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6.1 Il Limite di Schoenberg Chandrasekhar. Gap di Hertzsprung
Le caratteristiche evolutivo-strutturali di una stella che si
inoltra nella fase di combustione di H in una shell risultano
regolate da una serie di ricorrenze che accomunano tutte le
strutture. L'instaurarsi della combustione a shell è infatti
sempre seguita da una espansione degli strati esterni mentre la
luminosità si mantiene approssimativamente costante. Diminuisce
quindi la temperatura efficace e gli strati esterni alla shell
diventano rapidamente e sempre più consistentemente convettivi.
La stella si porta conseguentemente verso la sua traccia di
Hayashi raggiungendo l'isoconvettiva corrispondente ad un
inviluppo totalmente convettivo, seguendo infine l'isoconvettiva
medesima con un progressivo aumento di luminosità sinchè la
shell di idrogeno resta l'unico sorgente efficiente di energia
nucleare (Fig. 6.1). E' questo il primo apparire di
una regola generale; combustioni centrali collocano i modelli
verso alte temperature efficaci, combustioni a shell riportano i
modelli verso le rispettive tracce di Hayashi.
Fig.6.1 Tracce evolutive nel diagramma HR per
stelle di Pop.I di varie masse. Il punto 6 indica il termine
della combustione di H in shell e l'innesco della combustione
dell'elio.
Fase | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
---|---|---|---|---|---|
3 M$_{odot}$ | 227 | 239 | 249 | 253 | 326 |
5M$_{odot}$ | 65.5 | 68.2 | 70.3 | 70.8 | 87.8 |
Tab. 1 Tempi evolutivi (milioni di anni) per le due strutture di
3 e 5 M$_{\odot}$ alle fasi riportate in Fig. 6.1
Al progredire della combustione l'idrogeno che circonda il nucleo
inerte di elio viene trasformato anch'esso in elio. Il nucleo
aumenta quindi con continuità la propria massa mentre la shell
di combustione interesssa progressivamente strati sempre più
esterni. In ogni caso la combustione è ormai dominata dal ciclo
CNO. Causa l'assenza di sorgenti di energia, il nucleo di elio
tende inizialmente verso una struttura isoterma, reagendo poi alla
continua sua crescita in massa con una contrazione e conseguente
riscaldamento che condurrà infine all'innesco delle reazioni
dell'elio.
Stelle della SPS dopo la fase di overall contraction permangono nei pressi della Sequenza Principale sinchè il nucleo di elio raggiunge $\sim$ 10% della massa totale della stella. E' questo il limite di Schoenberg Chandrasekhar, dal nome dei due ricercatori che nel 1942 mostrarono con trattamento analitico come al di sopra di questo limite non siano ammesse soluzioni delle equazioni di equilibrio che si raccordino con un nucleo isotermo. Raggiunto tale limite i nuclei iniziano una fase di contrazione mentre la struttura si porta verso la traccia di Hayashi dove, dopo breve risalita, giungono ad innescare la combustione centrale dell'elio. Questa fase si sviluppa con tempi scala molto minori sia di quelli precedenti che di quelli della successiva combustione dell'elio. Ci si attende quindi che la zona del diagramma HR compresa tra la Sequenza Principale e le Giganti Rosse in fase di combustione di elio sia scarsamente popolata, accadomento peraltro già evidenziato dalle osservazioni di ammassi giovani (Fig. 6.2), noto in letteratura come Gap di Herizsprung. I dati in Tabella 1 riportano a titolo di esempio i tempi alle diverse fasi evolutive di due strutture della Fig. 6.1.
Fig. 6.2 Diagramma CM per l'ammasso giovane di disco
NGC7789.
Stelle con massa superiore a circa 6 M$_{\odot}$ hanno in Sequenza
Principale nuclei convettivi che già superano il limite di
Schoenberg Chandrasekhar: l'esaurimento del idrogeno centrale è
seguito immediatamente dalla contrazione del nucleo di elio con il
conseguente spostamento verso la traccia di Hayashi dove innescano
la combustione 3$\alpha$. Stelle ancora più massicce ($\ge$ 15
M$_{\odot}$) finiscono con innescare le reazioni dell'elio ancor
prima di raggiungere la traccia di Hayashi (vedi Fig. 6.1), che
verrà raggiunta solo al termine della successiva combustione
dell'elio . In caso di strutture povere di metalli, decresce il
limite inferiore per tale combustione precoce dell'elio (Fig.6.3).
Tale comportamento può essere agevolmente interpretato
ricordando che al diminuire di Z aumentano temperature centrali e
luminosità delle stelle, aumentando con queste anche le
dimensioni in massa del nucleo convettivo. Vengono così simulate
condizioni che a Z maggiori sono caratteristiche di stelle più
massicce.
Fig. 6.3 Tracce evolutive di stelle di SPS per le
indicate masse e composizioni chimiche. I punti sulle tracce
riportano nell'ordine: ZAMS, esaurimento idrogeno centrale, inizio
combustione centrale di elio, esaurimento elio centrale.
In stelle con massa inferiore a, circa, 2.5 M$_{\odot}$ nel nucleo
di elio cominciano invece a manifestarsi gli effetti della
degenerazione elettronica, che accomunerà la storia evolutiva di
tali strutture a quella delle strutture della SPI che verrà
discussa nella prossima sezione.
Fig. 6.4 Caratteristiche strutturali di una stella
si 6 M$_{\odot}$, Y=0.20, Z= 10$^{-4}$ nella fase di Sequenza
Principale (pannello
superiore) e nella fase di combustione di idrogeno a shell
(pannello inferiore). Le grandezze sono normalizzate al loro
valore massimo.
La Fig. 6.4 riporta alcuni dettagli della struttura di
una stella di 6 M$_{\odot}$ in fase di combustione centrale di
idrogeno (pannello superiore) e nella fase di combustione a shell
che segue l'esaurimento dell'idrogeno centrale. Si noti nella
struttura di Sequenza Principale il gradiente di elio conseguente all'arretramento
del nucleo convettivo e nella struttura a shell il gradiente di
temperatura nel nucleo che segnala la contrazione del medesimo e,
negli strati esterni al nucleo, la diminuzione di luminosità che
segnala il riassorbimento di energia legato alla espensione
dell'inviluppo.
Fig. 6.5 Schema rappresentativo della evoluzione
temporale di una struttura di 7 M$_{\odot}$ di Popolazione I.
Il tempo è in unità di 107 anni.
La Fig. 6.5 illustra infine l'andamento
temporale di una struttura di 7 M$_{\odot}$ secondo una
rappresentazione tipica della scuola evolutiva tedesca di
Rudolf Kippenhahn e collaboratori.
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