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c07:07_limite_chandrasekhar

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 ====== 7.7 La massa limite di Chandrasekhar ====== ====== 7.7 La massa limite di Chandrasekhar ======
  
 +<WRAP justify>
 La teoria pone un limite superiore alla massa di una struttura La teoria pone un limite superiore alla massa di una struttura
-sorretta dalla degenerazione elettronica, pari a circa 1.4 +sorretta dalla [[wp.it>Materia_degenere|degenerazione elettronica]], pari a circa 1.4 
-<tex>M$_{\odot}$</tex>. Tale limite ([[wp.it>Limite_di_Chandrasekhar|limite di Chandrasekhar]]) fu a suo+M$_{\odot}$. Tale limite ([[wp.it>Limite_di_Chandrasekhar|limite di Chandrasekhar]]) fu a suo
 tempo ricavato come conseguenza diretta delle relazioni fisiche tempo ricavato come conseguenza diretta delle relazioni fisiche
 che siamo andati sin qui esponendo. Si può comprendere l'origine che siamo andati sin qui esponendo. Si può comprendere l'origine
Linea 14: Linea 15:
 \\ \\
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-<tex> 
 $$ M = \frac {5.75}{\mu_e^2} M_{\odot}$$ $$ M = \frac {5.75}{\mu_e^2} M_{\odot}$$
-</tex> 
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 Ripetendo il precedente calcolo di ordini di grandezza nel caso Ripetendo il precedente calcolo di ordini di grandezza nel caso
-relativistico (<tex>P $\propto \rho^{4/3}$</tex>) si ha infatti:+relativistico (P $\propto \rho^{4/3}$) si ha infatti:
 \\ \\
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-<tex> 
 $$P \sim \frac{G M^2}{R^4} \ \ \ {\rm e \ \ anche} \ \ \ P \sim \frac $$P \sim \frac{G M^2}{R^4} \ \ \ {\rm e \ \ anche} \ \ \ P \sim \frac
 {K M^{4/3}}{R^4}$$ {K M^{4/3}}{R^4}$$
-</tex> 
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Linea 49: Linea 46:
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-La **Tabella 4** riporta le densità di soglia per+La Tabella 4 riporta le densità di soglia per
 l'innesco di tali processi per diverse specie atomiche. l'innesco di tali processi per diverse specie atomiche.
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-\\ +</WRAP> 
-\\+ 
 +^ Reazione ^ Energia (MeV) ^ <tex>$\rho_0$ (gr cm$^{-3})</tex>
 +| <tex>$ ^1_1H \rightarrow n$</tex> | 0.782 | <tex>1.22*10$^7$</tex>  | 
 +| <tex>$ ^4_2He \rightarrow ^3_1H + n \rightarrow 4n$</tex>  | 20.596 | <tex>1.37*10$^{11}$</tex> 
 +| <tex>$^{12}_{~6}C \rightarrow ^{12}_{~5}B \rightarrow ^{12}_{~4}Be$</tex> | 13.370 | <tex>3.90*10$^{10}$</tex>
 +| <tex>$^{16}_{~8}O \rightarrow ^{16}_{~7}N \rightarrow ^{16}_{~6}C$</tex> | 10.419| <tex>1.90*10$^{10}$</tex>
 +| <tex>$^{20}_{10}Ne \rightarrow ^{20}_{~9}F \rightarrow ^{20}_{~8}O$</tex> | 7.026 | <tex>6.21*10$^{9}$</tex>
 +| <tex>$^{24}_{12}Mg \rightarrow ^{24}_{11}Na \rightarrow ^{24}_{10}Ne$</tex> | 5.513 | <tex>3.16*10$^{9}$</tex>
 +| <tex>$^{28}_{14}Si \rightarrow ^{28}_{13}Al \rightarrow ^{28}_{12}Mg $</tex> | 4.643 | <tex>1.97*10$^{9}$</tex>
 +| <tex>$^{32}_{16}S \rightarrow ^{32}_{15}P \rightarrow ^{32}_{14}Si$</tex> | 1.710 | <tex>1.47*10$^{8}$</tex>
 +| <tex>$^{56}_{26}Fe \rightarrow ^{56}_{25}Mn \rightarrow ^{56}_{24}Cr$</tex> | 3.695 | <tex>1.14*10$^{9}$</tex>
 +<WRAP justify>
 **Tabella 4** Densità di soglia per la neutronizzazione. Dall'energia **Tabella 4** Densità di soglia per la neutronizzazione. Dall'energia
 di soglia è sottratta l'energia di massa dell'elettrone di soglia è sottratta l'energia di massa dell'elettrone
