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c05:zams [18/05/2015 17:23] marco facebook like |
c05:zams [06/10/2017 11:34] (versione attuale) marco Resa formule matematiche |
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|---|---|---|---|
| Linea 1: | Linea 1: | ||
| ====== 5.5. La Sequenza Principale di Età Zero (ZAMS) ====== | ====== 5.5. La Sequenza Principale di Età Zero (ZAMS) ====== | ||
| + | <WRAP justify> | ||
| In base alle considerazioni evolutive sin qui svolte è possibile | In base alle considerazioni evolutive sin qui svolte è possibile | ||
| produrre valutazioni teoriche sulle strutture di Sequenza | produrre valutazioni teoriche sulle strutture di Sequenza | ||
| Linea 16: | Linea 17: | ||
| di strutture di sequenza principale per le indicate composizioni | di strutture di sequenza principale per le indicate composizioni | ||
| chimiche. Il punto lungo le sequenze segnala la collocazione dei | chimiche. Il punto lungo le sequenze segnala la collocazione dei | ||
| - | modelli di <tex>1 M$_{\odot}$</tex>. E' indicata una retta R= cost (logL | + | modelli di 1 M$_{\odot}$. E' indicata una retta R= cost (logL |
| - | <tex>$\propto$ 4logT$_e$</tex>). A destra: andamento delle temperature | + | $\propto$ 4logT$_e$). A destra: andamento delle temperature |
| centrali (in milioni di gradi) al variare della massa negli stessi | centrali (in milioni di gradi) al variare della massa negli stessi | ||
| modelli. | modelli. | ||
| Linea 28: | Linea 29: | ||
| delle combustioni nucleari sotto il controllo del ciclo CNO. La | delle combustioni nucleari sotto il controllo del ciclo CNO. La | ||
| transizione tra catena pp e ciclo CNO avviene attorno alle 1-2 | transizione tra catena pp e ciclo CNO avviene attorno alle 1-2 | ||
| - | <tex>M$_{\odot}$</tex>, in dipendenza anche dalla composizione chimica. Tale | + | M$_{\odot}$, in dipendenza anche dalla composizione chimica. Tale |
| transizione è segnalata dalla diversa pendenza della relazione | transizione è segnalata dalla diversa pendenza della relazione | ||
| massa - temperatura centrale: per sostenere l'aumento di | massa - temperatura centrale: per sostenere l'aumento di | ||
| luminosità con la crescita della massa, stelle sorrette dalla | luminosità con la crescita della massa, stelle sorrette dalla | ||
| - | catena pp <tex>($ \propto T^4$)</tex> devono aumentare la temperatura | + | catena pp ($ \propto T^4$) devono aumentare la temperatura |
| centrale molto più rapidamente di quanto richiesto dalle stelle | centrale molto più rapidamente di quanto richiesto dalle stelle | ||
| sorrette dal ciclo CNO, a motivo della molto maggiore dipendenza dalla | sorrette dal ciclo CNO, a motivo della molto maggiore dipendenza dalla | ||
| - | temperatura di queste ultime<tex>($ \propto T^{14}$)</tex>. | + | temperatura di queste ultime ($ \propto T^{14}$). |
| Le masse minori, sorrette dalla catena pp, come conseguenza della | Le masse minori, sorrette dalla catena pp, come conseguenza della | ||
| bassa dipendenza di tale catena dalla temperatura hanno nuclei in | bassa dipendenza di tale catena dalla temperatura hanno nuclei in | ||
