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+++ c08:la_red_giant_transition [03/10/2017 10:20] – Resa formule matematiche e giustificazione marco
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
+====== A8.2 La Red Giant Transition ======
+<WRAP justify>
+Una estrema sottoabbondanza di metalli ha conseguenze rilevanti
+anche sui parametri della //Red Giant Transition//. Il pannello di
+sinistra della Fig. 8.16 mostra l'andamento della
+luminosità all'innesco dell'elio ("tip" delle Giganti Rosse) al
+variare della massa stellare per diverse valori di
+sottoabbondanza. La luminosità in oggetto è un ulteriore
+parametro che segnala la transizione: all'aumentare delle masse
+attraverso la transizione tale luminosità diminuirà seguendo
+la progressiva scomparsa del Ramo delle Giganti Rosse ,
+raggiungendo un minimo in corrispondenza del minimo valore del
+nucleo di elio, per poi risalire seguendo l'aumento delle masse
+stellari e delle loro luminosità evolutive.
+Il pannello di destra della stessa figura mostra ancora la
+luminosità di "tip" ma in funzione del tempo all'innesco
+dell'elio. Dai dati in figura si trae l'evidenza che popolazioni
+sottoabbondanti di metalli possono sperimentare la RGT a masse
+notevolmente minori e, conseguentemente, a tempi notevolmente
+maggiori di una normale popolazione stellare, sviluppando un Ramo
+delle Giganti Rosse solo dopo alcuni miliardi di anni. La Tabella
+.15 riporta alcuni parametri caratteristici della
+RGT per metallicità che coprono l'intervallo da Z= 10<sup>-10</sup> al
+valore soprasolare Z= 4 10<sup>-2</sup>
+\\
+\\
+{{:c08:fig8_a03.jpg}}
+\\
+**Fig. 8.16** Pannello di sinistra: andamento della
+luminosità al "tip" delle Giganti Rosse al variare della massa
+attraverso la RGT per gli indicati valori di metallicità.
+Pannello di destra: come nel pannello di sinistra ma in funzione
+dei tempi all'innesco dell'elio.
+</WRAP>
+\\
+\\
+^ Z  ^ 10<sup>-10</sup> ^ 10<sup>-6</sup> ^ 10<sup>-4</sup> ^ 4 10<sup>-3</sup> ^ 10<sup>-2</sup> ^4 10<sup>-2</sup> ^
+|M<sub>min</sub>    | 1.5  | 1.9 | 2.4  | 2.5 | 2.6  | 2.9 |
+|t<sub>min</sub>    | 4500   |2650 | 769  |636  |612  | 531 |
+|M $_c^{min}$       | 0.29  | 0.34 | 0.32  | 0.33  | 0.33  | 0.33 |
+|L$_{tip}^{min}$    | 2.04  | 2.15 | 2.11  | 2.26 | 2.31  |  2.27 |
+\\
+**Tabella 8.4** Parametri evolutivi per modelli stellari al minimo della
+transizione per diverse assunte metallicità. Per ogni Z sono
+riportati la massa M$_{min}$ al minimo del nucleo di He, in masse
+solari, il suo tempo evolutivo (milioni di anni), la massa del
+nucleo di He M $_c^{min}$ e la luminosità di "tip" L$_{tip}^{min}$. ambedue in unità solari.
+\\
+^ M ^ M<sub>c</sub> ^ t(flash) ^ <tex>$\tau^{H}_{shell}$</tex> ^ <tex>$\tau^{He}_{central} $</tex> ^ <tex>$\tau^{He}{shell}$</tex> ^
+| 1.0  | 0.472 | 13527  | 1982 | 118  |10  |
+| 1.2  | 0.471 | 6851   | 986  | 111  |10  |
+| 1.5  | 0.470 | 3105   | 632  | 117  |10  |
+| 2.0  | 0.444 | 1158   | 137  | 130  |11  |
+| 2.3  | 0.341 | 740    | 58   | 260  |25  |
+| 2.5  | 0.330 | 573    | 33   | 231  |23  |
+| 3.0  | 0.363 | 341    | 14   | 136  |13  |
+\\
+**Tabella 8.5** Per le varie masse M (in masse solari) ogni riga riporta
+nell'ordine la massa del nucleo di He e  l'età all'innesco
+dell'elio centrale seguite dai tempi di vita nelle fasi d
+combustione a shell di idrogeno, combustione centrale di elio e
+early AGB.
+\\
+{{:c08:fig8_a03a.jpg?500}}
+\\
+<WRAP justify>
+**Fig. 8.17** Variazione con il tempo dell'abbondanza
+relativa di stelle in fase di combustione a shell di H (subgiganti
+e giganti) o in fase di combustione centrale di elio. Il tempo t
+è in milioni di anni.
+\\
+Per indagare infine con qualche maggiore dettaglio le modalità
+della transizione riportiamo in Tabella 8.5 una
+selezione di tempi evolutivi per una serie di masse di
+composizione solare a cavallo della transizione. Sulla base di
+tali dati la Fig. 8.17 mostra la variazione con il
+tempo dell'attesa abbondanza relativa di stelle in fase di
+combustione a shell di idrogeno o combustione centrale di elio. Se
+ne ricava l'evidenza di come alle minori età le fasi post Sequenza Principale
+siano dominate dal clump delle stelle nella combustione centrale
+di elio. La transizione avviene a circa 1 Gyr, quando giungono al
+flash le stelle di $\sim$ 2.0 M$_{\odot}$.
+</WRAP>
+----
+<fbl>
+~~DISQUS~~