c03:generazione_di_energia
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Linea 9: | Linea 9: | ||
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- | <tex> | ||
$\rightarrow \varepsilon_g: | $\rightarrow \varepsilon_g: | ||
- | </ | + | Trasformazioni termodinamiche della |
materia, | materia, | ||
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- | < | + | $\rightarrow \varepsilon_N: |
- | $\rightarrow \varepsilon_N: | + | |
fusione nucleare, | fusione nucleare, | ||
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\\ | \\ | ||
- | < | + | $\rightarrow \varepsilon_\nu: |
- | $\rightarrow \varepsilon_\nu: | + | |
di neutrini. | di neutrini. | ||
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Linea 29: | Linea 26: | ||
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- | <tex> | ||
$$\varepsilon = \varepsilon_g + \varepsilon_N -\varepsilon_{\nu}$$. | $$\varepsilon = \varepsilon_g + \varepsilon_N -\varepsilon_{\nu}$$. | ||
- | </ | ||
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Linea 48: | Linea 43: | ||
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- | <tex> | ||
$$dQ = dU +p d(1/\rho)$$ | $$dQ = dU +p d(1/\rho)$$ | ||
- | </ | ||
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dove U rappresenta l' | dove U rappresenta l' | ||
- | <tex>1/$\rho$</ | + | 1/$\rho$ è il volume corrispondente. Introducendo l' |
grammo di materia S si ricava | grammo di materia S si ricava | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$ \varepsilon_g = -\frac {dQ}{dt} = | $$ \varepsilon_g = -\frac {dQ}{dt} = | ||
-T \frac {dS}{dt}=- T [(\frac {dS}{dP})_T \frac {dP}{dt}+ (\frac | -T \frac {dS}{dt}=- T [(\frac {dS}{dP})_T \frac {dP}{dt}+ (\frac | ||
{dS}{dT})_P \frac {dT}{dt}] = E_P \dot P - C_P \dot T$$ | {dS}{dT})_P \frac {dT}{dt}] = E_P \dot P - C_P \dot T$$ | ||
- | </ | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | I coefficienti | + | I coefficienti $E_P$</ |
facilmente ricavabili nel caso di una miscela di gas perfetto e | facilmente ricavabili nel caso di una miscela di gas perfetto e | ||
- | radiazione | + | radiazione ($\rightarrow A2.4$). Nel caso generale essi vengono |
calcolati assieme all' | calcolati assieme all' | ||
forma tabulare. Si noti come la presenza delle derivate temporali | forma tabulare. Si noti come la presenza delle derivate temporali | ||
- | implichi che laddove | + | implichi che laddove $\varepsilon_g$ non sia nullo // |
di una struttura stellare richiede precise informazioni sulla | di una struttura stellare richiede precise informazioni sulla | ||
passata storia temporale di P e T lungo tutta la struttura della | passata storia temporale di P e T lungo tutta la struttura della | ||
Linea 81: | Linea 72: | ||
Ad alte temperature due o più nuclei leggeri possono arrivare in | Ad alte temperature due o più nuclei leggeri possono arrivare in | ||
contatto, fondendosi per formare un nucleo più massiccio con un | contatto, fondendosi per formare un nucleo più massiccio con un | ||
- | rilascio di energia (<tex>$" | + | rilascio di energia ($" |
tra le masse iniziali e quelle dei prodotti di reazione secondo la | tra le masse iniziali e quelle dei prodotti di reazione secondo la | ||
- | nota relazione | + | nota relazione $E=mc^2$. E' subito da notare al proposito |
natura la massa media per [[wp.it> | natura la massa media per [[wp.it> | ||
A dall' | A dall' | ||
Linea 95: | Linea 86: | ||
l' | l' | ||
maggiore massa. Si comprende così come per elementi pesanti, | maggiore massa. Si comprende così come per elementi pesanti, | ||
- | quale l' | + | quale l'[[wp.it>Uranio]], risultino esoenergetiche non le reazioni di |
- | //fusione// ma quelle di //fissione//, cioè di rottura del nucleo | + | [[wp.it> |
+ | ma quelle di [[wp.it> | ||
in due o più frammenti. | in due o più frammenti. | ||
\\ | \\ | ||
Linea 108: | Linea 100: | ||
L' | L' | ||
energia dei prodotti di reazione. Se osserviamo una tipica | energia dei prodotti di reazione. Se osserviamo una tipica | ||
