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c03:generazione_di_energia

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Linea 3: Linea 3:
 <WRAP justify> <WRAP justify>
 Nelle equazioni dell'equilibrio la condizione di conservazione Nelle equazioni dell'equilibrio la condizione di conservazione
-dell'energia interviene attraverso il coefficiente <tex>$\varepsilon$</tex>,+dell'energia interviene attraverso il coefficiente $\varepsilon$,
 inteso come bilancio energetico per grammo di materia e per inteso come bilancio energetico per grammo di materia e per
 secondo. I meccanismi che possono contribuire a tale bilancio sono secondo. I meccanismi che possono contribuire a tale bilancio sono
Linea 9: Linea 9:
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-<tex> 
 $\rightarrow \varepsilon_g:$ $\rightarrow \varepsilon_g:$
-</tex> Trasformazioni termodinamiche della+Trasformazioni termodinamiche della
 materia, materia,
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-<tex> +$\rightarrow \varepsilon_N:$ Produzione di energia per reazioni di
-$\rightarrow \varepsilon_N:$</tex> Produzione di energia per reazioni di+
 fusione nucleare, fusione nucleare,
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-<tex> +$\rightarrow \varepsilon_\nu:$ Perdita di energia per produzione
-$\rightarrow \varepsilon_\nu:$</tex> Perdita di energia per produzione+
 di neutrini. di neutrini.
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Linea 29: Linea 26:
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-<tex> 
 $$\varepsilon = \varepsilon_g + \varepsilon_N -\varepsilon_{\nu}$$. $$\varepsilon = \varepsilon_g + \varepsilon_N -\varepsilon_{\nu}$$.
-</tex> 
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Linea 48: Linea 43:
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-<tex> 
 $$dQ = dU +p d(1/\rho)$$ $$dQ = dU +p d(1/\rho)$$
-</tex> 
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 dove U rappresenta l'energia interna per grammo di materia e dove U rappresenta l'energia interna per grammo di materia e
-<tex>1/$\rho$</tex> è il volume corrispondente. Introducendo l'[[wp.it>entropia]] per+1/$\rho$ è il volume corrispondente. Introducendo l'[[wp.it>entropia]] per
 grammo di materia S si ricava grammo di materia S si ricava
 \\ \\
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-<tex> 
 $$ \varepsilon_g = -\frac {dQ}{dt} = $$ \varepsilon_g = -\frac {dQ}{dt} =
 -T \frac {dS}{dt}=- T [(\frac {dS}{dP})_T \frac {dP}{dt}+ (\frac -T \frac {dS}{dt}=- T [(\frac {dS}{dP})_T \frac {dP}{dt}+ (\frac
 {dS}{dT})_P \frac {dT}{dt}] = E_P \dot P - C_P \dot T$$ {dS}{dT})_P \frac {dT}{dt}] = E_P \dot P - C_P \dot T$$
-</tex> 
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-I coefficienti <tex>$E_P$</tex> <tex>$C_P$</tex> delle derivate temporali sono+I coefficienti $E_P$ e $C_P$ delle derivate temporali sono
 facilmente ricavabili nel caso di una miscela di gas perfetto e facilmente ricavabili nel caso di una miscela di gas perfetto e
-radiazione <tex>($\rightarrow A2.4$)</tex>. Nel caso generale essi vengono+radiazione ($\rightarrow A2.4$). Nel caso generale essi vengono
 calcolati assieme all'equazione di stato e forniti anch'essi sotto calcolati assieme all'equazione di stato e forniti anch'essi sotto
 forma tabulare. Si noti come la presenza delle derivate temporali forma tabulare. Si noti come la presenza delle derivate temporali
-implichi che laddove <tex>$\varepsilon_g$</tex> non sia nullo //l'integrazione+implichi che laddove $\varepsilon_g$ non sia nullo //l'integrazione
 di una struttura stellare richiede precise informazioni sulla di una struttura stellare richiede precise informazioni sulla
