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4.9 Evoluzione stellare e fusioni nucleari
La conoscenza del quadro delle reazioni termonucleari consente ora
di precisare le aspettative evolutive delineate all'inizio di
questo capitolo come conseguenza del teorema del viriale. Come
schematizzato in Fig. 4.11, ci si attende che la
storia di una stella sufficientemente massiccia consista in una
progressiva contrazione intervallata da “stop” nucleari
ogniqualvolta l'innalzamento della temperatura nelle zone centrali
raggiunga la soglia di una delle combustioni termonucleari
chiamate progressivamente a trasformare prima H in He, poi He in C
e O, sintetizzando infine Mg, Si sino alla costituzione del nucleo
finale di Fe la cui fotodisintegrazione darà inizio al collasso
finale di Supernova .
Fig. 4.11 Schema dell'andamento temporale delle
temperature centrali T in una stella sufficientemente massiccia:
fasi di contrazione gravitazionale (g) portano in successione alle
combustioni di H, He, C.. sino alla finale fotodisintegrazione
del Ferro.
Più in dettaglio, troveremo che ogni reazione, esaurito il
proprio combustibile nelle regioni centrali, si sposta in uno
strato che circonda il nucleo composto dai prodotti di reazione
che all'aumentare della temperatura fungeranno da combustibile
alla successiva reazione. Come schematizzato in Fig. 4.12,
l'iterazione di tale processo conduce infine nelle fasi finali di
pre-Supernova alla tipica struttura “a cipolla”, in cui un nucleo
di Ferro è contornato in successione dai prodotti delle varie
reazioni che sono state efficienti lungo tutta la storia della
stella.
La durata temporale delle fasi di combustione nucleare resta
determinata dalla condizione che l'energia prodotta supplisca al
fabbisogno energetico della struttura, restando quindi collegata
alla capacità di produrre energia delle varie fusioni. E' subito
visto che a parità di nucleoni coinvolti la fusione di gran
lunga più energetica è quella dell'idrogeno, dalla quale ci
attendiamo un emissione di energia di almeno $\sim$20 MeV per
nucleo di He prodotto, quindi almeno $\sim$5 MeV per nucleone
coinvolto. Segue nell'ordine la $3\alpha\rightarrow ^{12}C$ che
fornisce 7.275 MeV per nucleo prodotto di carbonio, e altri 7.162
MeV per la combustione di $^{12}C$ in $^{16}O$. Si hanno dunque
circa 0.6 MeV per nucleone dalla combustione in C, che salgono a
circa 0.9 MeV se la combustione si completa a formare $^{16}O$.
Se ne conclude che se una stella rimanesse a luminosità costante
la combustione dell'elio sarebbe in grado di durare non più di
un quinto di quanto duri quella dell'idrogeno. Poichè in
realtà una struttura aumenta di ordini di grandezza la sua
luminosità, la durata combustione di He risulterà
corrispondentemente minore, riducendosi talora anche a meno di
1%.
Fig. 4.12 A sinistra: l'andamento temporale della
struttura di una stella. In ordinata la variabile M$_r$/M che
descrive la struttura dal centro (M$_r$/M=0) alla superficie
(M$_r$/M=1). Le aree tratteggiate rappresentano le zone ove sono
efficienti le indicate combustioni nicleari. A destra: schema
della struttura finale “a cipolla” in fase di pre-Supernova.
T6 | Fase | Egrav | Enucl | Fotoni | Neutrini |
---|---|---|---|---|---|
0-10 | Gravit. | 1 KeV/n | - | 100% | - |
10-30 | H → He | - | 6.7 MeV/n | 95% | 5% |
30-100 | Gravit. | 10 KeV/n | - | 100% | - |
100-300 | He → C,O | - | 7.4 MeV/n | 100% | - |
300-800 | Gravit. | 100 KeV/n | - | 50% | 50% |
800-1100 | C12+C12 → | - | 7.7 MeV/n | - | circa 100% |
1100-1400 | - | 150 KeV/n | - | - | circa 100% |
1400-2000 | O16+O16 → | - | 8.0 MeV/n | - | circa 100% |
2000-5000 | Fe | 400 KeV/n | 8.4 MeV/n | - | circa 100% |
Tabella 1 Schema orientativo dell'evoluzione di
una struttura stellare massiva attraverso le diverse fasi di
combustione al crescere della temperatura centrale $T_6$ (in
milioni di gradi). Per ogni fase viene riportata l'energia totale
(gravitazionale o nucleare) rilasciata dall'inizio dell'evoluzione
e la frazione di energia emessa per fotoni o neutrini.
Le combustioni di elementi più pesanti risultano ancor meno
energetiche e, per di più, l'abbondante produzione di
termoneutrini che contraddistingue le fasi evolutive più
avanzate aumentano di molto il fabbisogno energetico, riducendo di
conseguenza i tempi caratteristici della combustione, sino a farli
svanire in una continua finale contrazione. La Tabella 1
riporta una valutazione indicativa della storia
energetica di una struttura, dalla sua formazione sino alla
struttura finale di pre-Supernova.
Se l'età delle stelle è distribuita a caso, ci si attende di trovare la grande maggioranza delle stelle in fase di combustione di idrogeno, e ciò è da collegarsi alla già citata evidenza osservativa della Sequenza Principale. Ci si attende anche una non trascurabile presenza di stelle in fase di combustione di He, ma una scarsa o nulla evidenza di stelle in fasi di combustione ancor più avanzate. Fasi quindi di difficile identificazione osservativa, ma che risultano peraltro di grande importanza quando si affronti il problema della formazione degli elementi e della evoluzione nucleare della materia nell'Universo.
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