Astrofisica Stellare

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====== 4.3 Combustioni termonucleari: la catena protone-protone ======

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Per precisare ulteriormente il quadro evolutivo emerso dal teorema
del viriale  conviene esaminare più in dettaglio la serie di
reazioni nucleari che ci attendiamo divengano efficienti nel gas
stellare al progressivo aumentare della temperatura. Tra le
moltissime reazioni nucleari in linea di principio efficienti
soffermeremo la nostra attenzione solo su quelle che definiamo
come //significative//, e che appartengono a due distinte
categorie:

  - Reazioni che  per l'abbondanza del combustibile ed il valore della sezione d'urto predominano nettamente e dalle sole quali dipende la produzione di energia
  - Reazioni che  pur non contribuendo apprezzabilmente alla produzione di energia possono lentamente sintetizzare prodotti di reazione di particolare rilevanza nel quadro dell'evoluzione della composizione nucleare della materia stellare.

Sulla base delle  considerazioni sin qui svolte appare evidente
che al progressivo crescere della temperatura  debbano per prime
divenire efficienti le reazioni nucleari cui corrisponde la minor
repulsione coulombiana, cioè quelle tra due [[wp.it>protoni]]. Ciò,
in linea di principio, è certamente vero, ma è anche vero
che i protoni, giunti a reagire nuclearmente decadono con
grandissima probabilità nuovamente in due protoni (//scattering nucleare//) 
e solo una piccolissima frazione dei nuclei
composti decade lungo il canale di fusione, in grado di produrre
energia
\\
\\
$$p+p \rightarrow D+e^++\nu$$
\\
\\
fortemente  inibito dal necessario intervento delle
[[wp.it>Interazione_debole|interazioni deboli]]. Per tale motivo, attorno ai $10^6 ∞K$ le prime
fusioni a diventare efficienti sono le combustioni degli elementi
leggeri D, Li, Be e B con protoni. Ci si attende peraltro che
l'abbondanza di tali elementi nel gas stellare sia molto piccola,
e corrispondentemente piccolo è il contributo delle fusioni
all'energetica della struttura. L'effetto principale, oltre alla
distruzione degli elementi stessi, consisterà in un momentaneo
rallentamento della contrazione gravitazionale ed in una
trascurabile produzione di $^3He$ e $^4He$, secondo canali di
combustione che ritroveremo discutendo qui di seguito la
combustione dell'idrogeno.
\\
\\
{{:c04:figura_04_01.jpg?700}}
\\
** Fig. 4.1 ** Le reazioni della catena protone-protone,
con sottolineate le reazioni //primarie//
\\
\\
Solo quando la  temperatura raggiunge, orientativamente, i 
$5-6~10^6 ∞K$ il numero di reazioni nucleari pp è aumentato al
punto da rendere efficiente anche il canale di fusione di due
protoni in un nucleo di deuterio D, secondo la reazione già in
precedenza indicata. Il deuterio prodotto è peraltro in grado
di reagire nuclearmente con un altro protone,
\\
\\
$$D+p \rightarrow ^3He+\gamma$$
\\
\\
cui segue tutta  una catena di reazioni impostata sui
vari prodotti di combustione che converrà esaminare in qualche
dettaglio. Alle minori temperature l'$^3He$ prodotto tende ad
accumularsi come prodotto di reazione. Solo attorno a $8 10^6 ∞K$
diviene efficiente la reazione di combustione
\\
\\
$$^3He+^3He \rightarrow ^4He+2p$$
\\
\\
mentre attorno ai 15 milioni di gradi diviene efficiente anche la reazione concorrente
\\
\\
$$^3He+^4He \rightarrow ^7Be+\gamma$$
\\
\\
di fusione di $^3He$ con  i nuclei di $^4He$ certamente
presenti nel gas stellare almeno come conseguenza della
nucleosintesi cosmologica. Si noti come le due ultime reazioni
esaminate contemplino di fatto la fusione di due nuclei di elio,
mentre resta peraltro inibita la reazione "debole" 
\\
\\
$^3He+p \rightarrow ^4He+e^++\nu$
\\
\\
Esperienze di laboratorio  indicano che il $^7Be$ è nucleo
instabile per [[wp.it>Cattura_elettronica|cattura K]], cioè per cattura di un
elettrone dell'orbita più interna, con tempo di dimezzamento
di 57 giorni. Tale processo non può peraltro essere efficiente
nelle stelle, perchè alle temperature in esame ci si attende
che il $^7Be$ sia completamente ionizzato. In tali condizioni il
nucleo può però catturare un elettrone del plasma
stellare, iniziando una catena di reazioni che conduce infine alla
formazione di due nuclei di $^4He$. Si noti come tale reazione non
risulti governata dalla repulsione coulombiana.

E' invece regolata dalla repulsione  coulombiana l'alternativa
cattura di un protone per formare $^8B$ e, attraverso una serie di
decadimenti, $^8Be$ e infine $2^4He$. L'efficienza di questa
reazione aumenta quindi al crescere della temperatura, e a circa
$2 ~10^7∞K$ essa finisce col prevalere sulla concorrente cattura
elettronica. Di particolare rilevanza in questa catena di reazioni
i neutrini prodotti nel decadimento del $^8B$, che a causa della
grande energia furono i primi ad essere rilevati nelle [[wp.it>Problema_dei_neutrini_solari|esperienze di rilevazione dei neutrini solari]] ($\rightarrow A5.5$)
\\
\\
{{:c04:figura_04_02.jpg?550}}
\\
** Fig. 4.2 ** Efficienza relativa delle catene di combustione pp 
al variare della tempeatura (in milioni di gradi).
\\
\\
La Figura 4.1 riporta uno schema riassuntivo della
catena di reazioni originate dalla fusione di due protoni, nota come //catena pp//. 
Come indicato nella figura, al variare della
temperatura sono possibili tre diverse sequenze di reazioni (PP I,
PP II e PP III) che conducono in ogni caso al comune risultato di
fondere 4 protoni in un nucleo di $^4He$. La Figura 4.2 mostra
l'efficienza relativa di questi diversi canali al variare della
temperatura. Ad evitare equivoci ricordiamo che all'aumentare
della temperatura aumenta l'efficienza di tutte le reazioni e
quindi di tutte e tre le catene pp: la figura 4.2 riporta il
//contributo relativo// delle tre catene alla  produzione totale di
energia.
</WRAP>
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~~DISQUS~~