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c05:esaurimento_idrogeno

5.6. La Sequenza Principale e l'esaurimento dell'idrogeno

La struttura di ZAMS è il punto iniziale della lunga combustione centrale dell'idrogeno. In tutte le strutture, alla progressiva diminuzione dell'abbondanza di idrogeno nelle regioni centrali corrisponde automaticamente un continuo aumento di temperatura e densità centrali che si riflette in una lenta crescita della luminosità e un progressivo allontanamento dalla ZAMS. Stelle della Sequenza Principale Superiore (SPS) hanno nuclei convettivi nei quali l'idrogeno viene progressivamente sostituito dall'elio prodotto nelle combustioni. Poichè l'opacità dell'elio è - a parità di condizioni fisiche - minore di quella dell'idrogeno, il gradiente radiativo tende a diminuire e conseguentemente l'estensione dei nuclei convettivi regredisce lentamente nel tempo.

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Fig 5.11 Andamento schematico dell'abbondanza di idrogeno durante l'evoluzione di una struttura della SPI. I numeri segnalano nell'ordine la sequenza temporale.Le linee a tratti segnalano il passaggio alla combustione CNO.

L'esaurimento dell'idrogeno al centro segna la fine di questa lunga fase di Sequenza Principale, manifestandosi con caratteristiche singolarmente diverse per stelle della SPI o SPS, in dipendenza della presenza o meno di nuclei convettivi. In stelle della SPI, in assenza di moti convettivi centrali l'idrogeno viene consumato in una zona relativamente larga attorno al centro della struttura e, in ogni punto di tale zona, in proporzione all'efficienza locale delle combustioni pp. Ne segue un andamento temporale dell'abbondanza di idrogeno del tipo riportato nella figura 5.11. E' facile comprendere come in tal caso l'esaurimento dell'idrogeno non rappresenti un evento traumatico: il progressivo aumento di temperatura renderà più efficienti le combustioni nelle zone ricche di idrogeno contornanti il centro e la combustione si sposterà con continuità dal centro ad una ampia shell contornante un nucleo essenzialmente composto solo da elio e dagli originari elementi pesanti.

E' importante rilevare che la crescita delle temperature centrali favorisce l'efficienza del ciclo CNO che poco dopo l'esaurimento dell'idrogeno centrale finisce col prendere definitivamente il sopravvento. A causa della forte dipendenza del CNO dalla temperatura, si restringe fortemente la zona interessata dalle combustioni che finisce col presentarsi come una shell sottile che progredisce all'interno della stella erodendo il fondo della zona ancora ricca di idrogeno e separando bruscamente il nucleo di elio dalle zone più esterne.

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Fig. 5.12. Andamento schematico dell'abbondanza di idrogeno durante l'evoluzione di una struttura della SPS. I numeri segnalano nell'ordine la sequenza temporale.

Nelle stelle di SPS la presenza del nucleo convettivo conduce invece a conseguenze peculiari. Anche se la zona di combustione è fortemente accentrata, il rimescolamento operato dalla convezione fa sì che l'idrogeno diminuisca omogeneamente in tutta la zona convettiva (Fig. 5.12). Ne consegue che all'esaurimento dell'idrogeno restano prive di combustibile non solo le zone ove era efficiente la combustione, ma anche una estesa regione circostante. Allo spengersi delle combustioni la stuttura deve quindi reagire con una contrazione che avrà termine solo quando la temperatura interna si sarà innalzata sino a produrre una efficiente combustione di idrogeno negli strati circostanti il vecchio nucleo convettivo. Si noti “in passing” che al diminuire delle combustioni centrali diminuisce il relativo flusso, il gradiente radiativo crolla e sparisce l'instabilità convettiva.

La Fig. 5.13 riporta esempi del cammino evolutivo delle strutture durante la fase di MS, sino all'innesco della combustione di idrogeno in una shell. Il modello di tex:1 M$_{\odot}$ mostra la tipica evoluzione delle strutture di SPI: si allontana regolarmente dalla posizione di ZAMS raggiungendo un massimo della temperatura efficace (turn off della traccia) poco prima dell'esaurimento dell'idrogeno centrale. Dopo l'esaurimento la traccia prosegue dirigendosi sempre più decisamente verso basse temperature efficaci nel mentre si instaura la combustione di idrogeno in una shell. I modelli di 1.25 e 1.5 tex:M$_{\odot}$ mostrano invece il tipico andamento delle strutture di SPS. Poco prima dell'esaurimento parte la contrazione (tratto A-B in Fig. 5.13) solo al termine della quale l'idrogeno al centro viene definitivamente esaurito. Ci si attende dunque che stelle sufficientemente massicce presentino al termine della fase di combustione centrale di idrogeno (MS) una fase di contrazione gravitazionale, percorsa dunque con tempi scala molto minori di quelli nucleari. In questa fase ci si attende quindi scarsa o nulla presenza di oggetti stellari. Le osservazioni confermano puntualmente tale previsione: ammassi stellari sufficientemente giovani mostrano al termine della sequenza principale una “gap” per mezzo della quale l'esistenza di un nucleo convettivo nelle strutture di SPS diventa -indirettamente- un osservabile (Fig. 5.14).

