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c03:generazione_di_energia

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marco sistemazione TeX
Linea 3: Linea 3:
 <WRAP justify> <WRAP justify>
 Nelle equazioni dell'​equilibrio la condizione di conservazione Nelle equazioni dell'​equilibrio la condizione di conservazione
-dell'​energia interviene attraverso il coefficiente ​<tex>$\varepsilon$</​tex>​,+dell'​energia interviene attraverso il coefficiente $\varepsilon$,​
 inteso come bilancio energetico per grammo di materia e per inteso come bilancio energetico per grammo di materia e per
 secondo. I meccanismi che possono contribuire a tale bilancio sono secondo. I meccanismi che possono contribuire a tale bilancio sono
Linea 9: Linea 9:
 \\ \\
 \\ \\
-<tex> 
 $\rightarrow \varepsilon_g:​$ $\rightarrow \varepsilon_g:​$
-</​tex> ​Trasformazioni termodinamiche della+Trasformazioni termodinamiche della
 materia, materia,
 \\ \\
 \\ \\
-<​tex>​ +$\rightarrow \varepsilon_N:​$ Produzione di energia per reazioni di
-$\rightarrow \varepsilon_N:​$</​tex> ​Produzione di energia per reazioni di+
 fusione nucleare, fusione nucleare,
 \\ \\
 \\ \\
-<​tex>​ +$\rightarrow \varepsilon_\nu:​$ Perdita di energia per produzione
-$\rightarrow \varepsilon_\nu:​$</​tex> ​Perdita di energia per produzione+
 di neutrini. di neutrini.
 \\ \\
Linea 29: Linea 26:
 \\ \\
 \\ \\
-<tex> 
 $$\varepsilon = \varepsilon_g + \varepsilon_N -\varepsilon_{\nu}$$. $$\varepsilon = \varepsilon_g + \varepsilon_N -\varepsilon_{\nu}$$.
-</​tex>​ 
 \\ \\
 \\ \\
Linea 48: Linea 43:
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 \\ \\
-<tex> 
 $$dQ = dU +p d(1/\rho)$$ $$dQ = dU +p d(1/\rho)$$
-</​tex>​ 
 \\ \\
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 dove U rappresenta l'​energia interna per grammo di materia e dove U rappresenta l'​energia interna per grammo di materia e
-<tex>1/$\rho$</​tex> ​è il volume corrispondente. Introducendo l'​[[wp.it>​entropia]] per+1/$\rho$ è il volume corrispondente. Introducendo l'​[[wp.it>​entropia]] per
 grammo di materia S si ricava grammo di materia S si ricava
 \\ \\
 \\ \\
-<tex> 
 $$ \varepsilon_g = -\frac {dQ}{dt} = $$ \varepsilon_g = -\frac {dQ}{dt} =
 -T \frac {dS}{dt}=- T [(\frac {dS}{dP})_T \frac {dP}{dt}+ (\frac -T \frac {dS}{dt}=- T [(\frac {dS}{dP})_T \frac {dP}{dt}+ (\frac
 {dS}{dT})_P \frac {dT}{dt}] = E_P \dot P - C_P \dot T$$ {dS}{dT})_P \frac {dT}{dt}] = E_P \dot P - C_P \dot T$$
-</​tex>​ 
 \\ \\
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-I coefficienti ​<tex>$E_P$</​tex>​ e <tex>$C_P$</​tex> ​delle derivate temporali sono+I coefficienti $E_P$</​tex>​ e $C_P$ delle derivate temporali sono
 facilmente ricavabili nel caso di una miscela di gas perfetto e facilmente ricavabili nel caso di una miscela di gas perfetto e
-radiazione ​<tex>($\rightarrow A2.4$)</​tex>​. Nel caso generale essi vengono+radiazione ($\rightarrow A2.4$). Nel caso generale essi vengono
 calcolati assieme all'​equazione di stato e forniti anch'​essi sotto calcolati assieme all'​equazione di stato e forniti anch'​essi sotto
 forma tabulare. Si noti come la presenza delle derivate temporali forma tabulare. Si noti come la presenza delle derivate temporali
-implichi che laddove ​<tex>$\varepsilon_g$</​tex> ​non sia nullo //​l'​integrazione+implichi che laddove $\varepsilon_g$ non sia nullo //​l'​integrazione
 di una struttura stellare richiede precise informazioni sulla di una struttura stellare richiede precise informazioni sulla
 passata storia temporale di P e T lungo tutta la struttura della passata storia temporale di P e T lungo tutta la struttura della
