Astrofisica Stellare

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====== 6.3 Giganti Rosse di piccola massa: primo "dredge up" e velocità evolutiva ======

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L'evoluzione di una stella di piccola massa nella fase di Gigante
Rossa presenta ulteriori e rilevanti caratteristiche che meritano
di essere esaminate in dettaglio anche perchè se ne ricavano
ulteriori opportunità di possibili e talora soprendenti
riscontri osservativi. La Fig. 6.9 mostra l'evoluzione
della massa del nucleo di elio e della profondità dell'inviluppo
convettivo in funzione della luminosità della struttura. I dati
in figura mostrano come per luminosità maggiori o dell'ordine di
logL$\sim$ l.5 si manifesti una correlazione tra luminosità e
massa del nucleo di elio, largamente indipendente dai parametri
evolutivi della struttura. La massa del nucleo di elio fissa
quindi con buona approssimazione la luminosità, mentre
l'inviluppo governa la temperatura efficace (il raggio) della
struttura.

La stessa figura mostra come la convezione dell'inviluppo
raggiunga alla sua massima estensione una frazione di massa M$_r
\sim$ 0.3, interessando dunque strati parzialmente elaborati
nuclearmente nel corso della combustione centrale di idrogeno che.
a causa della bassa dipendenza dalla temperatura della catena pp,
ha interessato una porzione relativamente vasta della struttura.
Ne segue che il rimescolamento convettivo arricchirà la
superficie della stella con elio prodotto dalle combustioni,
producendo nel contempo una discontinuità nelle abbondanze di
elio e di idrogeno in corrispondenza del limite inferiore
raggiunto dalla convezione (Fig. 6.8).

Per la prima volta nella sua storia la stella subisce quindi un
"dredge up", cioè il trasporto negli strati atmosferici di
prodotti delle combustioni interne. Tale dredge up, oltre che a
portare in superficie elio, altererà anche l'abbondanza
superficiale di elementi secondari che, se pur coinvolti in
reazioni nucleari scarsamente efficienti ed energeticamente
trascurabili, hanno avuto il tempo nella ormai lunga storia della
stella di modificare lentamente la loro abbondanza originaria. Ci
si attende così che nelle atmosfere di giganti di piccola massa
si riduca l'abbondanza di $^{12}$C, orientativamente di circa il
30\%, e che si raddoppi $^{14}$N come conseguenza di una sia pur
modesta efficienza delle reazioni CNO in una vasta regione
interna. Lo sviluppo del dredge up è quindi un segnale di
evoluzione interna che raggiunge la superficie della stella dove
può essere rivelato ed analizzato spettroscopicamente.

Il dredge up, creando una discontinuità nell'abbondanza di
idrogeno, finisce inoltre col produrre un ulteriore fenomeno
osservabile. La Fig. 6.9 mostra infatti come al
crescere in massa del nucleo di elio la convezione venga respinta
verso l'alto, mantenendosi in contiguità del nucleo stesso, con
la shell di combustione che finisce necessariamente col
raggiungere la zona della discontinuità. I modelli  predicono
che quando la shell incontra la discontinuità, la struttura
reagisce diminuendo leggermente la luminosità ($\Delta$logL
$\sim$ 0.03) per riprendere la sua regolare ascesa sul ramo delle
giganti dopo essersi adattata alla nuova abbondanza di idrogeno.
Vi è dunque un breve tratto del ramo delle giganti che viene
percorso in totale tre volte, e nel quale le stelle spendono
quindi un tempo eccezionalmente lungo rispetto ai tempi con i
quali vengono percorsi gli altri tratti del ramo.
Corrispondentemente ci si attende che ciò venga segnalato da una
anomala sovrabbondanza di stelle, puntualmente osservata nei
diagrammi osservativi degli amassi globulari (Fig. 6.10), 
cui viene dato il nome di //Red Giant Bump//.
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{{:c06:figura06_08.jpg?450}}
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** Fig. 6.8 ** Andamento schematico della abbondanza di
idrogeno in una struttura di piccola massa dopo il primo "dredge
up".
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{{:c06:figura06_09.jpg?450}}
\\
** Fig. 6.9 ** Evoluzione temporale della massa del
nucleo di He (Me) e della profondità dell'inviluppo convettivo
(Mce) in funzione della luminosità della struttura per alcuni
modelli di Gigante Rossa. I numeri tra parentesi riportano,
nell'ordine, la massa, il contenuto originario di elio e la
metallicità dei modelli 
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Per portare tale problematica in forma quantitativa possiamo
definire
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$$ \tau = \frac{\Delta t}{\Delta logL} \sim \frac {dt}{dlogL}$$
\\
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tempo "specifico" impiegato da una stella per percorrere
un tratto il Ramo delle Giganti, inverso di una corrispondente
velocità evolutiva. Dai modelli stellari si ricava, fuori dal
bump, log$\tau \sim$ logL.  Si può mostrare che tale
proporzionalità discende dall'esistenza di una relazione //massa
del nucleo-luminosità//. La fase in cui la shell incontra la
discontinuità introduce in questa regolare dipendenza un
temporaneo allungamento dei tempi evolutivi. I risultati dei
calcoli evolutivi, come riportati in Fig. 6.11, indicano
che luminosità e consistenza del bump dipendono dalla massa e
dalla composizione chimica della stella evolvente. Dai dati in
figura si ricava in particolare che la luminosità decresce al
diminuire dell'elio originale e/o all'aumentare della
metallicità, come peraltro si può ricavare anche dai dati in
Fig.6.8. La luminosità del bump decresce inoltre anche al
diminuire della massa.
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{{:c06:figura06_10.jpg?450}}
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**Fig. 6.10 **  Diagramma CM dell'ammasso globulare galattico [[wp.it>47 Tucanae]], con indicato l'evidente "RG bump".
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{{:c06:figura06_11.jpg?450}}
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** Fig. 6.11 ** Logaritmo dei tempi specifici $\tau$ in
funzione di logL per una Gigante Rossa di 0.8 M$_{\odot}$ per tre
modelli con le indicate abbondanze originali di idrogeno (X) e dÏ
metalli (Z). Per ogni modello sono indicati i "sovratempi"
prodotti dall'incontro della shell di combustione con la
discontinuità chimica.
\\
\\
Notiamo infine che una Gigante Rossa approssima ma non realizza a
pieno una struttura completamente convettiva. Conseguentemente è
quindi improprio, anche se diffuso, identificare la traccia di una
gigante con la relativa traccia di Hayashi. Più propriamente
diremo che un gigante si colloca su una isoconvettiva
corrispondente al limite effettivo della convezione dato dalla
massa del nucleo di elio. Da tali considerazioni discende anche
che la collocazione della traccia di gigante NON dipende dai
meccanismi di combustione dell'idrogeno ma solo dalle dimensioni
del nucleo di elio e dalle caratteristiche (massa e composizione
chimica) dell'inviluppo.
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~~DISQUS~~