Il quadro evolutivo sin qui elaborato ha assunto la composizione chimica originaria delle stelle di ammasso come dato accessibile alla sperimentazione attraverso l'analisi degli spettri stellari in strutture, quali quelle della Sequenza Principale, che non abbiano ancora subito fenomeni di dredge up. Se questo è vero in linea di principio, è altrattanto vero che la determinazione delle abbondanze chimiche nella atmosfere stellari è problema di grande complessità che nell'approccio più moderno riposa sulla produzione di “modelli di atmosfera” da cui ricavare spettri sintetici da confrontare con gli spettri osservati. Pur senza poter entrare nel dettaglio di uno dei più estesi capitoli dell'astrofisica moderna, ricordiamo solamente che ancor oggi molti modelli di atmosfera sono basati su un trattamento monodimensionale (strati atmosferici piani e paralleli) assunti in Equilibrio Termodinamico Locale = LTE


Fig. 9.7 Diagramma CM per l'Ammasso Globulare Galattico NGC6752. Metallicità stimata dell'ammasso [Fe/H]= -1.57. Lungo la “coda blu” del Ramo “Orizzontale” sono riportate gravità e abbondanza superficiale di elio come misurate alle diverse indicate luminosità .

Appare peraltro sempre più evidente che approcci più perfezionati, quali quelli non-LTE tridimensionali, possono portare a non trascurabili variazioni nelle valutazioni di composizione chimica. Le stime sin qui fornite sulla metallicità delle struttture galattiche ed extragalattiche devono pertanto essere riguardate come fortemente indicative, ma con ancora un sia pur limitato margine di variabilità. In tale contesto, per lungo tempo si è fatto uso dell'ipotesi che al variare della metallicità totale Z rimanesse costante il rapporto dei vari elementi pesanti che concorrono a formare tale metallicità, così come ricavato dall'atmosfera del Sole (Solar Scaled Mixtures). Valutazioni più approfondite hanno peraltro mostrato che al diminuire di Z ai valori tipici della Pop-II galattica si manifesta una tipica sovrabbondanza relativa degli elementi multipli di $\alpha$, quali C, O, Ne, Mg. E' questo un interessante segnale di una variazione temporale nei meccanismi di produzione degli elementi pesanti.

Qui ci interessa solo segnalare che tale sovrabbondanza viene rappresentata, in analogia con il fattore di metallicità [Fe/H], dal rapporto

$$[\alpha / Fe] = log [\alpha /Fe]_* - log[\alpha /Fe ]_{\odot}$$

che dunque misura il rapporto $[\alpha /Fe]$ in una stella ripetto al rapporto solare. Dal valore $[\alpha / Fe] \sim$ 0.3 tipico di almeno alcuni Ammassi Globulari si ricava così che in tali ammassi gli elementi $\alpha$ sono, rispetto al Fe, circa il doppio che nel Sole. Sia pur con qualche eccezione e precauzione , per investigare il cammino evolutivo di stelle di Pop.II è sufficiente valutare dai due valori di [Fe/H] e di $[\alpha / Fe]$ il corretto valore di Z, abbondanza in massa di tutti gli elementi più pesanti dell'elio.

Completamente diverso è invece il problema della valutazione del contenuto di elio nelle stelle di Popolazione II. Come notato discutendo dei tipi spettrali, le righe dell'elio appaiono solo in stelle ad alta temperatura superficiale, di tipo spettrale B od O, ove gli elettroni dell'elio si collocano in stati sufficientemente eccitati. Le righe di assorbimento degli elettroni nello stato fondamentale cadono infatti nell'estremo UV, assorbito dal gas interstellare. Stelle a temperatura sufficientemente alta si trovano solo in Ammassi Globulari con HB molto estesi. Le misure dell'elio in tali stelle hanno peraltro prodotto risultati inattesi, con abbondanze che variano tra 1/10 e 1/100 dell'abbondanza di He nel Sole.

