Astrofisica Stellare

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c03:generazione_di_energia

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Linea 3: Linea 3:
 <WRAP justify> <WRAP justify>
 Nelle equazioni dell'equilibrio la condizione di conservazione Nelle equazioni dell'equilibrio la condizione di conservazione
-dell'energia interviene attraverso il coefficiente <tex>$\varepsilon$</tex>,+dell'energia interviene attraverso il coefficiente $\varepsilon$,
 inteso come bilancio energetico per grammo di materia e per inteso come bilancio energetico per grammo di materia e per
 secondo. I meccanismi che possono contribuire a tale bilancio sono secondo. I meccanismi che possono contribuire a tale bilancio sono
Linea 9: Linea 9:
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-<tex> 
 $\rightarrow \varepsilon_g:$ $\rightarrow \varepsilon_g:$
-</tex> Trasformazioni termodinamiche della+Trasformazioni termodinamiche della
 materia, materia,
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-<tex> +$\rightarrow \varepsilon_N:$ Produzione di energia per reazioni di
-$\rightarrow \varepsilon_N:$</tex> Produzione di energia per reazioni di+
 fusione nucleare, fusione nucleare,
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-<tex> +$\rightarrow \varepsilon_\nu:$ Perdita di energia per produzione
-$\rightarrow \varepsilon_\nu:$</tex> Perdita di energia per produzione+
 di neutrini. di neutrini.
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Linea 29: Linea 26:
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-<tex> 
 $$\varepsilon = \varepsilon_g + \varepsilon_N -\varepsilon_{\nu}$$. $$\varepsilon = \varepsilon_g + \varepsilon_N -\varepsilon_{\nu}$$.
-</tex> 
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Linea 48: Linea 43:
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-<tex> 
 $$dQ = dU +p d(1/\rho)$$ $$dQ = dU +p d(1/\rho)$$
-</tex> 
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 dove U rappresenta l'energia interna per grammo di materia e dove U rappresenta l'energia interna per grammo di materia e
-<tex>1/$\rho$</tex> è il volume corrispondente. Introducendo l'[[wp.it>entropia]] per+1/$\rho$ è il volume corrispondente. Introducendo l'[[wp.it>entropia]] per
 grammo di materia S si ricava grammo di materia S si ricava
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-<tex> 
 $$ \varepsilon_g = -\frac {dQ}{dt} = $$ \varepsilon_g = -\frac {dQ}{dt} =
 -T \frac {dS}{dt}=- T [(\frac {dS}{dP})_T \frac {dP}{dt}+ (\frac -T \frac {dS}{dt}=- T [(\frac {dS}{dP})_T \frac {dP}{dt}+ (\frac
 {dS}{dT})_P \frac {dT}{dt}] = E_P \dot P - C_P \dot T$$ {dS}{dT})_P \frac {dT}{dt}] = E_P \dot P - C_P \dot T$$
-</tex> 
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-I coefficienti <tex>$E_P$</tex> e <tex>$C_P$</tex> delle derivate temporali sono+I coefficienti $E_P$ e $C_P$ delle derivate temporali sono
 facilmente ricavabili nel caso di una miscela di gas perfetto e facilmente ricavabili nel caso di una miscela di gas perfetto e
-radiazione <tex>($\rightarrow A2.4$)</tex>. Nel caso generale essi vengono+radiazione ($\rightarrow A2.4$). Nel caso generale essi vengono
 calcolati assieme all'equazione di stato e forniti anch'essi sotto calcolati assieme all'equazione di stato e forniti anch'essi sotto
 forma tabulare. Si noti come la presenza delle derivate temporali forma tabulare. Si noti come la presenza delle derivate temporali
-implichi che laddove <tex>$\varepsilon_g$</tex> non sia nullo //l'integrazione+implichi che laddove $\varepsilon_g$ non sia nullo //l'integrazione
 di una struttura stellare richiede precise informazioni sulla di una struttura stellare richiede precise informazioni sulla
 passata storia temporale di P e T lungo tutta la struttura della passata storia temporale di P e T lungo tutta la struttura della
Linea 81: Linea 72:
 Ad alte temperature due o più nuclei leggeri possono arrivare in Ad alte temperature due o più nuclei leggeri possono arrivare in
 contatto, fondendosi per formare un nucleo più massiccio con un contatto, fondendosi per formare un nucleo più massiccio con un
-rilascio di energia (<tex>$"Q"$</tex> della reazione) dato dalla differenza+rilascio di energia ($"Q"$ della reazione) dato dalla differenza
 tra le masse iniziali e quelle dei prodotti di reazione secondo la tra le masse iniziali e quelle dei prodotti di reazione secondo la
-nota relazione <tex>$E=mc^2$</tex>. E' subito da notare al proposito  che in+nota relazione $E=mc^2$. E' subito da notare al proposito  che in
 natura la massa media per [[wp.it>nucleone]] decresce al crescere del [[wp.it>numero atomico]]  natura la massa media per [[wp.it>nucleone]] decresce al crescere del [[wp.it>numero atomico]] 
 A dall'idrogeno sino al nucleo del [[wp.it>Ferro]] (Fe), per risalire A dall'idrogeno sino al nucleo del [[wp.it>Ferro]] (Fe), per risalire
Linea 113: Linea 104:
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-<tex> 
 $$p + p \rightarrow D + e^+ + \nu_e$$ $$p + p \rightarrow D + e^+ + \nu_e$$
-</tex> 
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 troviamo l'energia rilasciata  sotto forma di energia cinetica dei troviamo l'energia rilasciata  sotto forma di energia cinetica dei
-prodotti di reazione e nella produzione dell'elettrone positivo.+prodotti di reazione e nella produzione dell'[[wp.it>Positrone|elettrone positivo]].
 Quest'ultima particella è destinata ad annichilarsi con un Quest'ultima particella è destinata ad annichilarsi con un
-elettrone negativo+[[wp.it>elettrone]] negativo
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-<tex> 
 $$e^+ +e^- \rightarrow 2\gamma$$ $$e^+ +e^- \rightarrow 2\gamma$$
-</tex> 
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 così che la produzione del positrone corrisponde, come bilancio così che la produzione del positrone corrisponde, come bilancio
-netto energetico, alla produzione di due <tex>$\gamma$</tex> di energia+netto energetico, alla produzione di due $\gamma$ di energia
 complessiva pari all'energia delle masse a riposo degli elettroni complessiva pari all'energia delle masse a riposo degli elettroni
-annichilati <tex>($2m_ec^2$)</tex> più l'energia cinetica delle due+annichilati ($2m_ec^2$) più l'energia cinetica delle due
 particelle. particelle.
  
