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@@ Linea 1: / Linea 1: @@
+====== A7.3 Rotazione stellare. ZAHB rotazionali ======
+<WRAP justify>
+Non sorprendentemente, l'evidenza sperimentale mostra che non solo
+il Sole ma anche le altre stelle  ruotano attorno ad un loro asse.
+Evidenze per la rotazione stellare possono essere e sono ricavate
+dall'allargamento delle righe di assorbimento dovuto all'effetto
+Doppler, qualora l'asse di rotazione della struttura non giaccia
+lungo la linea visuale. La Fig. 7.31 riporta
+l'andamento della velocità equatoriale media caratterizzante
+stelle di SP di varia massa. Si nota come al di sotto di
+$\sim$ 2 M$_{\odot}$ si evidenzi una brusca diminuzione dello stato di
+rotazione. Ciò viene posto in relazione con l'instaurarsi di una
+zona di convezione superficiale e, con essa, di un vento solare in
+grado di estrarre momento angolare dalla struttura, tramite
+l'interazione delle particelle del vento col campo magnetico
+ruotante originato dalla struttura medesima. A parziale riprova di
+questa interpretazione vi è l'osservata correlazione inversa tra
+l'età della struttura e le velocità di rotazione.
+\\
+\\
+{{:c07:figura07_31.jpg?450}}
+\\
+** Fig. 7.31 ** Andamento con la massa stellare delle
+velocità equatoriali medie per stelle di Sequenza Principale. Le masse sono in
+masse solari.
+\\
+\\
+La rotazione stellare è un possibile parametro evolutivo che
+abbiamo sinora omesso nelle valutazioni strutturali, assumendone
+esplicitamente la trascurabilità, almeno come caso generale.
+Ciò è confortato dall'andamento monoparametrico dei diagrammi
+CM, nei quali non si manifestano gli effetti di un parametro
+stocastico come ci si attende sia la rotazione stellare.
+Valutazioni rigorose di strutture ruotanti sono peraltro
+estremamente complesse, non fosse altro perchè, venendo a cadere
+la simmetria sferica, sarebbe in linea di principio necessario
+sviluppare codici di calcolo in coordinate cilindriche.
+Valutazioni approssimate indicano che la rotazione tende a
+raffreddare gli interni stellari. Si può comprendere tale
+risultato osservando che la forza centrifuga va in parte a
+bilanciare la gravità, diminuendo le richieste di temperatura
+(energia cinetica).
+Raffreddando l'interno delle strutture stellari, la rotazione
+può influenzare l'evoluzione di piccole masse in fase di Gigante
+Rossa, ritardando il flash dell'elio. Ne discende che strutture di
+ZAHB provenienti da stelle ruotanti dovrebbero avere masse dei
+nuclei di elio e perdite di massa maggiori di quanto atteso nel
+caso canonico non rotante. L'aumento della perdita di massa, fatti
+salvi ulteriori fenomeni legati alla rotazione, restando collegato
+al maggior tempo passato in fase di Gigante Rossa. Al riguardo
+sono state eseguite stime evolutive, sotto la condizione di
+conservazione del momento angolare  lungo tutta la struttura.
+Ciò implica un forte aumento di velocità angolare nei nuclei
+di elio delle Giganti Rosse, stante le esigue dimensioni spaziali
+cui tali nuclei si riducono.
+In accordo con tali stime massa del nucleo di elio e luminosità
+al flash seguono approssimativamente le relazioni
+\\
+\\
+$$ M_c(\omega) \sim M_{c,0} + 1.44 \omega^{2.16}$$
+\\
+\\
+$$ log L_f \sim log L_{f,0} + 3.8 10^{-3} \omega^2 $$
+\\
+\\
+dove $M_{c,0}$ e $Log L_{f,0}$ rappresentano i valori canonici di
+modelli non rotanti e $\omega$ è la velocità angolare dei
+modelli di Sequenza Principale, data in rotazioni per giorno. E' da notare che per
+$\omega \le$ 5 l'evoluzione dalla Sequenza Principale alle Giganti Rosse
+resterebbe sostanzialmente inalterata, gli effetti di rotazione
+rivelandosi solo nella fase di combustione di elio.
