Strumenti Utente

Strumenti Sito


c05:zams

Differenze

Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.

Link a questa pagina di confronto

Entrambe le parti precedenti la revisione Revisione precedente
c05:zams [10/11/2015 10:46]
marco giustificazione margini (again)
c05:zams [06/10/2017 11:34] (versione attuale)
marco Resa formule matematiche
Linea 17: Linea 17:
 di strutture di sequenza principale per le indicate composizioni di strutture di sequenza principale per le indicate composizioni
 chimiche. Il punto lungo le sequenze segnala la collocazione dei chimiche. Il punto lungo le sequenze segnala la collocazione dei
-modelli di <tex>1 M$_{\odot}$</​tex>​. E' indicata una retta R= cost (logL +modelli di 1 M$_{\odot}$. E' indicata una retta R= cost (logL 
-<tex>$\propto$ 4logT$_e$</​tex>​). A destra: andamento delle temperature+$\propto$ 4logT$_e$). A destra: andamento delle temperature
 centrali (in milioni di gradi) al variare della massa negli stessi centrali (in milioni di gradi) al variare della massa negli stessi
 modelli. modelli.
Linea 29: Linea 29:
 delle combustioni nucleari sotto il controllo del ciclo CNO. La delle combustioni nucleari sotto il controllo del ciclo CNO. La
 transizione tra catena pp e ciclo CNO avviene attorno alle 1-2 transizione tra catena pp e ciclo CNO avviene attorno alle 1-2
-<tex>M$_{\odot}$</​tex>​, in dipendenza anche dalla composizione chimica. Tale+M$_{\odot}$,​ in dipendenza anche dalla composizione chimica. Tale
 transizione è segnalata dalla diversa pendenza della relazione transizione è segnalata dalla diversa pendenza della relazione
 massa - temperatura centrale: per sostenere l'​aumento di massa - temperatura centrale: per sostenere l'​aumento di
 luminosità con la crescita della massa, stelle sorrette dalla luminosità con la crescita della massa, stelle sorrette dalla
-catena pp <tex>($ \propto T^4$)</​tex> ​devono aumentare la temperatura+catena pp ($ \propto T^4$) devono aumentare la temperatura
 centrale molto più rapidamente di quanto richiesto dalle stelle centrale molto più rapidamente di quanto richiesto dalle stelle
 sorrette dal ciclo CNO, a motivo della molto maggiore dipendenza dalla sorrette dal ciclo CNO, a motivo della molto maggiore dipendenza dalla
-temperatura di queste ultime<tex>($ \propto T^{14}$)</​tex>​.+temperatura di queste ultime ($ \propto T^{14}$).
  
 Le masse minori, sorrette dalla catena pp, come conseguenza della Le masse minori, sorrette dalla catena pp, come conseguenza della
 bassa dipendenza di tale catena dalla temperatura hanno nuclei in bassa dipendenza di tale catena dalla temperatura hanno nuclei in
 equilibrio radiativo, con l'​occasionale e transitoria presenza di equilibrio radiativo, con l'​occasionale e transitoria presenza di
-una limitata ​ convezione ​ da <tex>$^3$He ($\rightarrow A5.3$)</​tex>​+una limitata ​ convezione ​ da $^3$He ($\rightarrow A5.3$). ​
 La alta La alta
 dipendenza dalla temperatura del ciclo CNO genera invece nuclei dipendenza dalla temperatura del ciclo CNO genera invece nuclei
Linea 55: Linea 55:
 seconde. Differenze che si rifletteranno nelle successive fasi seconde. Differenze che si rifletteranno nelle successive fasi
 evolutive. La convezione superficiale,​ presente a partire da evolutive. La convezione superficiale,​ presente a partire da
-<tex>logT$_e \sim$ 4.0</​tex>​, a  <​tex>​logT$_e \sim$ 3.8</​tex> ​comincia ad interessare+logT$_e \sim$ 4.0, a logT$_e \sim$ 3.8 comincia ad interessare
 consistenti frazioni di massa stellare, affondando sempre di più consistenti frazioni di massa stellare, affondando sempre di più
 al diminuire della massa (e della temperatura efficace) sino a al diminuire della massa (e della temperatura efficace) sino a
-produrre per masse <tex>M$\le$ 0.3 M$_{\odot}$</​tex> ​strutture totalmente+produrre per masse M$\le$ 0.3 M$_{\odot}$ strutture totalmente
 convettive. convettive.
  
