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c04:catena_protone_protone

4.3 Combustioni termonucleari: la catena protone-protone

Per precisare ulteriormente il quadro evolutivo emerso dal teorema del viriale conviene esaminare più in dettaglio la serie di reazioni nucleari che ci attendiamo divengano efficienti nel gas stellare al progressivo aumentare della temperatura. Tra le moltissime reazioni nucleari in linea di principio efficienti soffermeremo la nostra attenzione solo su quelle che definiamo come significative, e che appartengono a due distinte categorie:

  1. Reazioni che per l'abbondanza del combustibile ed il valore della sezione d'urto predominano nettamente e dalle sole quali dipende la produzione di energia
  2. Reazioni che pur non contribuendo apprezzabilmente alla produzione di energia possono lentamente sintetizzare prodotti di reazione di particolare rilevanza nel quadro dell'evoluzione della composizione nucleare della materia stellare.

Sulla base delle considerazioni sin qui svolte appare evidente che al progressivo crescere della temperatura debbano per prime divenire efficienti le reazioni nucleari cui corrisponde la minor repulsione coulombiana, cioè quelle tra due protoni. Ciò, in linea di principio, è certamente vero, ma è anche vero che i protoni, giunti a reagire nuclearmente decadono con grandissima probabilità nuovamente in due protoni (scattering nucleare) e solo una piccolissima frazione dei nuclei composti decade lungo il canale di fusione, in grado di produrre energia

$$p+p \rightarrow D+e^++\nu$$

fortemente inibito dal necessario intervento delle interazioni deboli. Per tale motivo, attorno ai $10^6 ∞K$ le prime fusioni a diventare efficienti sono le combustioni degli elementi leggeri D, Li, Be e B con protoni. Ci si attende peraltro che l'abbondanza di tali elementi nel gas stellare sia molto piccola, e corrispondentemente piccolo è il contributo delle fusioni all'energetica della struttura. L'effetto principale, oltre alla distruzione degli elementi stessi, consisterà in un momentaneo rallentamento della contrazione gravitazionale ed in una trascurabile produzione di $^3He$ e $^4He$, secondo canali di combustione che ritroveremo discutendo qui di seguito la combustione dell'idrogeno.

figura_04_01.jpg
Fig. 4.1 Le reazioni della catena protone-protone, con sottolineate le reazioni primarie

Solo quando la temperatura raggiunge, orientativamente, i $5-6~10^6 ∞K$ il numero di reazioni nucleari pp è aumentato al punto da rendere efficiente anche il canale di fusione di due protoni in un nucleo di deuterio D, secondo la reazione già in precedenza indicata. Il deuterio prodotto è peraltro in grado di reagire nuclearmente con un altro protone,

$$D+p \rightarrow ^3He+\gamma$$

cui segue tutta una catena di reazioni impostata sui vari prodotti di combustione che converrà esaminare in qualche dettaglio. Alle minori temperature l'$^3He$ prodotto tende ad accumularsi come prodotto di reazione. Solo attorno a $8 10^6 ∞K$ diviene efficiente la reazione di combustione

$$^3He+^3He \rightarrow ^4He+2p$$

mentre attorno ai 15 milioni di gradi diviene efficiente anche la reazione concorrente

$$^3He+^4He \rightarrow ^7Be+\gamma$$

di fusione di $^3He$ con i nuclei di $^4He$ certamente presenti nel gas stellare almeno come conseguenza della nucleosintesi cosmologica. Si noti come le due ultime reazioni esaminate contemplino di fatto la fusione di due nuclei di elio, mentre resta peraltro inibita la reazione “debole”

$^3He+p \rightarrow ^4He+e^++\nu$

Esperienze di laboratorio indicano che il $^7Be$ è nucleo instabile per cattura K, cioè per cattura di un elettrone dell'orbita più interna, con tempo di dimezzamento di 57 giorni. Tale processo non può peraltro essere efficiente nelle stelle, perchè alle temperature in esame ci si attende che il $^7Be$ sia completamente ionizzato. In tali condizioni il nucleo può però catturare un elettrone del plasma stellare, iniziando una catena di reazioni che conduce infine alla formazione di due nuclei di $^4He$. Si noti come tale reazione non risulti governata dalla repulsione coulombiana.

E' invece regolata dalla repulsione coulombiana l'alternativa cattura di un protone per formare $^8B$ e, attraverso una serie di decadimenti, $^8Be$ e infine $2^4He$. L'efficienza di questa reazione aumenta quindi al crescere della temperatura, e a circa $2 ~10^7∞K$ essa finisce col prevalere sulla concorrente cattura elettronica. Di particolare rilevanza in questa catena di reazioni i neutrini prodotti nel decadimento del $^8B$, che a causa della grande energia furono i primi ad essere rilevati nelle esperienze di rilevazione dei neutrini solari ($\rightarrow A5.5$)

figura_04_02.jpg
Fig. 4.2 Efficienza relativa delle catene di combustione pp al variare della tempeatura (in milioni di gradi).

La Figura 4.1 riporta uno schema riassuntivo della catena di reazioni originate dalla fusione di due protoni, nota come catena pp. Come indicato nella figura, al variare della temperatura sono possibili tre diverse sequenze di reazioni (PP I, PP II e PP III) che conducono in ogni caso al comune risultato di fondere 4 protoni in un nucleo di $^4He$. La Figura 4.2 mostra l'efficienza relativa di questi diversi canali al variare della temperatura. Ad evitare equivoci ricordiamo che all'aumentare della temperatura aumenta l'efficienza di tutte le reazioni e quindi di tutte e tre le catene pp: la figura 4.2 riporta il contributo relativo delle tre catene alla produzione totale di energia.






c04/catena_protone_protone.txt · Ultima modifica: 02/11/2017 11:17 da marco