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c06:giganti_rosse_piccola_massa

6.3 Giganti Rosse di piccola massa: primo "dredge up" e velocità evolutiva

L'evoluzione di una stella di piccola massa nella fase di Gigante Rossa presenta ulteriori e rilevanti caratteristiche che meritano di essere esaminate in dettaglio anche perchè se ne ricavano ulteriori opportunità di possibili e talora soprendenti riscontri osservativi. La Fig. 6.9 mostra l'evoluzione della massa del nucleo di elio e della profondità dell'inviluppo convettivo in funzione della luminosità della struttura. I dati in figura mostrano come per luminosità maggiori o dell'ordine di logL$\sim$ l.5 si manifesti una correlazione tra luminosità e massa del nucleo di elio, largamente indipendente dai parametri evolutivi della struttura. La massa del nucleo di elio fissa quindi con buona approssimazione la luminosità, mentre l'inviluppo governa la temperatura efficace (il raggio) della struttura.

La stessa figura mostra come la convezione dell'inviluppo raggiunga alla sua massima estensione una frazione di massa M$_r \sim$ 0.3, interessando dunque strati parzialmente elaborati nuclearmente nel corso della combustione centrale di idrogeno che. a causa della bassa dipendenza dalla temperatura della catena pp, ha interessato una porzione relativamente vasta della struttura. Ne segue che il rimescolamento convettivo arricchirà la superficie della stella con elio prodotto dalle combustioni, producendo nel contempo una discontinuità nelle abbondanze di elio e di idrogeno in corrispondenza del limite inferiore raggiunto dalla convezione (Fig. 6.8).

Per la prima volta nella sua storia la stella subisce quindi un “dredge up”, cioè il trasporto negli strati atmosferici di prodotti delle combustioni interne. Tale dredge up, oltre che a portare in superficie elio, altererà anche l'abbondanza superficiale di elementi secondari che, se pur coinvolti in reazioni nucleari scarsamente efficienti ed energeticamente trascurabili, hanno avuto il tempo nella ormai lunga storia della stella di modificare lentamente la loro abbondanza originaria. Ci si attende così che nelle atmosfere di giganti di piccola massa si riduca l'abbondanza di $^{12}$C, orientativamente di circa il 30\%, e che si raddoppi $^{14}$N come conseguenza di una sia pur modesta efficienza delle reazioni CNO in una vasta regione interna. Lo sviluppo del dredge up è quindi un segnale di evoluzione interna che raggiunge la superficie della stella dove può essere rivelato ed analizzato spettroscopicamente.

Il dredge up, creando una discontinuità nell'abbondanza di idrogeno, finisce inoltre col produrre un ulteriore fenomeno osservabile. La Fig. 6.9 mostra infatti come al crescere in massa del nucleo di elio la convezione venga respinta verso l'alto, mantenendosi in contiguità del nucleo stesso, con la shell di combustione che finisce necessariamente col raggiungere la zona della discontinuità. I modelli predicono che quando la shell incontra la discontinuità, la struttura reagisce diminuendo leggermente la luminosità ($\Delta$logL $\sim$ 0.03) per riprendere la sua regolare ascesa sul ramo delle giganti dopo essersi adattata alla nuova abbondanza di idrogeno. Vi è dunque un breve tratto del ramo delle giganti che viene percorso in totale tre volte, e nel quale le stelle spendono quindi un tempo eccezionalmente lungo rispetto ai tempi con i quali vengono percorsi gli altri tratti del ramo. Corrispondentemente ci si attende che ciò venga segnalato da una anomala sovrabbondanza di stelle, puntualmente osservata nei diagrammi osservativi degli amassi globulari (Fig. 6.10), cui viene dato il nome di Red Giant Bump.

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Fig. 6.8 Andamento schematico della abbondanza di idrogeno in una struttura di piccola massa dopo il primo “dredge up”.

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Fig. 6.9 Evoluzione temporale della massa del nucleo di He (Me) e della profondità dell'inviluppo convettivo (Mce) in funzione della luminosità della struttura per alcuni modelli di Gigante Rossa. I numeri tra parentesi riportano, nell'ordine, la massa, il contenuto originario di elio e la metallicità dei modelli

Per portare tale problematica in forma quantitativa possiamo definire

$$ \tau = \frac{\Delta t}{\Delta logL} \sim \frac {dt}{dlogL}$$

tempo “specifico” impiegato da una stella per percorrere un tratto il Ramo delle Giganti, inverso di una corrispondente velocità evolutiva. Dai modelli stellari si ricava, fuori dal bump, log$\tau \sim$ logL. Si può mostrare che tale proporzionalità discende dall'esistenza di una relazione massa del nucleo-luminosità. La fase in cui la shell incontra la discontinuità introduce in questa regolare dipendenza un temporaneo allungamento dei tempi evolutivi. I risultati dei calcoli evolutivi, come riportati in Fig. 6.11, indicano che luminosità e consistenza del bump dipendono dalla massa e dalla composizione chimica della stella evolvente. Dai dati in figura si ricava in particolare che la luminosità decresce al diminuire dell'elio originale e/o all'aumentare della metallicità, come peraltro si può ricavare anche dai dati in Fig.6.8. La luminosità del bump decresce inoltre anche al diminuire della massa.

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Fig. 6.10 Diagramma CM dell'ammasso globulare galattico 47 Tucanae, con indicato l'evidente “RG bump”.

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Fig. 6.11 Logaritmo dei tempi specifici $\tau$ in funzione di logL per una Gigante Rossa di 0.8 M$_{\odot}$ per tre modelli con le indicate abbondanze originali di idrogeno (X) e dÏ metalli (Z). Per ogni modello sono indicati i “sovratempi” prodotti dall'incontro della shell di combustione con la discontinuità chimica.

Notiamo infine che una Gigante Rossa approssima ma non realizza a pieno una struttura completamente convettiva. Conseguentemente è quindi improprio, anche se diffuso, identificare la traccia di una gigante con la relativa traccia di Hayashi. Più propriamente diremo che un gigante si colloca su una isoconvettiva corrispondente al limite effettivo della convezione dato dalla massa del nucleo di elio. Da tali considerazioni discende anche che la collocazione della traccia di gigante NON dipende dai meccanismi di combustione dell'idrogeno ma solo dalle dimensioni del nucleo di elio e dalle caratteristiche (massa e composizione chimica) dell'inviluppo.


c06/giganti_rosse_piccola_massa.txt · Ultima modifica: 05/10/2017 09:34 da marco