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c05:eliosismologia

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c05:eliosismologia [02/03/2010 16:03] – aggiunto box commenti - marcoc05:eliosismologia [09/10/2017 11:18] – Resa formule matematiche e giustificazione testo marco
Linea 1: Linea 1:
 +====== A5.4. Eliosismologia, diffusione e Modello Solare Standard. ======
  
 +<WRAP justify>
 +Negli anni '60 del XX secolo si era scoperto, con una qualche
 +sorpresa, che la superficie del Sole risultava soggetta a moti
 +oscillatori.  Dopo quasi un decennio si comprese, almeno in linea
 +di principio, l'origine di tale fenomeno: il [[wp.it>Sole]]. E' una massa
 +gassosa , e quindi fluida, mantenuta in equilibrio dalla sua
 +stessa forza di gravità (//struttura autogravitante//). Tale
 +struttura, se sollecitata, può peraltro oscillare attorno alla
 +sua configurazione di equilibrio, ed è appunto questo quello che
 +avviene. L'origine della sollecitazione va ricercata nei moti
 +convettivi alla superficie del Sole, in grado di trasferire
 +energia meccanica all'intera struttura. Ricorrendo ad un'immagine
 +molto usata, si può riguardare al Sole come ad una campana o un
 +gong che risuona sotto le sollecitazioni dei moti convettivi.
 +Sarebbe peraltro più corretto ricorrere ad immagini quali quelle
 +di una massa gelatinosa posta in vibrazione.
 +
 +La  struttura solare risponde alle sollecitazioni con una enorme
 +quantità di possibili oscillazioni collegate alla propagazione
 +di onde acustiche che attraversano tutta la struttura. In
 +particolare si instaurano //onde stazionarie//, con milioni di modi di
 +oscillazione contraddistinti dai numeri quantici n, l, m delle
 +relative armoniche sferiche. A fianco di tali onde acustiche (modi
 +"p") esistono anche onde di gravità (modi "g" e "f"). In
 +analogia con quanto ottenuto dalle indagini sismiche sulla
 +struttura dell'interno della terra, la rivelazione e lo studio di
 +tali onde ha consentito di ottenere importantissime  informazioni
 +sulla struttura interna del Sole, aprendo cosÏ un inatteso ed
 +insperato campo di studio: l'[[wp.it>eliosismologia]]. Campo che richiede
 +peraltro misure di estrema delicatezza, ove si consideri che
 +l'ampiezza tipica delle oscillazioni è dell'ordine di solo 0.1
 +m/sec e la rivelazione di tali velocità tramite l'effetto
 +Doppler sulle righe di assorbimento della radiazione solare
 +richiede di riuscire a valutare spostamenti Doppler dell'ordine di
 +un milionesimo della larghezza intrinseca delle righe stesse.
 +
 +L'eliosismologia  si è andata sviluppando solo in tempi
 +relativamente recenti. Nei primi anni '90 diventava ad esempio
 +operativo il programma [[http://gong.nso.edu/ | GONG]] (Global Oscillation Network Group)
 +destinato a tenere sotto continua osservazione il Sole grazie a
 +sei stazioni di osservazione distribuite regolarmente in
 +longitudine. Nel 1995 veniva inoltre lanciato il satellite [[http://sohowww.nascom.nasa.gov/ | SOHO]]
 +(SOlar and Heliospheric Observatory), una collaborazione ESA/NASA
 +dedicata all'osservazione continua del Sole dallo spazio. La
 +disponibilità di informazioni sperimentali sull'interno della
 +struttura solare ha stimolato un rilevante progresso nella nostra
 +capacità di produrre accurate previsioni teoriche sulla
 +struttura ed evoluzione non solo del Sole ma anche delle altre
 +stelle. L'affidabilità dei "modelli stellari", come sviluppatisi
 +negli ultimi decenni del XX secolo anche grazie alla
 +disponibilità di moderni e veloci calcolatori elettronici,
 +dipende infatti criticamente dalla accuratezza con cui viene
 +descritto il comportamento della materia e della radiazione in
 +condizioni stellari.
 +\\
 +\\
 +{{:c05:figura05_17.jpg?500}}
 +\\
 +**Fig. 5.17** Confronto dell'andamento di P/$\rho$ del
 +SSM con i risultati eliosismologici.