Linea 81: Linea 72:
 Ad alte temperature due o più nuclei leggeri possono arrivare in Ad alte temperature due o più nuclei leggeri possono arrivare in
 contatto, fondendosi per formare un nucleo più massiccio con un contatto, fondendosi per formare un nucleo più massiccio con un
-rilascio di energia (<tex>$"​Q"​$</​tex> ​della reazione) dato dalla differenza+rilascio di energia ($"​Q"​$ della reazione) dato dalla differenza
 tra le masse iniziali e quelle dei prodotti di reazione secondo la tra le masse iniziali e quelle dei prodotti di reazione secondo la
-nota relazione ​<tex>$E=mc^2$</​tex>​. E' subito da notare al proposito ​ che in+nota relazione $E=mc^2$. E' subito da notare al proposito ​ che in
 natura la massa media per [[wp.it>​nucleone]] decresce al crescere del [[wp.it>​numero atomico]] ​ natura la massa media per [[wp.it>​nucleone]] decresce al crescere del [[wp.it>​numero atomico]] ​
 A dall'​idrogeno sino al nucleo del [[wp.it>​Ferro]] (Fe), per risalire A dall'​idrogeno sino al nucleo del [[wp.it>​Ferro]] (Fe), per risalire
Linea 95: Linea 86:
 l'​assorbimento dell'​energia necessaria per portare i nucleoni alla l'​assorbimento dell'​energia necessaria per portare i nucleoni alla
 maggiore massa. Si comprende così come per elementi pesanti, maggiore massa. Si comprende così come per elementi pesanti,
-quale l'​Uranio, ​ risultino esoenergetiche non le reazioni di +quale l'[[wp.it>Uranio]],  risultino esoenergetiche non le reazioni di 
-//fusione// ma quelle di //fissione//, cioè di rottura del nucleo+[[wp.it>​Fusione_nucleare|fusione]]  
 +ma quelle di [[wp.it>​Fissione_nucleare|fissione]], cioè di rottura del nucleo
 in due o più frammenti. in due o più frammenti.
 \\ \\
Linea 108: Linea 100:
 L'​energia ceduta da una reazione si presenta sotto forma di L'​energia ceduta da una reazione si presenta sotto forma di
 energia dei prodotti di reazione. Se osserviamo una tipica energia dei prodotti di reazione. Se osserviamo una tipica
-reazione di fusione di interesse stellare (fusione di due protoni +reazione di fusione di interesse stellare (fusione di due [[wp.it>protoni]] 
-(p) in un nucleo di deuterio (D))+(p) in un nucleo di [[wp.it>deuterio]] (D))
 \\ \\
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-<tex> 
 $$p + p \rightarrow D + e^+ + \nu_e$$ $$p + p \rightarrow D + e^+ + \nu_e$$
-</​tex>​ 
 \\ \\
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 troviamo l'​energia rilasciata ​ sotto forma di energia cinetica dei troviamo l'​energia rilasciata ​ sotto forma di energia cinetica dei
-prodotti di reazione e nella produzione dell'​elettrone positivo.+prodotti di reazione e nella produzione dell'[[wp.it>​Positrone|elettrone positivo]].
 Quest'​ultima particella è destinata ad annichilarsi con un Quest'​ultima particella è destinata ad annichilarsi con un
-elettrone negativo+[[wp.it>elettrone]] negativo
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-<tex> 
 $$e^+ +e^- \rightarrow 2\gamma$$ $$e^+ +e^- \rightarrow 2\gamma$$
-</​tex>​ 
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 così che la produzione del positrone corrisponde,​ come bilancio così che la produzione del positrone corrisponde,​ come bilancio
-netto energetico, alla produzione di due <tex>$\gamma$</​tex> ​di energia+netto energetico, alla produzione di due $\gamma$ di energia
 complessiva pari all'​energia delle masse a riposo degli elettroni complessiva pari all'​energia delle masse a riposo degli elettroni
-annichilati ​<tex>($2m_ec^2$)</​tex> ​più l'​energia cinetica delle due+annichilati ($2m_ec^2$) più l'​energia cinetica delle due
 particelle. particelle.