| equilibrio radiativo, con l'occasionale e transitoria presenza di | equilibrio radiativo, con l'occasionale e transitoria presenza di | ||
| - | una limitata convezione da <tex>$^3$He ($\rightarrow A5.3$)</tex>. | + | una limitata convezione da $^3$He ($\rightarrow A5.3$). |
| La alta | La alta | ||
| dipendenza dalla temperatura del ciclo CNO genera invece nuclei | dipendenza dalla temperatura del ciclo CNO genera invece nuclei | ||
| Linea 54: | Linea 55: | ||
| seconde. Differenze che si rifletteranno nelle successive fasi | seconde. Differenze che si rifletteranno nelle successive fasi | ||
| evolutive. La convezione superficiale, presente a partire da | evolutive. La convezione superficiale, presente a partire da | ||
| - | <tex>logT$_e \sim$ 4.0</tex>, a <tex>logT$_e \sim$ 3.8</tex> comincia ad interessare | + | logT$_e \sim$ 4.0, a logT$_e \sim$ 3.8 comincia ad interessare |
| consistenti frazioni di massa stellare, affondando sempre di più | consistenti frazioni di massa stellare, affondando sempre di più | ||
| al diminuire della massa (e della temperatura efficace) sino a | al diminuire della massa (e della temperatura efficace) sino a | ||
| - | produrre per masse <tex>M$\le$ 0.3 M$_{\odot}$</tex> strutture totalmente | + | produrre per masse M$\le$ 0.3 M$_{\odot}$ strutture totalmente |
| convettive. | convettive. | ||
| Linea 74: | Linea 75: | ||
| tabella mostrano che le strutture stellari sfruttano | tabella mostrano che le strutture stellari sfruttano | ||
| contemporaneamente ambedue i canali. La leggera deviazione da tale | contemporaneamente ambedue i canali. La leggera deviazione da tale | ||
| - | comportamento generale attorno <tex>1 M$_{\odot}$</tex> è, forse, da porsi | + | comportamento generale attorno 1 M$_{\odot}$ è, forse, da porsi |
| in connessione con la transizione tra i due tipi di combustione e | in connessione con la transizione tra i due tipi di combustione e | ||
| la nascita dei nuclei convettivi. Se, aumentando la massa, aumenta | la nascita dei nuclei convettivi. Se, aumentando la massa, aumenta | ||
| Linea 83: | Linea 84: | ||
| caratteristiche dell'evoluzione delle strutture nelle fasi | caratteristiche dell'evoluzione delle strutture nelle fasi | ||
| successive alla Sequenza Principale. | successive alla Sequenza Principale. | ||
| - | \\ | + | </WRAP> |
| - | \\ | + | ^M ^ logL ^ logTe ^ R ^ T<sub>c</sub> ^ $\rho_c$ ^ M<sub>cc</sub> ^ M<sub>ce</sub> ^ L<sub>pp</sub> ^ L<sub>CNO</sub> ^ t<sub>H</sub> ^ |
| - | ^M ^ logL ^ logTe ^ R ^ T<sub>c</sub> ^ <tex>$\rho_c$</tex> ^ M<sub>cc</sub> ^ M<sub>ce</sub> ^ L<sub>pp</sub> ^ L<sub>CNO</sub> ^ t<sub>H</sub> ^ | + | |0.1 | -3.06 | 3.450 | 0.12| 4.69 | 402.5 | compl. | conv. | 1.000 | 0.000| $\sim$1000 10$^9$ | |
| - | |0.1 | -3.06 | 3.450 | 0.12| 4.69 | 402.5 | compl. | conv. | 1.000 | 0.000| <tex>$\sim$1000 10$^9$</tex> | | + | |0.3 | -1.98 | 3.534 | 0.29| 7.69 | 100.7 | compl. | conv. | 1.000 | 0.000 | $\sim$500 10$^9$ | |
| - | |0.3 | -1.98 | 3.534 | 0.29| 7.69 | 100.7 | compl. | conv. | 1.000 | 0.000 | <tex>$\sim$500 10$^9$</tex> | | + | |
| |0.6 | -1.09 | 3.620 | 9.55| 10.0 | 84.7| 0.04 | 0.510 | 0.996 | 0.004 | 73 10<sup>9</sup> | | |0.6 | -1.09 | 3.620 | 9.55| 10.0 | 84.7| 0.04 | 0.510 | 0.996 | 0.004 | 73 10<sup>9</sup> | | ||