 passata storia temporale di P e T lungo tutta la struttura della passata storia temporale di P e T lungo tutta la struttura della
Linea 81: Linea 72:
 Ad alte temperature due o più nuclei leggeri possono arrivare in Ad alte temperature due o più nuclei leggeri possono arrivare in
 contatto, fondendosi per formare un nucleo più massiccio con un contatto, fondendosi per formare un nucleo più massiccio con un
-rilascio di energia (<tex>$"Q"$</tex> della reazione) dato dalla differenza+rilascio di energia ($"Q"$ della reazione) dato dalla differenza
 tra le masse iniziali e quelle dei prodotti di reazione secondo la tra le masse iniziali e quelle dei prodotti di reazione secondo la
-nota relazione <tex>$E=mc^2$</tex>. E' subito da notare al proposito  che in+nota relazione $E=mc^2$. E' subito da notare al proposito  che in
 natura la massa media per [[wp.it>nucleone]] decresce al crescere del [[wp.it>numero atomico]]  natura la massa media per [[wp.it>nucleone]] decresce al crescere del [[wp.it>numero atomico]] 
 A dall'idrogeno sino al nucleo del [[wp.it>Ferro]] (Fe), per risalire A dall'idrogeno sino al nucleo del [[wp.it>Ferro]] (Fe), per risalire
Linea 96: Linea 87:
 maggiore massa. Si comprende così come per elementi pesanti, maggiore massa. Si comprende così come per elementi pesanti,
 quale l'[[wp.it>Uranio]],  risultino esoenergetiche non le reazioni di quale l'[[wp.it>Uranio]],  risultino esoenergetiche non le reazioni di
-//fusione// ma quelle di //fissione//, cioè di rottura del nucleo+[[wp.it>Fusione_nucleare|fusione]]  
 +ma quelle di [[wp.it>Fissione_nucleare|fissione]], cioè di rottura del nucleo
 in due o più frammenti. in due o più frammenti.
 \\ \\
Linea 108: Linea 100:
 L'energia ceduta da una reazione si presenta sotto forma di L'energia ceduta da una reazione si presenta sotto forma di
 energia dei prodotti di reazione. Se osserviamo una tipica energia dei prodotti di reazione. Se osserviamo una tipica
-reazione di fusione di interesse stellare (fusione di due protoni +reazione di fusione di interesse stellare (fusione di due [[wp.it>protoni]] 
-(p) in un nucleo di deuterio (D))+(p) in un nucleo di [[wp.it>deuterio]] (D))
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-<tex> 
 $$p + p \rightarrow D + e^+ + \nu_e$$ $$p + p \rightarrow D + e^+ + \nu_e$$
-</tex> 
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 troviamo l'energia rilasciata  sotto forma di energia cinetica dei troviamo l'energia rilasciata  sotto forma di energia cinetica dei
-prodotti di reazione e nella produzione dell'elettrone positivo.+prodotti di reazione e nella produzione dell'[[wp.it>Positrone|elettrone positivo]].
 Quest'ultima particella è destinata ad annichilarsi con un Quest'ultima particella è destinata ad annichilarsi con un
-elettrone negativo+[[wp.it>elettrone]] negativo
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-<tex> 
 $$e^+ +e^- \rightarrow 2\gamma$$ $$e^+ +e^- \rightarrow 2\gamma$$
-</tex> 
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 così che la produzione del positrone corrisponde, come bilancio così che la produzione del positrone corrisponde, come bilancio
-netto energetico, alla produzione di due <tex>$\gamma$</tex> di energia+netto energetico, alla produzione di due $\gamma$ di energia
 complessiva pari all'energia delle masse a riposo degli elettroni complessiva pari all'energia delle masse a riposo degli elettroni
-annichilati <tex>($2m_ec^2$)</tex> più l'energia cinetica delle due+annichilati ($2m_ec^2$) più l'energia cinetica delle due
 particelle. particelle.