  
-Il <tex>$\gamma$</​tex> ​ed il [[wp.it>​deutone]] D vengono rapidamente termalizzati,​+Il $\gamma$ ed il [[wp.it>​deutone]] D vengono rapidamente termalizzati,​
 cedendo così la loro energia alla struttura. Questo non cedendo così la loro energia alla struttura. Questo non
-avviene per il [[wp.it>​Neutrino_elettronico|neutrino elettronico]] ​<tex>$\nu_e$</​tex>​, particella debole il+avviene per il [[wp.it>​Neutrino_elettronico|neutrino elettronico]] $\nu_e$, particella debole il
 cui cammino libero medio è ben superiore alle dimensioni cui cammino libero medio è ben superiore alle dimensioni
-stellari. L'​energia ​<tex>$Q^*$</​tex> ​acquisita dalla struttura è quindi +stellari. L'​energia $Q^*$ acquisita dalla struttura è quindi 
-fornita dal <tex>$Q$</​tex> ​della reazione meno l'​energia (media) portata dal+fornita dal $Q$ della reazione meno l'​energia (media) portata dal
 neutrino. Ove sia noto il numero <​tex>​N</​tex>​ di reazioni nucleari che neutrino. Ove sia noto il numero <​tex>​N</​tex>​ di reazioni nucleari che
 avvengono per unità di tempo e di volume, il coefficiente di avvengono per unità di tempo e di volume, il coefficiente di
Linea 146: Linea 134:
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-<tex> 
 $$\varepsilon_N = \frac {N}{\rho}Q^* \ erg \ gr^{-1} \ sec^{-1}$$ $$\varepsilon_N = \frac {N}{\rho}Q^* \ erg \ gr^{-1} \ sec^{-1}$$
-</​tex>​ 
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Linea 163: Linea 149:
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-<​tex>​ +$$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z,​A)+\nu_e+\overline \nu_e  \ (br\ddot{a}mstrahlung)$$
-$$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z,​A)+\nu_e+\overline \nu_e$$  \ (br\ddot{a}mstrahlung)$$ +
-</​tex>​+
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-<​tex> ​ 
 $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\nu_e+\overline \nu_e \ (fotoproduzione)$$ $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\nu_e+\overline \nu_e \ (fotoproduzione)$$
-</​tex>​ 
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-<tex> 
 $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \nu_e+ \overline $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \nu_e+ \overline
 \nu_e  \ (da \ coppie)$$ \nu_e  \ (da \ coppie)$$
-</​tex>​ 
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Linea 188: Linea 168:
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-<tex> 
 $$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z,​A)+\gamma \ (br\ddot{a}mstrahlung)$$ $$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z,​A)+\gamma \ (br\ddot{a}mstrahlung)$$
-</​tex>​ 
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-<tex> 
 $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\gamma \ (scattering)$$ $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\gamma \ (scattering)$$
-</​tex>​ 
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-<tex> 
 $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \gamma+\gamma \ (creazione \ e \ annichilazione \ di \ coppie)$$ $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \gamma+\gamma \ (creazione \ e \ annichilazione \ di \ coppie)$$
-</​tex>​ 
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Linea 229: Linea 203:
  
 La figura 3.8 riporta ​ una mappatura nel piano La figura 3.8 riporta ​ una mappatura nel piano
-<tex>$\rho,T$</​tex> ​dell'​efficienza relativa dei vari pocessi ​di produzione.+$\rho,T$ dell'​efficienza relativa dei vari processi ​di produzione.
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c03/generazione_di_energia.1448538166.txt · Ultima modifica: 26/11/2015 12:42 da marco