| |0.8 | -0.59 | 3.694 | 0.70| 11.7 | 79.2 | 0.06 | 0.741 | 0.980 | 0.020 | 23 10<sup>9</sup> | | |0.8 | -0.59 | 3.694 | 0.70| 11.7 | 79.2 | 0.06 | 0.741 | 0.980 | 0.020 | 23 10<sup>9</sup> | | ||
| Linea 95: | Linea 95: | ||
| |5.0 | 2.74 | 4.230 | 2.73| 26.9 | 20.3 | 0.94 | -- | 0.033 | 0.967 | 83 10<sup>6</sup> | | |5.0 | 2.74 | 4.230 | 2.73| 26.9 | 20.3 | 0.94 | -- | 0.033 | 0.967 | 83 10<sup>6</sup> | | ||
| |7.0 | 3.25 | 4.318 | 3.27| 29.1 | 13.5 | 1.60 | -- | 0.013 | 0.987 | 38 10<sup>6</sup> | | |7.0 | 3.25 | 4.318 | 3.27| 29.1 | 13.5 | 1.60 | -- | 0.013 | 0.987 | 38 10<sup>6</sup> | | ||
| - | \\ | + | <WRAP justify> |
| ** Tabella 1 ** Grandezze caratteristiche di alcune strutture di ZAMS per | ** Tabella 1 ** Grandezze caratteristiche di alcune strutture di ZAMS per | ||
| composizione chimica solare. Vengono riportati nell'ordine: la | composizione chimica solare. Vengono riportati nell'ordine: la | ||
| massa M in masse solari, luminosità e temperatura effettiva, | massa M in masse solari, luminosità e temperatura effettiva, | ||
| raggio in raggi solari, temperatura T<sub>c</sub> e densità centrale | raggio in raggi solari, temperatura T<sub>c</sub> e densità centrale | ||
| - | <tex>$\rho_c$</tex>, la massa del nucleo convettivo M<sub>cc</sub> in masse solari, | + | $\rho_c$, la massa del nucleo convettivo M<sub>cc</sub> in masse solari, |
| la frazione di massa del bordo inferiore della convezione esterna | la frazione di massa del bordo inferiore della convezione esterna | ||
| M<sub>ce</sub> e la frazione di energia prodotta tramite la catena pp o | M<sub>ce</sub> e la frazione di energia prodotta tramite la catena pp o | ||
| Linea 110: | Linea 110: | ||
| Per quel che riguarda le strutture di MS, la degenerazione | Per quel che riguarda le strutture di MS, la degenerazione | ||
| elettronica comincia ad influire solo nelle stelle al di sotto di | elettronica comincia ad influire solo nelle stelle al di sotto di | ||
| - | <tex>1 M$_{\odot}$</tex>, crescendo al diminuire della massa, sinchè | + | 1 M$_{\odot}$, crescendo al diminuire della massa, sinché |
| - | attorno a <tex>0.1 M$_{\odot}$</tex> giunge a bloccare la contrazione di | + | attorno a 0.1 M$_{\odot}$ giunge a bloccare la contrazione di |
| presequenza e ad impedire così l'innesco della combustione | presequenza e ad impedire così l'innesco della combustione | ||
| dell'idrogeno. Strutture al di sotto di tale limite continueranno | dell'idrogeno. Strutture al di sotto di tale limite continueranno | ||
| Linea 121: | Linea 121: | ||
| radiative. Con masse ancora minori si entra nel campo dei [[wp.it>Gigante_gassoso|pianeti | radiative. Con masse ancora minori si entra nel campo dei [[wp.it>Gigante_gassoso|pianeti | ||
| gassosi]], con analoga storia evolutiva. In tale contesto è da | gassosi]], con analoga storia evolutiva. In tale contesto è da | ||
| - | notare come nel nostro sistema planetario [[wp.it>Giove_(astronomia)|Giove]], <tex>M$_J \sim$ | + | notare come nel nostro sistema planetario [[wp.it>Giove_(astronomia)|Giove]], M$_J \sim$ |