 +
 +\\
 +\\
 +</WRAP>
 +
 +** Tabella 2 ** Distribuzione di alcune grandezze fisiche lungo il
 +Modello Standard con diffusione microscopica
 +\\
 +\\
 +^ M$_r$/M ^ R/R$_{tot}$ ^ logP  ^ logT ^ log$\rho$ ^ L/L$_{sup}$ ^ $\varepsilon_N$  ^ $\nabla_{rad}$ ^ $\nabla_{ad }$ ^
 +|1.06E-07|6.91E-04|17.366|7.195|2.181|9.49E-07|1.71E+01|3.32E-01|0.397|\
 +|4.12E-03|3.43E-02|17.332|7.184|2.141|3.45E-02|1.54E+01|3.31E-01|0.397|
 +|4.20E-02|7.92E-02|17.208|7.143|2.014|2.83E-01|1.06E+01|3.26E-01|0.397|
 +|8.88E-02|1.07E-01|17.100|7.109|1.914|5.01E-01|7.40E+00|3.19E-01|0.397|
 +|1.86E-01|1.48E-01|16.912|7.050|1.756|7.68E-01|3.63E+00|3.00E-01|0.397|
 +|2.71E-01|1.78E-01|16.758|7.006|1.637|8.87E-01|1.93E+00|2.80E-01|0.397|
 +|3.46E-01|2.04E-01|16.619|6.968|1.530|9.43E-01|1.05E+00|2.62E-01|0.397|
 +|4.46E-01|2.37E-01|16.423|6.919|1.380|9.80E-01|4.52E-01|2.41E-01|0.397|
 +|5.23E-01|2.65E-01|16.255|6.880|1.250|9.94E-01|2.21E-01|2.27E-01|0.397|
 +|5.79E-01|2.87E-01|16.122|6.850|1.146|9.98E-01|8.72E-02|2.18E-01|0.397|
 +|6.45E-01|3.16E-01|15.944|6.812|1.005|1.00E+00|2.84E-02|2.09E-01|0.397|
 +|7.06E-01|3.46E-01|15.758|6.774|0.857|1.00E+00|1.21E-02|2.02E-01|0.397|
 +|7.39E-01|3.65E-01|15.642|6.751|0.764|1.00E+00|7.21E-03|1.98E-01|0.397|
 +|7.79E-01|3.91E-01|15.484|6.720|0.637|1.00E+00|3.57E-03|1.95E-01|0.397|
 +|8.12E-01|4.17E-01|15.334|6.691|0.516|1.00E+00|1.82E-03|1.93E-01|0.397|
 +|8.45E-01|4.47E-01|15.159|6.657|0.374|1.00E+00|8.19E-04|1.91E-01|0.397|
 +|8.73E-01|4.77E-01|14.984|6.624|0.232|1.00E+00|3.66E-04|1.91E-01|0.397|
 +|8.90E-01|4.99E-01|14.865|6.601|0.135|1.00E+00|2.09E-04|1.92E-01|0.397|
 +|9.07E-01|5.24E-01|14.729|6.575|0.026|1.00E+00|1.10E-04|1.93E-01|0.397|
 +|9.23E-01|5.53E-01|14.572|6.544|-0.101|1.00E+00|5.11E-05|1.97E-01|0.397|
 +|9.40E-01|5.89E-01|14.383|6.506|-0.252|1.00E+00|1.98E-05|2.06E-01|0.397|
 +|9.50E-01|6.15E-01|14.250|6.478|-0.358|1.00E+00|9.84E-06|2.16E-01|0.397|
 +|9.58E-01|6.40E-01|14.120|6.449|-0.459|1.00E+00|4.80E-06|2.33E-01|0.396|
 +|9.66E-01|6.70E-01|13.968|6.411|-0.574|1.00E+00|1.93E-06|2.70E-01|0.396|
 +|9.74E-01|7.05E-01|13.785|6.356|-0.705|1.00E+00|5.54E-07|3.50E-01|0.396|
 +|9.79E-01|7.30E-01|13.655|6.306|-0.787|1.00E+00|1.83E-07|5.10E-01|0.396|
 +|9.83E-01|7.53E-01|13.520|6.252|-0.868|1.00E+00|5.38E-08|7.71E-01|0.396|
 +|9.88E-01|7.81E-01|13.352|6.186|-0.969|1.00E+00|1.10E-08|1.25E+00|0.396|
 +|9.91E-01|8.09E-01|13.158|6.109|-1.085|1.00E+00|1.61E-09|2.14E+00|0.396|
 +|9.93E-01|8.28E-01|13.023|6.055|-1.167|1.00E+00|3.94E-10|3.05E+00|0.396|
 +|9.95E-01|8.46E-01|12.873|5.996|-1.257|1.00E+00|0.00E+00|4.54E+00|0.396|
 +|9.96E-01|8.66E-01|12.696|5.926|-1.363|1.00E+00|0.00E+00|7.33E+00|0.396|
 +|9.97E-01|8.79E-01|12.563|5.873|-1.443|1.00E+00|0.00E+00|1.06E+01|0.395|
 +|9.98E-01|8.95E-01|12.382|5.802|-1.551|1.00E+00|0.00E+00|1.77E+01|0.395|
 +|9.99E-01|9.06E-01|12.248|5.749|-1.632|1.00E+00|0.00E+00|2.58E+01|0.394|
 +|9.99E-01|9.26E-01|11.936|5.626|-1.819|1.00E+00|0.00E+00|6.59E+01|0.392|
 +|9.99E-01|9.35E-01|11.778|5.564|-1.913|1.00E+00|0.00E+00|1.12E+02|0.391|
 +|1.00E+00|9.43E-01|11.613|5.500|-2.013|1.00E+00|0.00E+00|2.03E+02|0.389|
 +|1.00E+00|9.50E-01|11.458|5.440|-2.105|1.00E+00|0.00E+00|3.70E+02|0.387|
 +|1.00E+00|9.55E-01|11.312|5.383|-2.194|1.00E+00|0.00E+00|6.73E+02|0.384|
 +<WRAP justify>
 +Nel caso del Sole,  la possibilità di confrontare le predizioni
 +dei modelli con i dati eliosismologici ha stimolato un grande