  
-Il <tex>$\gamma$</tex> ed il [[wp.it>deutone]] D vengono rapidamente termalizzati,+Il $\gamma$ ed il [[wp.it>deutone]] D vengono rapidamente termalizzati,
 cedendo così la loro energia alla struttura. Questo non cedendo così la loro energia alla struttura. Questo non
-avviene per il [[wp.it>Neutrino_elettronico|neutrino elettronico]] <tex>$\nu_e$</tex>, particella debole il+avviene per il [[wp.it>Neutrino_elettronico|neutrino elettronico]] $\nu_e$, particella debole il
 cui cammino libero medio è ben superiore alle dimensioni cui cammino libero medio è ben superiore alle dimensioni
-stellari. L'energia <tex>$Q^*$</tex> acquisita dalla struttura è quindi +stellari. L'energia $Q^*$ acquisita dalla struttura è quindi 
-fornita dal <tex>$Q$</tex> della reazione meno l'energia (media) portata dal +fornita dal $Q$ della reazione meno l'energia (media) portata dal 
-neutrino. Ove sia noto il numero <tex>N</tex> di reazioni nucleari che+neutrino. Ove sia noto il numero N di reazioni nucleari che
 avvengono per unità di tempo e di volume, il coefficiente di avvengono per unità di tempo e di volume, il coefficiente di
 energia nucleare sarà fornito, per ogni prefissata reazione, energia nucleare sarà fornito, per ogni prefissata reazione,
Linea 146: Linea 134:
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-<tex> 
 $$\varepsilon_N = \frac {N}{\rho}Q^* \ erg \ gr^{-1} \ sec^{-1}$$ $$\varepsilon_N = \frac {N}{\rho}Q^* \ erg \ gr^{-1} \ sec^{-1}$$
-</tex> 
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Linea 163: Linea 149:
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-<tex> +$$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z,A)+\nu_e+\overline \nu_e  \ (br\ddot{a}mstrahlung)$$
-$$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z,A)+\nu_e+\overline \nu_e$$  \ (br\ddot{a}mstrahlung)$$ +
-</tex>+
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-<tex>  
 $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\nu_e+\overline \nu_e \ (fotoproduzione)$$ $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\nu_e+\overline \nu_e \ (fotoproduzione)$$
-</tex> 
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-<tex> 
 $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \nu_e+ \overline $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \nu_e+ \overline
 \nu_e  \ (da \ coppie)$$ \nu_e  \ (da \ coppie)$$
-</tex> 
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Linea 188: Linea 168:
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-<tex> 
 $$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z,A)+\gamma \ (br\ddot{a}mstrahlung)$$ $$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z,A)+\gamma \ (br\ddot{a}mstrahlung)$$
-</tex> 
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-<tex> 
 $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\gamma \ (scattering)$$ $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\gamma \ (scattering)$$
-</tex> 
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-<tex> 
 $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \gamma+\gamma \ (creazione \ e \ annichilazione \ di \ coppie)$$ $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \gamma+\gamma \ (creazione \ e \ annichilazione \ di \ coppie)$$
-</tex> 
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Linea 229: Linea 203:
  
 La figura 3.8 riporta  una mappatura nel piano La figura 3.8 riporta  una mappatura nel piano
-<tex>$\rho,T$</tex> dell'efficienza relativa dei vari pocessi di produzione.+$\rho,T$ dell'efficienza relativa dei vari processi di produzione.
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 {{:c03:figura03_08.jpg?400}} {{:c03:figura03_08.jpg?400}}
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-**Figura 3.8** Regioni del piano <tex>($\rho$, T)</tex> di predominio+**Figura 3.8** Regioni del piano($\rho$, T) di predominio
 dei diversi processi di produzione di termoneutrini. E' mostrata, dei diversi processi di produzione di termoneutrini. E' mostrata,
-a tratti, la linea lungo la quale l'[[wp.it>Energia_di_Fermi|Energia di Fermi]] <tex>(E$_f$)</tex>+a tratti, la linea lungo la quale l'[[wp.it>Energia_di_Fermi|Energia di Fermi]] (E$_f$)
 eguaglia l'energia termica, che delimita la regione di eguaglia l'energia termica, che delimita la regione di
 degenerazione elettronica.  degenerazione elettronica. 
 </WRAP> </WRAP>
-<fbl> 
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 ~~DISQUS~~ ~~DISQUS~~
c03/generazione_di_energia.1448548843.txt · Ultima modifica: 14/06/2021 14:05 (modifica esterna)

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