Linea 75: Linea 75:
 tabella mostrano che le strutture stellari sfruttano tabella mostrano che le strutture stellari sfruttano
 contemporaneamente ambedue i canali. La leggera deviazione da tale contemporaneamente ambedue i canali. La leggera deviazione da tale
-comportamento generale attorno ​<tex>1 M$_{\odot}$</​tex> ​è, forse, da porsi+comportamento generale attorno 1 M$_{\odot}$ è, forse, da porsi
 in connessione con la transizione tra i due tipi di combustione e in connessione con la transizione tra i due tipi di combustione e
 la nascita dei nuclei convettivi. Se, aumentando la massa, aumenta la nascita dei nuclei convettivi. Se, aumentando la massa, aumenta
Linea 85: Linea 85:
 successive alla Sequenza Principale. successive alla Sequenza Principale.
 </​WRAP>​ </​WRAP>​
-^M ^ logL ^ logTe ^ R ^ T<​sub>​c</​sub>​ ^ <tex>$\rho_c$</​tex> ​^ M<​sub>​cc</​sub>​ ^ M<​sub>​ce</​sub>​ ^ L<​sub>​pp</​sub>​ ^ L<​sub>​CNO</​sub>​ ^ t<​sub>​H</​sub>​ ^ +^M ^ logL ^ logTe ^ R ^ T<​sub>​c</​sub>​ ^ $\rho_c$ ^ M<​sub>​cc</​sub>​ ^ M<​sub>​ce</​sub>​ ^ L<​sub>​pp</​sub>​ ^ L<​sub>​CNO</​sub>​ ^ t<​sub>​H</​sub>​ ^ 
-|0.1 |   -3.06 |  3.450 |  0.12|  4.69 |   402.5 |   ​compl. |  conv.  |   1.000 |  0.000|  ​<tex>$\sim$1000 10$^9$</​tex> ​+|0.1 |   -3.06 |  3.450 |  0.12|  4.69 |   402.5 |   ​compl. |  conv.  |   1.000 |  0.000| ​ $\sim$1000 10$^9$ | 
-|0.3 |   -1.98 |  3.534 |  0.29|  7.69 |   100.7 |   ​compl. |  conv. |   1.000 |  0.000 |  ​<tex>$\sim$500 10$^9$</​tex> ​|+|0.3 |   -1.98 |  3.534 |  0.29|  7.69 |   100.7 |   ​compl. |  conv. |   1.000 |  0.000 |  $\sim$500 10$^9$ |
 |0.6 |   -1.09 |  3.620 |  9.55|  10.0 |   ​84.7| ​  ​0.04 ​  ​| ​ 0.510 |   0.996 |  0.004 |  73 10<​sup>​9</​sup>​ | |0.6 |   -1.09 |  3.620 |  9.55|  10.0 |   ​84.7| ​  ​0.04 ​  ​| ​ 0.510 |   0.996 |  0.004 |  73 10<​sup>​9</​sup>​ |
 |0.8 |   -0.59 |  3.694 |  0.70|  11.7 |   79.2 |   ​0.06 ​  ​| ​ 0.741 |   0.980 |  0.020  |  23 10<​sup>​9</​sup>​ | |0.8 |   -0.59 |  3.694 |  0.70|  11.7 |   79.2 |   ​0.06 ​  ​| ​ 0.741 |   0.980 |  0.020  |  23 10<​sup>​9</​sup>​ |
Linea 100: Linea 100:
 massa M in masse solari, luminosità e temperatura effettiva, massa M in masse solari, luminosità e temperatura effettiva,
 raggio in raggi solari, ​ temperatura T<​sub>​c</​sub>​ e densità centrale raggio in raggi solari, ​ temperatura T<​sub>​c</​sub>​ e densità centrale
-<tex>$\rho_c$</​tex>​, la massa del nucleo convettivo M<​sub>​cc</​sub>​ in masse solari,+$\rho_c$, la massa del nucleo convettivo M<​sub>​cc</​sub>​ in masse solari,
 la frazione di massa del bordo inferiore della convezione esterna la frazione di massa del bordo inferiore della convezione esterna
 M<​sub>​ce</​sub>​ e  la frazione di energia prodotta tramite la catena pp o M<​sub>​ce</​sub>​ e  la frazione di energia prodotta tramite la catena pp o
Linea 110: Linea 110:
 Per quel che riguarda le strutture di MS, la degenerazione Per quel che riguarda le strutture di MS, la degenerazione
 elettronica comincia ad influire solo nelle stelle al di sotto di elettronica comincia ad influire solo nelle stelle al di sotto di
-<tex>1 M$_{\odot}$</​tex>​, crescendo al diminuire della massa, ​sinchè +1 M$_{\odot}$,​ crescendo al diminuire della massa, ​sinché 
-attorno a <tex>0.1 M$_{\odot}$</​tex> ​giunge a bloccare la contrazione di+attorno a 0.1 M$_{\odot}$ giunge a bloccare la contrazione di