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Fig. 5.13 Tracce evolutive nel diagramma HR di stelle per la composizione iniziale Y=0.30, Z=0.10. L'evoluzione è seguita a partire dal modello di ZAMS sino al massimo relativo di luminosità (C). I punti lungo le tracce indicano decrementi di idrogeno centrale pari a tex:$\Delta$X=0.1.

Ulteriori dettagli sulla fase di esaurimento dell'idrogeno sono riportati in A5.6. Prima di concludere questo punto dobbiamo però aggiungere che per masse al di sopra delle 10 tex:M$_{\odot}$, la fase di esaurimento dell'idrogeno si complica per la presenza di un ulteriore fenomeno: l'energia emessa dai nuclei in contrazione si traduce in un flusso così grande che nelle regioni che circondano il nucleo il gradiente radiativo viene spinto a superare quello adiabatico e le zone diventano, almeno formalmente, convettive.

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Fig. 5.14 Il diagramma CM (Colore-Magnitudine) per l'ammasso di vecchio disco M67 = NGC2682.

Abbiamo detto “almeno formalmente” perchè è adesso necessario osservare che nella derivazione del criterio di Schwarzschild si era a suo tempo fatta l'implicita assunzione di materia chimicamente omogenea. La zona che contorna il nucleo in contrazione presenta invece un gradiente di elio, la cui abbondanza va progressivamente crescendo verso l'interno come risultato della progressiva diminuzione delle dimensioni del nucleo convettivo originalmente presente nel modello di ZAMS.

L'esistenza di un tale gradiente di peso molecolare tende a stabilizzare la zona più di quanto previsto dal criterio di Schwarzschild: al termine di uno spostamento adiabatico gli elementi possono trovarsi più caldi dell'ambiente circostante ed essere peraltro richiamati alla posizione originale perchè intrinsecamente più pesanti. Conseguentemente il criterio di Schwarzschild si trasforma nel Criterio di Ledoux secondo il quale per l'instabilità convettiva si richiede

tex:$$\nabla_{rad} \ge \nabla_L = \nabla_{ad} + \frac {dlog\mu}{dlogP}$$

E' stato però fatto notare che in una zona superadiabatica resa stabile del termine di Ledoux un elemento richiamato alla sua posizione iniziale, a causa delle inevitabili perdite radiative vi tornerebbe più freddo e quindi più pesante dell'ambiente circostante, proseguendo quindi nel suo moto e dando origine ad una sia pur diversa forma di instabilità che porterebbe in ogni caso al rimescolamento degli strati coinvolti. L'efficienza del rimescolamento in queste zone è peraltro questione ancora dibattuta, talora affrontata nel quadro di teorie diffusive. Qui notiamo solo che nel caso dell'esaurimento dell'idrogeno in stelle massicce l'applicazione “sic et simpliciter” del criterio di Ledoux inibisce di fatto la formazione delle shell di convezione, con predizioni osservative che sembrano in molto migliore accordo con le osservazioni (tex:$\rightarrow$ A5…).

Resta infine da notare come la durata della fase di combustione centrale dell'idrogeno (MS) decresca rapidamente all'aumentare della massa (e della luminosità) della struttura: la precedente tabella 5.1 riporta alcuni valori di tale durata per stelle di metallicità solare. Stelle povere di metalli avranno durate leggermente più lunghe, ma si può in ogni modo concludere che in ogni caso stelle con masse minori di tex:$\sim$ 0.8 M$_{\odot}$ hanno vite di MS maggiori dell'età stimata per l'Universo (tex:$\sim$ 10$^{10}$ anni). Tali strutture devono quindi in ogni caso essere ancora presenti in cielo, portando testimonianza di tutte le generazioni stellari che si sono succedute nella nostra come nelle altre galassie. Si ricava anche che il nostro Sole, con circa 4 miliardi di anni di vita, si trova nel pieno della sua fase di MS, ancora essenzialmente sorretto dalla combustione pp. Il confronto delle strutture solari teoriche con i dati sperimentali dell' eliosismologia ha posto in luce la probabile efficienza di meccanismi di diffusione microscopica che, con scale temporali dell'ordine di miliardi di anni, inducono leggere modificazioni alla distribuzione degli elementi chimici all'interno delle strutture stellari, interessando quindi solo l'evoluzione di stelle con massa suffientemente piccola e tempi evolutivi corrispondentemente lunghi tex:($\rightarrow$ ..).





c05/esaurimento_idrogeno.txt · Ultima modifica: 01/06/2011 12:34 da marco