-Il <tex>$\gamma$</tex> ed il [[wp.it>deutone]] D vengono rapidamente termalizzati,+Il $\gamma$ ed il [[wp.it>deutone]] D vengono rapidamente termalizzati,
 cedendo così la loro energia alla struttura. Questo non cedendo così la loro energia alla struttura. Questo non
-avviene per il [[wp.it>Neutrino_elettronico|neutrino elettronico]] <tex>$\nu_e$</tex>, particella debole il+avviene per il [[wp.it>Neutrino_elettronico|neutrino elettronico]] $\nu_e$, particella debole il
 cui cammino libero medio è ben superiore alle dimensioni cui cammino libero medio è ben superiore alle dimensioni
-stellari. L'energia <tex>$Q^*$</tex> acquisita dalla struttura è quindi +stellari. L'energia $Q^*$ acquisita dalla struttura è quindi 
-fornita dal <tex>$Q$</tex> della reazione meno l'energia (media) portata dal +fornita dal $Q$ della reazione meno l'energia (media) portata dal 
-neutrino. Ove sia noto il numero <tex>N</tex> di reazioni nucleari che+neutrino. Ove sia noto il numero N di reazioni nucleari che
 avvengono per unità di tempo e di volume, il coefficiente di avvengono per unità di tempo e di volume, il coefficiente di
 energia nucleare sarà fornito, per ogni prefissata reazione, energia nucleare sarà fornito, per ogni prefissata reazione,
Linea 147: Linea 134:
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-<tex> 
 $$\varepsilon_N = \frac {N}{\rho}Q^* \ erg \ gr^{-1} \ sec^{-1}$$ $$\varepsilon_N = \frac {N}{\rho}Q^* \ erg \ gr^{-1} \ sec^{-1}$$
-</tex> 
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Linea 164: Linea 149:
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-<tex> +$$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z,A)+\nu_e+\overline \nu_e  \ (br\ddot{a}mstrahlung)$$
-$$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z,A)+\nu_e+\overline \nu_e$$  \ (br\ddot{a}mstrahlung)$$ +
-</tex>+
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-<tex>  
 $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\nu_e+\overline \nu_e \ (fotoproduzione)$$ $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\nu_e+\overline \nu_e \ (fotoproduzione)$$
-</tex> 
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-<tex> 
 $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \nu_e+ \overline $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \nu_e+ \overline
 \nu_e  \ (da \ coppie)$$ \nu_e  \ (da \ coppie)$$
-</tex> 
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Linea 189: Linea 168:
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-<tex> 
 $$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z,A)+\gamma \ (br\ddot{a}mstrahlung)$$ $$e^-+(Z,A) \rightarrow e^-+(Z,A)+\gamma \ (br\ddot{a}mstrahlung)$$
-</tex> 
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-<tex> 
 $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\gamma \ (scattering)$$ $$\gamma+e^- \rightarrow e^-+\gamma \ (scattering)$$
-</tex> 
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-<tex> 
 $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \gamma+\gamma \ (creazione \ e \ annichilazione \ di \ coppie)$$ $$\gamma \rightarrow e^++e^- \rightarrow \gamma+\gamma \ (creazione \ e \ annichilazione \ di \ coppie)$$
-</tex> 
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Linea 230: Linea 203:
  
 La figura 3.8 riporta  una mappatura nel piano La figura 3.8 riporta  una mappatura nel piano
-<tex>$\rho,T$</tex> dell'efficienza relativa dei vari pocessi di produzione.+$\rho,T$ dell'efficienza relativa dei vari processi di produzione.
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 {{:c03:figura03_08.jpg?400}} {{:c03:figura03_08.jpg?400}}
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-**Figura 3.8** Regioni del piano <tex>($\rho$, T)</tex> di predominio+**Figura 3.8** Regioni del piano($\rho$, T) di predominio
 dei diversi processi di produzione di termoneutrini. E' mostrata, dei diversi processi di produzione di termoneutrini. E' mostrata,
-a tratti, la linea lungo la quale l'[[wp.it>Energia_di_Fermi|Energia di Fermi]] <tex>(E$_f$)</tex>+a tratti, la linea lungo la quale l'[[wp.it>Energia_di_Fermi|Energia di Fermi]] (E$_f$)
 eguaglia l'energia termica, che delimita la regione di eguaglia l'energia termica, che delimita la regione di
 degenerazione elettronica.  degenerazione elettronica. 
 </WRAP> </WRAP>
-<fbl> 
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 ---- ----
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 ~~DISQUS~~ ~~DISQUS~~
c03/generazione_di_energia.1448549009.txt · Ultima modifica: 14/06/2021 14:05 (modifica esterna)
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