 presequenza e ad impedire così l'​innesco della combustione presequenza e ad impedire così l'​innesco della combustione
 dell'​idrogeno. Strutture al di sotto di tale limite continueranno dell'​idrogeno. Strutture al di sotto di tale limite continueranno
Linea 121: Linea 121:
 radiative. Con masse ancora minori si entra nel campo dei [[wp.it>​Gigante_gassoso|pianeti radiative. Con masse ancora minori si entra nel campo dei [[wp.it>​Gigante_gassoso|pianeti
 gassosi]], con analoga storia evolutiva. In tale contesto è da gassosi]], con analoga storia evolutiva. In tale contesto è da
-notare come nel nostro sistema planetario [[wp.it>​Giove_(astronomia)|Giove]], ​<tex>M$_J \sim$ +notare come nel nostro sistema planetario [[wp.it>​Giove_(astronomia)|Giove]],​ M$_J \sim$ 
-10$^{-3}$ M$_{\odot}$</​tex>​, emetta una quantità di energia maggiore+10$^{-3}$ M$_{\odot}$,​ emetta una quantità di energia maggiore
 di quella ricevuta dal Sole, una evidenza da porsi forse in di quella ricevuta dal Sole, una evidenza da porsi forse in
 relazione con una residua lenta contrazione. relazione con una residua lenta contrazione.
Linea 132: Linea 132:
 Sequenze Principali con Z=0.001 e varie assunzioni sull'​abbondanza Sequenze Principali con Z=0.001 e varie assunzioni sull'​abbondanza
 di idrogeno X. La linea a punti mostra il luogo di modelli di di idrogeno X. La linea a punti mostra il luogo di modelli di
-<tex>1M$_{\odot}$</​tex> ​al variare di X.+1M$_{\odot}$ al variare di X.
 \\ \\
 \\ \\
Linea 145: Linea 145:
 rende ragione della collocazione in tale diagramma delle subnane rende ragione della collocazione in tale diagramma delle subnane
 di campo, le stelle povere di metalli che transitano nelle di campo, le stelle povere di metalli che transitano nelle
-vicinanza del Sole <tex>($\rightarrow$ Cap.1)</​tex>​. L'​aumento della+vicinanza del Sole ($\rightarrow$ Cap.1). L'​aumento della
 luminosità lascia anche prevedere che al diminuire del contenuto luminosità lascia anche prevedere che al diminuire del contenuto
 di metalli ​ diminuisca anche la durata, a parità di massa, della di metalli ​ diminuisca anche la durata, a parità di massa, della
Linea 159: Linea 159:
 collocazione delle Sequenze Principali al variare del contenuto di collocazione delle Sequenze Principali al variare del contenuto di
 elio. Spingendosi verso il limite X (abbondanza di elio. Spingendosi verso il limite X (abbondanza di
-idrogeno)<tex>$\rightarrow$0</​tex> ​le sequenze coprono una vasta ma limitata+idrogeno)$\rightarrow$0 le sequenze coprono una vasta ma limitata
 fascia del diagramma H R, per balzare a temperature efficaci fascia del diagramma H R, per balzare a temperature efficaci
 notevolmente più alte per X=0. Tale balzo è collegato alla notevolmente più alte per X=0. Tale balzo è collegato alla
 variazione nel meccanismo di combustione che, all'​esaurimento variazione nel meccanismo di combustione che, all'​esaurimento
 dell'​idrogeno, ​ deve passare dalla combustione di tale elemento dell'​idrogeno, ​ deve passare dalla combustione di tale elemento
-alla combustione ​<tex>3$\alpha$</​tex>​, che richiede temperature ​+alla combustione 3$\alpha$, che richiede temperature ​
 centrali molto maggiori. centrali molto maggiori.
  