A fronte di tale evidenza, fu a suo tempo suggerito, ed è oggi universalmente accettato, che la scarsezza di He nelle atmosfere di stelle “blu” di HB sia da addebitarsi alla sedimentazione gravitazionale, meccanismo che ci si attende sia particolarmente efficiente in tali stelle caratterizzate da alta gravità superficiale e assenza di inviluppi convettivi. Analisi accurate hanno confortato tale ipotesi, mostrando come in stelle blu di HB l'abbondanza di He risulti inversamente proporzionale alla gravità superficiale (Fig. 9.7). L'elio negli Ammassi Globulari non è quindi osservabile spettroscopicamente, e la sua valutazione può provenire solo da considerazioni evolutive.

Ci si deve quindi domandare quali variazioni osservabili possano essere causate da variazioni nel contenuto di elio originale. Di particolare rilevanza appare la predizione secondo la quale all'aumentare del contenuto di elio aumenta sensibilmente la lumimosità predetta per le stelle di Ramo Orizzontale. Su tale evidenza si basa una ingegnosa procedura, proposta nell'ormai lontano 1967 da Icko Iben Jr., che in linea di principio consente di giungere alla valutazione dell'elio tramite semplici conteggi stellari e indipendentemente da ogni preventiva valutazione della distanza o dell'arrossamento di un cluster.

Alla base di tale procedura vi è l'evidenza che le velocità evolutive in fase di Gigante Rossa appaiono regolate dalla relazione “massa del nucleo di elio”-“luminosità” e risultano pertanto largamente indipendenti dai parametri evolutivi. A titolo esemplificativo ci si lasci anche assumere che anche i tempi di evoluzione in HB siano costanti, ipotesi non distante dalla realtà risultando tali tempi sempre dell'ordine di 10⁸ anni. Sotto tali assunzioni basta definire il parametro

$$R = \ \frac{N(HB)}{N(RG)_{L>L(HB)}}$$

rapporto tra il numero di stelle in HB e il numero di giganti più luminose dell'HB per ottenere un parametro osservativo che risulta un sensibile indicatore del contenuto originario di elio.Da un punto di vista teorico ci si attende infatti che tale rapporto sia pari al rapporto dei rispettivi tempi evolutivi

$$R \ = \ \frac{\tau(HB)}{\tau(RG)_{L>L(HB)}}$$

e all'aumentare dell'elio aumenta il valore di R per il semplice motivo che aumenta la luminosità del Ramo Orizzontale e diminuisce quindi il percorso evolutivo delle giganti prese in considerazione.

Una precisa calibrazione teorica del parametro R incontra peraltro severe difficoltà. La durata della fase di HB dipende infatti innanzitutto dal trattamento della convezione centrale e, ad esempio, risulterebbe notevolmente allungata nel caso di overshooting invasivo. Anche rimanendo nello scenario canonico della semiconvezione, tale durata viene a dipendere dal valore della sezione d'urto della reazione $^{12}C(\alpha,\gamma)^{16}O$ che completa la combustione 3$\alpha$: aumentando la sezione d'urto aumenta corrispondentemente la durata della combustione di elio centrale.

Si noti come un'analoga parametrizzazione possa essere definita anche per la fase di AGB, definendo un parametro

$$R1 \ = \ \frac{N(AGB)}{N(RG)_{L>L(HB)}}$$

dove il mantenere come termine di paragone le Giganti Rosse è consigliato da quella che è lecito ritenere la piena affidabilità delle relative valutazioni evolutive, come confortate anche dalle buona corrispondenza alle predizioni teoriche delle osservate funzioni di luminosità. Senza entrare in ulteriori dettagli, è da ritenere che precise valutazioni osservative di R e R1 possano nel futuro contribuire sensibilmente a chiarire le precise modalità delle fasi di combustione di elio nelle piccole masse.