| - | 10$^{-3}$ M$_{\odot}$</tex>, emetta una quantità di energia maggiore | + | 10$^{-3}$ M$_{\odot}$, emetta una quantità di energia maggiore |
| di quella ricevuta dal Sole, una evidenza da porsi forse in | di quella ricevuta dal Sole, una evidenza da porsi forse in | ||
| relazione con una residua lenta contrazione. | relazione con una residua lenta contrazione. | ||
| Linea 132: | Linea 132: | ||
| Sequenze Principali con Z=0.001 e varie assunzioni sull'abbondanza | Sequenze Principali con Z=0.001 e varie assunzioni sull'abbondanza | ||
| di idrogeno X. La linea a punti mostra il luogo di modelli di | di idrogeno X. La linea a punti mostra il luogo di modelli di | ||
| - | <tex>1M$_{\odot}$</tex> al variare di X. | + | 1M$_{\odot}$ al variare di X. |
| \\ | \\ | ||
| \\ | \\ | ||
| Linea 145: | Linea 145: | ||
| rende ragione della collocazione in tale diagramma delle subnane | rende ragione della collocazione in tale diagramma delle subnane | ||
| di campo, le stelle povere di metalli che transitano nelle | di campo, le stelle povere di metalli che transitano nelle | ||
| - | vicinanza del Sole <tex>($\rightarrow$ Cap.1)</tex>. L'aumento della | + | vicinanza del Sole ($\rightarrow$ Cap.1). L'aumento della |
| luminosità lascia anche prevedere che al diminuire del contenuto | luminosità lascia anche prevedere che al diminuire del contenuto | ||
| di metalli diminuisca anche la durata, a parità di massa, della | di metalli diminuisca anche la durata, a parità di massa, della | ||
| Linea 159: | Linea 159: | ||
| collocazione delle Sequenze Principali al variare del contenuto di | collocazione delle Sequenze Principali al variare del contenuto di | ||
| elio. Spingendosi verso il limite X (abbondanza di | elio. Spingendosi verso il limite X (abbondanza di | ||
| - | idrogeno)<tex>$\rightarrow$0</tex> le sequenze coprono una vasta ma limitata | + | idrogeno)$\rightarrow$0 le sequenze coprono una vasta ma limitata |
| fascia del diagramma H R, per balzare a temperature efficaci | fascia del diagramma H R, per balzare a temperature efficaci | ||
| notevolmente più alte per X=0. Tale balzo è collegato alla | notevolmente più alte per X=0. Tale balzo è collegato alla | ||
| variazione nel meccanismo di combustione che, all'esaurimento | variazione nel meccanismo di combustione che, all'esaurimento | ||
| dell'idrogeno, deve passare dalla combustione di tale elemento | dell'idrogeno, deve passare dalla combustione di tale elemento | ||
| - | alla combustione <tex>3$\alpha$</tex>, che richiede temperature | + | alla combustione 3$\alpha$, che richiede temperature |
| centrali molto maggiori. | centrali molto maggiori. | ||
| Linea 173: | Linea 173: | ||
| costante in **Fig. 5.9**, spostandosi sulla sinistra della | costante in **Fig. 5.9**, spostandosi sulla sinistra della | ||
| Sequenza Principale. Tale approccio topologico fornisce una | Sequenza Principale. Tale approccio topologico fornisce una | ||
| - | semplice risposta ad un delicato problema: l'evidenza di | + | semplice risposta ad un delicato problema: l'evidenza di |
| rotazione delle strutture stellari può lasciar sospettare che | rotazione delle strutture stellari può lasciar sospettare che | ||