- | reazione di fusione di interesse stellare (fusione di due protoni | + | reazione di fusione di interesse stellare (fusione di due [[wp.it>protoni]] |
- | (p) in un nucleo di deuterio (D)) | + | (p) in un nucleo di [[wp.it>deuterio]] (D)) |
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$p + p \rightarrow D + e^+ + \nu_e$$ | $$p + p \rightarrow D + e^+ + \nu_e$$ | ||
- | </ | ||
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troviamo l' | troviamo l' | ||
- | prodotti di reazione e nella produzione dell' | + | prodotti di reazione e nella produzione dell'[[wp.it> |
Quest' | Quest' | ||
- | elettrone negativo | + | [[wp.it>elettrone]] negativo |
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$e^+ +e^- \rightarrow 2\gamma$$ | $$e^+ +e^- \rightarrow 2\gamma$$ | ||
- | </ | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
così che la produzione del positrone corrisponde, | così che la produzione del positrone corrisponde, | ||
- | netto energetico, alla produzione di due <tex>$\gamma$</ | + | netto energetico, alla produzione di due $\gamma$ di energia |
complessiva pari all' | complessiva pari all' | ||
- | annichilati | + | annichilati ($2m_ec^2$) più l' |
particelle. | particelle. | ||
- | Il <tex>$\gamma$</ | + | Il $\gamma$ ed il [[wp.it> |
cedendo così la loro energia alla struttura. Questo non | cedendo così la loro energia alla struttura. Questo non | ||
- | avviene per il [[wp.it> | + | avviene per il [[wp.it> |
cui cammino libero medio è ben superiore alle dimensioni | cui cammino libero medio è ben superiore alle dimensioni | ||
- | stellari. L' | + | stellari. L' |
- | fornita dal <tex>$Q$</ | + | fornita dal $Q$ della reazione meno l' |
neutrino. Ove sia noto il numero < | neutrino. Ove sia noto il numero < | ||
avvengono per unità di tempo e di volume, il coefficiente di | avvengono per unità di tempo e di volume, il coefficiente di | ||
Linea 146: | Linea 134: | ||
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- | <tex> | ||
$$\varepsilon_N = \frac {N}{\rho}Q^* \ erg \ gr^{-1} \ sec^{-1}$$ | $$\varepsilon_N = \frac {N}{\rho}Q^* \ erg \ gr^{-1} \ sec^{-1}$$ | ||
- | </ | ||
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Linea 163: | Linea 149: | ||
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- | < | + | $$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z, |
- | $$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z, | + | |
- | </ | + | |
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- | < | ||
$$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\nu_e+\overline \nu_e \ (fotoproduzione)$$ | $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\nu_e+\overline \nu_e \ (fotoproduzione)$$ | ||
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- | <tex> | ||
$$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \nu_e+ \overline | $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \nu_e+ \overline | ||
\nu_e \ (da \ coppie)$$ | \nu_e \ (da \ coppie)$$ | ||
- | </ | ||
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Linea 188: | Linea 168: | ||
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- | <tex> | ||
$$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z, | $$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z, | ||
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- | <tex> | ||
$$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\gamma \ (scattering)$$ | $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\gamma \ (scattering)$$ | ||
- | </ | ||
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- | <tex> | ||
$$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \gamma+\gamma \ (creazione \ e \ annichilazione \ di \ coppie)$$ | $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \gamma+\gamma \ (creazione \ e \ annichilazione \ di \ coppie)$$ | ||
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Linea 229: | Linea 203: | ||
La figura 3.8 riporta | La figura 3.8 riporta | ||
- | <tex>$\rho,T$</ | + | $\rho,T$ dell' |
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c03/generazione_di_energia.txt · Ultima modifica: 24/05/2023 15:53 da marco