 +progresso in tali valutazioni, ponendo inoltre in luce
 +l'efficienza nel Sole di meccanismi di diffusione che erano in
 +prededenza  generalmente trascurati nei calcoli evolutivi. A
 +livello microscopico per ogni specie ionica "i" si può definire
 +una velocità di migrazione
 +\\
 +\\
 +$$ v_i = \frac{T^{5/2}}{\rho} \xi_i $$
 +\\
 +\\
 +con
 +\\
 +\\
 +$$ \xi_i = A_T \frac{dlogT}{dr}+ A_P \frac{dlogP}{dr}+ A_C
 +\frac{dlogC_i}{dr}$$
 +\\
 +\\
 +Siamo in presenza dunque  di un effetto di sedimentazione
 +gravitazionale (//dlogP//) cui si aggiungono effetti di temperatura e
 +di concentrazione, quest'ultimo in genere di minore efficienza.
 +
 +La considerazione di processi di diffusione si è rivelata un
 +ingrediente fondamentale per giungere a produrre modelli solari
 +che siano in buon accordo non solo con le caratteristiche
 +radiative del Sole (Luminosità e Temperature efficace) ma anche
 +con le caratteristiche strutturali rivelate dall'eliosismologia.
 +Tali modelli (//[[wp>Standard_Solar_Model|Standard Solar Model=SSM]]//) venivano
 +originalmente prodotti richiedendo che una struttura di 1
 +M$_{\odot}$ con la composizione chimica originale della attuale
 +atmosfera solare raggiunga dopo 4.5 miliardi di anni le
 +caratteristiche del Sole. La condizione sull'età proviene dalle
 +stime sull'età del sistema solare ricavate dagli elementi
 +radioattivi contenuti nei meteoriti.
 +
 +In tali procedure i modelli contengono due parametri liberi, la
 +//lunghezza di rimescolamento// che regola l'efficienza della
 +convezione superadiabatica e il //contenuto originale di elio//, non
 +direttamente ricavabile dallo spettro del Sole perchè le righe
 +dell'elio nel suo stato fondamentale cadono nell'estremo
 +ultravioletto. La lunghezza di rimesolamento governa il raggio
 +della struttura, mentre il contenuto di elio ne regola la
 +luminosità, così che la richiesta di riprodurre il Sole
 +attuale corrispondeva ad una calibrazione di tali due quantità.
 +\\
 +\\
 +{{:c05:figura05_18.jpg?500}}
 +\\
 +** Fig. 5.18 ** Traccia evolutiva di un Modello Solare
 +Standard
 +\\
 +\\
 +Le strutture così calcolate risultano peraltro in grave
 +disaccordo con i dati eliosismologici che forniscono, ad esempio,
 +il velore di P/$\rho$ lungo tutta la struttura. L'introduzione di
 +meccanismi di diffusione complica ovviamente le procedure,
 +perchè si deve anche ricavare una //composizione chimica originale//
 +che, tenendo conto della diffusione atmosferica, produca infine il
 +valore di Z/X ricavato dagli spettri del Sole attuale. Come
 +risultato di tale introduzione le valutazioni teoriche hanno
 +raggiunto un insperato grado di affidabilità, come mostrato
 +nella Figura 5.17, che mostra l'eccellente accordo del
 +rapporto tra pressione e densità (P/$\rho$) all'interno del Sole,
 +come ricavato dall'eliosismologia, con le previsioni del modello
 +teorico solare. Grazie anche a tali verifiche sperimentali, siamo
 +oggi in grado di valutare con ragionevole precisione le storia
 +evolutiva delle stelle, in generale, ed in particolare quella del
 +nostro Sole. La **Figura 5.18** riassume schematicamente quanto oggi
 +sappiamo non solo sulla storia passata del nostro astro, ma anche
 +sulla sua prevista evoluzione nei prossimi 5 miliardi di anni.
 +</WRAP>
 +\\
 +----
 +<fbl>
 +~~DISQUS~~
c05/eliosismologia.txt · Ultima modifica: 29/05/2023 11:35 da marco

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