato | + | di ioni nello stato eccitato $k$ è data dalla relazione |
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- | <tex> | ||
$$ n_k = \frac {g_k e^{-E_k/ | $$ n_k = \frac {g_k e^{-E_k/ | ||
- | </ | ||
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Linea 43: | Linea 37: | ||
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- | <tex> | ||
$$G = g_0 + g_1e^{-E_1/ | $$G = g_0 + g_1e^{-E_1/ | ||
- | </ | ||
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Linea 56: | Linea 48: | ||
liberi si trovano nel campo di ioni ed elettroni. L' | liberi si trovano nel campo di ioni ed elettroni. L' | ||
elettrone libero nel plasma stellare diminuisce allora di un | elettrone libero nel plasma stellare diminuisce allora di un | ||
- | fattore | + | fattore $-e^2/R_D$ ove $R_D$ è il cosiddetto //raggio di |
Debye// e con esso diminuisce l' | Debye// e con esso diminuisce l' | ||
tale // | tale // | ||
Linea 63: | Linea 55: | ||
Analoghe considerazioni possono essere applicate ai //processi | Analoghe considerazioni possono essere applicate ai //processi | ||
di ionizzazione// | di ionizzazione// | ||
- | di uno ione <tex>$A_r$</ | + | di uno ione $A_r$ r volte ionizzato |
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- | <tex> | ||
$$A_r \rightarrow A_{r+1} + e$$ | $$A_r \rightarrow A_{r+1} + e$$ | ||
- | </ | ||
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Linea 74: | Linea 64: | ||
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- | <tex> | ||
$$\frac {n_{r+1}n_e}{n_r}= \frac {G_{r+1}2}{G_r} (\frac {2 | $$\frac {n_{r+1}n_e}{n_r}= \frac {G_{r+1}2}{G_r} (\frac {2 | ||
\pi m_e kT}{h^2})^{3/ | \pi m_e kT}{h^2})^{3/ | ||
- | </ | ||
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- | dove <tex>$\chi_r$</ | + | dove $\chi_r$ rappresenta l' |
un altro elettrone dall' | un altro elettrone dall' | ||
\\ | \\ | ||
Linea 96: | Linea 84: | ||
Al crescere della densità il raggio di Debye diminuisce e cresce | Al crescere della densità il raggio di Debye diminuisce e cresce | ||
l' | l' | ||
- | densità dell' | + | densità dell' |
finiscono l' | finiscono l' | ||
nome di // | nome di // |
c03/eccitazione_ionizzazione.txt · Ultima modifica: 24/05/2023 15:56 da marco