+Dalle discusse proprietà topologiche dei modelli a doppia
+sorgente di energia si ricava che l'aumento di M<sub>c</sub> e quello
+della perdita di massa agiscono entrambi nel senso di spostare un
+modello dalla sua posizione canonica verso maggiori temperature
+effettive, con modalità che dipendono dallo stato di rotazione
+delle singole stelle e dalla relativa efficienza dei due
+meccanismi citati. La situazione è  illustrata dall'approccio
+topologico di Fig. 7.32. Se modeste variazioni sulla
+velocità angolare $\omega$, tali cioè da non influenzare il
+valore canonico di M<sub>c</sub>, producono sensibili variazioni sulla
+perdita di massa, l'attesa distribuzione sul ramo orizzontale non
+si discosta da una ZAHB canonica,  indicata in figura come
+$\eta$-ZAHB a sottolineare che la distribuzione è originata
+esclusivamente da variazioni di efficienza nella perdita di massa.
+\\
+\\
+{{:c07:figura07_32.jpg?500}}
+\\
+**Fig. 7.32** La collocazione nel diagramma HR di
+sequenza di ZAHB sotto diverse assunzioni della relazione tra
+perdita di massa e rotazione. La $\eta$-ZAHB rappresenta la ZAHB
+canonica con massa variabili e massa del nucleo costante. La
+$\omega$-ZAHB è il luogo di strutture con massa costante e
+variabile massa del nucleo di He. I cerchietti aperti mostrano la
+distribuzione attesa quando perdita di massa e rotazione sono
+combinate secondo le prescrizioni fornite nel testo.
+\\
+\\
+Se, all'altro estremo, variazioni di <tex>$\omega$</tex> giungono a variare
+sensibilmente M<sub>c</sub> senza modificare la perdita di massa, le
+stelle si distribuiranno lungo una sequenza caratterizzata dalle
+condizioni M circa cost ma M<sub>c</sub> variabile. Tali sequenze sono
+indicate in figura come $\omega$-ZAHB. E' facile verificare che
+per ogni assunta relativa efficienza dei due meccanismi le
+possibili sequenze di ZAHB rotazionali devono restare comprese nel
+cono avente vertice nel modello canonico non ruotante e avente
+come limiti la $\eta$-ZAHB e la $\omega$-ZAHB
+passanti per quel punto, discostandosi dalla $\eta$-ZAHB
+tanto maggiormente quanto
+minore è l'influenza della rotazione sulla perdita di massa.
+Le attuali valutazioni dell'influenza della rotazione sulle
+dimensioni in massa del nucleo di elio e sulla perdita di massa
+paiono indicare un bilanciamento tra questi due effetti, còme
+mostrato nella stessa Fig. 7.32. Parrebbe potersi
+obiettare che le stelle di ramo orizzontale sono stelle di piccola
+massa che abbiamo trovato essere trascurabilmente ruotanti. Da un
+lato però non abbiamo probanti informazioni sullo stato di
+rotazione di tali stelle negli ammassi globulari, né sappiamo
+quanto il meccanismo di frenamento discusso in precedenza agisca
+in profondità. In effetti ciò che noi misuriamo è lo stato
+di rotazione dell'atmosfera stellare e nulla sappiamo su una
+possibile residua rotazione dell'interno. Se una dispersione dei
+valori della rotazione fosse all'origine della dispersione delle
+stelle lungo il Ramo Orizzontale verrebbe ad essere modificata la
+relazione tra luminosità di HB e composizione chimica iniziale
+così come ricavata dalle $\eta$-ZAHB ed alla base di molte
+delle correnti elaborazioni teoriche dei dati osservativi.
+</WRAP>
+\\
+----
+<fbl>
+\\
+~~DISQUS~~