 m<sub>e</sub>c<sup>2</sup> =0.511 MeV. m<sub>e</sub>c<sup>2</sup> =0.511 MeV.
- 
-^ Reazione ^ Energia (MeV) ^ <tex>$\rho_0$ (gr cm$^{-3})</tex> ^ 
-| <tex>$ ^1_1H \rightarrow n$</tex> | 0.782 | <tex>1.22 10$^7$</tex>  | 
-| <tex>$ ^4_2He \rightarrow ^3_1H + n \rightarrow 4n$</tex>  | 20.596 | <tex>1.37 10$^{11}$</tex>  | 
-| <tex>$^{12}_{~6}C \rightarrow ^{12}_{~5}B \rightarrow ^{12}_{~4}Be$</tex> | 13.370 | <tex>3.90 10$^{10}$</tex>| 
-| <tex>$^{16}_{~8}O \rightarrow ^{16}_{~7}N \rightarrow ^{16}_{~6}C$</tex> | 10.419| <tex>1.90 10$^{10}$</tex>| 
-| <tex>$^{20}_{10}Ne \rightarrow ^{20}_{~9}F \rightarrow ^{20}_{~8}O$</tex> | 7.026 | <tex>6.21 10$^{9}$</tex>| 
-| <tex>$^{24}_{12}Mg \rightarrow ^{24}_{11}Na \rightarrow ^{24}_{10}Ne$</tex> | 5.513 | <tex>3.16 10$^{9}$</tex>| 
-| <tex>$^{28}_{14}Si \rightarrow ^{28}_{13}Al \rightarrow ^{28}_{12}Mg $</tex> | 4.643 | <tex>1.97 10$^{9}$</tex>| 
-| <tex>$^{32}_{16}S \rightarrow ^{32}_{15}P \rightarrow ^{32}_{14}Si$</tex> | 1.710 | <tex>1.47 10$^{8}$</tex>| 
-| <tex>$^{56}_{26}Fe \rightarrow ^{56}_{25}Mn \rightarrow ^{56}_{24}Cr$</tex> | 3.695 | <tex>1.14 10$^{9}$</tex>| 
- 
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Linea 76: Linea 73:
 Chandrasekhar intervengono processi <tex>$\beta$</tex> inversi che, Chandrasekhar intervengono processi <tex>$\beta$</tex> inversi che,
 aumentando <tex>$\mu_e$</tex>, inducono una diminuzione della massa limite. aumentando <tex>$\mu_e$</tex>, inducono una diminuzione della massa limite.
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Linea 97: Linea 93:
 neutroni degeneri (//Stelle di neutroni//). I neutroni, con spin neutroni degeneri (//Stelle di neutroni//). I neutroni, con spin
 1/2, sono infatti anch'essi fermioni che ubbidiscono alla 1/2, sono infatti anch'essi fermioni che ubbidiscono alla
-statistica di Fermi Dirac, in grado quindi di sviluppare una+[[wp.it>Statistica_di_Fermi-Dirac|statistica di Fermi Dirac]], in grado quindi di sviluppare una
 pressione di degenerazione. Nel caso non relativistico si trova pressione di degenerazione. Nel caso non relativistico si trova
 così  <tex>P $\sim$ 4 10$^{9} \rho^{5/3}$</tex>. A titolo orientativo così  <tex>P $\sim$ 4 10$^{9} \rho^{5/3}$</tex>. A titolo orientativo
Linea 118: Linea 114:
 valida l'approssimazione Newtoniana, e il campo gravitazionale valida l'approssimazione Newtoniana, e il campo gravitazionale
 dovrà essere descritto in accordo con la [[wp.it>Relatività_generale|relatività generale]], dovrà essere descritto in accordo con la [[wp.it>Relatività_generale|relatività generale]],
-secondo l'//equazione di Oppenheimer Volkoff// (--> A2.3).+secondo l'//equazione di Oppenheimer Volkoff// (--> [[c02:equazione_di_oppenheimer-volkoff|A2.3]]).
 La soluzione dipende dalle assunzioni che devono essere La soluzione dipende dalle assunzioni che devono essere
 necessariamente fatte sull'equazione di stato della materia necessariamente fatte sull'equazione di stato della materia
Linea 165: Linea 161:
 tali processi è peraltro molto difficoltoso, e i valori tali processi è peraltro molto difficoltoso, e i valori
 riportati sono solo indicativi. riportati sono solo indicativi.
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 ~~DISQUS~~ ~~DISQUS~~
c07/07_limite_chandrasekhar.txt · Ultima modifica: 14/06/2021 14:05 da 127.0.0.1

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