Linea 173: Linea 173:
 costante in **Fig. 5.9**, spostandosi sulla sinistra della costante in **Fig. 5.9**, spostandosi sulla sinistra della
 Sequenza Principale. Tale approccio topologico fornisce una Sequenza Principale. Tale approccio topologico fornisce una
-semplice ​ risposta ad un delicato problema: l'​evidenza di+semplice risposta ad un delicato problema: l'​evidenza di
 rotazione delle strutture stellari può lasciar sospettare che rotazione delle strutture stellari può lasciar sospettare che
 fenomeni di circolazione meridiana rimescolino la struttura, fenomeni di circolazione meridiana rimescolino la struttura,
Linea 190: Linea 190:
  
 La **Fig. 5.10** riporta l'​andamento delle variabili La **Fig. 5.10** riporta l'​andamento delle variabili
-fisiche e di composizione in un modello di MS di 1.25 <tex>M$_{\odot}$</​tex>​.+fisiche e di composizione in un modello di MS di 1.25 M$_{\odot}$.
 Si noti in particolare l'​evidente presenza di un piccolo nucleo Si noti in particolare l'​evidente presenza di un piccolo nucleo
 convettivo e l'​evoluzione dei diversi elementi chimici che convettivo e l'​evoluzione dei diversi elementi chimici che
 intervengono nelle due combustioni pp e CNO. La caratteristica intervengono nelle due combustioni pp e CNO. La caratteristica
-distribuzione dell' ​<tex>$^3$He</​tex>​ corrsiponde ​al fatto che nelle zone+distribuzione dell'​$^3$He ​corrisponde ​al fatto che nelle zone
 più interne questo elemento ha ormai raggiunto la sua abbondanza più interne questo elemento ha ormai raggiunto la sua abbondanza
 di equilibrio (che cresce al diminuire della temperatura) mente di equilibrio (che cresce al diminuire della temperatura) mente
Linea 204: Linea 204:
 ** Fig. 5.10. ** Andamento con la frazione di massa delle ** Fig. 5.10. ** Andamento con la frazione di massa delle
 variabili fisiche e chimiche in un modello di MS di 1.25 variabili fisiche e chimiche in un modello di MS di 1.25
-<tex>M$_{\odot}$</​tex>​, Z=0.001, Y=0.1. Le variabili sono normalizzate ai+M$_{\odot}$,​ Z=0.001, Y=0.1. Le variabili sono normalizzate ai
 valori L=7.16 10<​sup>​33</​sup>​ erg/sec, P=2.05 10<​sup>​18</​sup>​ dyn/​cm<​sup>​2</​sup>,​ valori L=7.16 10<​sup>​33</​sup>​ erg/sec, P=2.05 10<​sup>​18</​sup>​ dyn/​cm<​sup>​2</​sup>,​
-<tex>$\rho$</​tex> ​=87.81, T=14.88 10<​sup>​6</​sup>​ K, R=6.84 10<​sup>​11</​sup>​ cm, X<​sub>​3</​sub>​=6.37+$\rho$=87.81,​ T=14.88 10<​sup>​6</​sup>​ K, R=6.84 10<​sup>​11</​sup>​ cm, X<​sub>​3</​sub>​=6.37
 10<​sup>​-4</​sup>,​ X<​sub>​12</​sub>​=1.41 10<​sup>​-4</​sup>,​ X<​sub>​14</​sub>​=2.41 10<​sup>​-4</​sup>​. 10<​sup>​-4</​sup>,​ X<​sub>​12</​sub>​=1.41 10<​sup>​-4</​sup>,​ X<​sub>​14</​sub>​=2.41 10<​sup>​-4</​sup>​.
 \\ \\
Linea 213: Linea 213:
 indeterminazione sulla lunghezza di rimescolamento si traduca in indeterminazione sulla lunghezza di rimescolamento si traduca in
 una indeterminazione sui valori assoluti delle temperature con una indeterminazione sui valori assoluti delle temperature con
-inviluppi convettivi ​<tex>($\rightarrow$ A6.1)</​tex>​, indeterminazione che+inviluppi convettivi ($\rightarrow$ A6.1), indeterminazione che
 è necessario tenere in considerazione ogniqualvolta si proceda è necessario tenere in considerazione ogniqualvolta si proceda
 all'​interpretazione di dati osservativi. all'​interpretazione di dati osservativi.
c05/zams.1447148763.txt · Ultima modifica: 10/11/2015 10:46 da marco