| fenomeni di circolazione meridiana rimescolino la struttura, | fenomeni di circolazione meridiana rimescolino la struttura, | ||
| Linea 190: | Linea 190: | ||
| La **Fig. 5.10** riporta l'andamento delle variabili | La **Fig. 5.10** riporta l'andamento delle variabili | ||
| - | fisiche e di composizione in un modello di MS di 1.25 <tex>M$_{\odot}$</tex>. | + | fisiche e di composizione in un modello di MS di 1.25 M$_{\odot}$. |
| Si noti in particolare l'evidente presenza di un piccolo nucleo | Si noti in particolare l'evidente presenza di un piccolo nucleo | ||
| convettivo e l'evoluzione dei diversi elementi chimici che | convettivo e l'evoluzione dei diversi elementi chimici che | ||
| intervengono nelle due combustioni pp e CNO. La caratteristica | intervengono nelle due combustioni pp e CNO. La caratteristica | ||
| - | distribuzione dell' <tex>$^3$He</tex> corrsiponde al fatto che nelle zone | + | distribuzione dell'$^3$He corrisponde al fatto che nelle zone |
| più interne questo elemento ha ormai raggiunto la sua abbondanza | più interne questo elemento ha ormai raggiunto la sua abbondanza | ||
| di equilibrio (che cresce al diminuire della temperatura) mente | di equilibrio (che cresce al diminuire della temperatura) mente | ||
| Linea 204: | Linea 204: | ||
| ** Fig. 5.10. ** Andamento con la frazione di massa delle | ** Fig. 5.10. ** Andamento con la frazione di massa delle | ||
| variabili fisiche e chimiche in un modello di MS di 1.25 | variabili fisiche e chimiche in un modello di MS di 1.25 | ||
| - | <tex>M$_{\odot}$</tex>, Z=0.001, Y=0.1. Le variabili sono normalizzate ai | + | M$_{\odot}$, Z=0.001, Y=0.1. Le variabili sono normalizzate ai |
| valori L=7.16 10<sup>33</sup> erg/sec, P=2.05 10<sup>18</sup> dyn/cm<sup>2</sup>, | valori L=7.16 10<sup>33</sup> erg/sec, P=2.05 10<sup>18</sup> dyn/cm<sup>2</sup>, | ||
| - | <tex>$\rho$</tex> =87.81, T=14.88 10<sup>6</sup> K, R=6.84 10<sup>11</sup> cm, X<sub>3</sub>=6.37 | + | $\rho$=87.81, T=14.88 10<sup>6</sup> K, R=6.84 10<sup>11</sup> cm, X<sub>3</sub>=6.37 |
| 10<sup>-4</sup>, X<sub>12</sub>=1.41 10<sup>-4</sup>, X<sub>14</sub>=2.41 10<sup>-4</sup>. | 10<sup>-4</sup>, X<sub>12</sub>=1.41 10<sup>-4</sup>, X<sub>14</sub>=2.41 10<sup>-4</sup>. | ||
| \\ | \\ | ||
| Linea 213: | Linea 213: | ||
| indeterminazione sulla lunghezza di rimescolamento si traduca in | indeterminazione sulla lunghezza di rimescolamento si traduca in | ||
| una indeterminazione sui valori assoluti delle temperature con | una indeterminazione sui valori assoluti delle temperature con | ||
| - | inviluppi convettivi <tex>($\rightarrow$ A6.1)</tex>, indeterminazione che | + | inviluppi convettivi ($\rightarrow$ A6.1), indeterminazione che |
| è necessario tenere in considerazione ogniqualvolta si proceda | è necessario tenere in considerazione ogniqualvolta si proceda | ||
| all'interpretazione di dati osservativi. | all'interpretazione di dati osservativi. | ||
| - | \\ | + | </WRAP> |
| - | \\ | + | |
| <fbl> | <fbl> | ||
| \\ | \\ | ||
c05/zams.1431962619.txt · Ultima modifica: 18/05/2015 17:23 da marco
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