Astrofisica Stellare

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====== 10.4 Cefeidi classiche ======

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Lo studio delle Cefeidi classiche ha avuto grande importanza a
partire dal lontano 1912, quando miss [[wp.it>Henrietta_Swan_Leavitt|Henrietta Leavitt]],
studiando ad Harvard le Cefeidi nella [[wp.it>Piccola_Nube_di_Magellano|Piccola Nube di Magellano]]
(quindi oggetti tutti alla stessa distanza) scoprì
l'esistenza di una relazione periodo-luminosità. Con l'attuale
senno del poi, l'esistenza di una tale relazione non stupisce:
basta riandare alla Fig. 10.2 per prevedere che se
osserviamo un campo celeste con popolazioni stellari di varia
età la strip risulterà popolata da una sequenza di strutture
di varia luminosità, tanto più luminose quanto più giovani e
quindi più massicce. Poiché in termini di gravità la
variazione di luminosità predomina sulla variazione di massa, ci
attendiamo che Cefeidi più luminose abbiano periodi più
lumghi, come di fatto osservato.

Questo richiamo storico ci aiuta a comprendere le diverse
filosofie che sovraintendono alle indagini su [[wp.it>RR Lyrae]] o [[wp.it>Variabile_Cefeide|Cefeidi]].
Per loro natura, le RR Lyrae sono stelle di luminosità, età e
massa pressoché costanti, con distribuzione di periodi
largamente regolata dalle differenze di temperatura attraverso la
strip. L'indagine si rivolge principalmente ai ricchi campioni di
variabili degli Ammassi Globulari, in larga parte al fine di
determinare la magnitudine dei Rami Orizzontali e i moduli di
distanza dei cluster. Al contrario, i campioni di Cefeidi in
cluster sono in generale molto scarsi, e l'indagine si rivolge a
campi con popolazioni di età, massa e luminosità variabili, al
fine essenzialmente di calibrare una relazione
periodo-luminosità che consenta di usare le Cefeidi, molto più
luminose delle RR Lyrae, come "candele standard" per calibrare la
distanza di galassie anche lontane, ricavando la magnitudine
assoluta dagli osservati periodi.

Per indagare il previsto comportamento delle Cefeidi dovremo
ricavare dalle teorie evolutive la relazione massa-luminosità
per le stelle che in  fase di combustione centrale di elio
penetrano nella strip di instabilità. Essendo le Cefeidi stelle
massicce e, quindi, relativamente giovani, per la Galassia potremo
orientativamente assumere una metallicità solare, Z$\sim$0.02.
Ma la problematica delle Cefeidi si estende spontaneamente al di
là della nostra Galassia, e l'evidenza osservativa indica
peraltro che le Cefeidi della [[wp.it>Grande_Nube_di_Magellano|Grande Nube di Magellano]] hanno,
almeno in media, metallicità minori, Z$\sim$0.008, e ancora
minori (Z$\sim$0.004) quelle della Piccola Nube. Sarà quindi
necessario esplorare l'influenza della metallicità sul
comportamento di tali variabili.

Possiamo peraltro operare subito una importante previsione. Le
teorie evolutive ci indicano che l'estensione dei loop che
caratterizzano la combustione centrale di elio aumenta al
diminuire della metallicità. Ci si deve quindi attendere che al
diminuire di Z entrino nella strip stelle progressivamente sempre
meno massicce e, conseguentemente, meno luminose. Da qui la
previsione che popolazioni giovani ma povere di metalli dovrebbero
essere segnalate dall'esistenza di Cefeidi con periodi
anormalmente brevi. Tale previsione é di fatto puntualmente
verificata non solo nelle [[wp.it>Nubi_di_Magellano|Nubi di Magellano]] ma anche in alcune
galassie nane del [[wp.it>Gruppo_Locale|Gruppo Locale]]. In letteratura queste Cefeidi a
corto periodo e povere di metalli sono state per lungo tempo
indicate come //Cefeidi Anomale//, nomenclatura che peraltro
risente della mancata comprensione della naturale estensione del
fenomeno Cefeidi alle basse metallicità.
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{{:c10:fig10_07.jpg?450}}
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**Fig. 10.7** Diagramma teorico logP, Mv per  quattro
valori della massa (5, 7, 9 e 11 M$_{\odot}$) e per le tre
composizioni chimiche indicate. 
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La Fig. 10.7 riporta i risultati di una esplorazione
teorica della variabilità di strutture massicce di 5, 7, 8 e 11
M$_{\odot}$ per le tre indicate assunzioni sulla composizione
chimica originaria delle strutture medesime. Sulla falsariga di
procedure che abbiamo già discusso, tale indagine é stata
eseguita, per ogni assunto valore della massa stellare, esplorando
il diagramma HR al variare della temperatura efficace e al livello
di luminosità che compete alla fase di combustione di elio delle
singole masse. Dai risultati di tale esplorazione si ricava infine
il diagramma logP, logL e da questo diagrammi logP, magnitudini
quale quello riportato in figure.

Dai dati nella figura si ricavano alcune interessanti evidenze.
Innanzitutto, come atteso, per ogni assunta composizione chimica
l'esistenza di una striscia di instabilità nel diagramma HR si
traduce necessariamente in una corripondente striscia di
instabilità nel diagramma logP, Mv. Tale striscia, non marcata in
figura, si ricava facilmente collegando tra loro i periodi minimo
e i periodi  massimi della pulsazione per le varie masse ad ogni
fissata composizione chimica. La Fig. 10.8 riporta ad
esempio la strip di instabilità per il caso Z=0.004. Come
mostrato nella stessa figura, il best fitting con i dati
osservativi si ottiene richiedendo le variabili all'interno della
strip teorica, ricavandone così un modulo di distanza.
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{{:c10:fig10_08.jpg?450}}
\\
**Fig, 10.8** Strip di instabilità nel piano logP, Mv
per Z=0.004 confrontata con la collocazione di un campione di
Cefeidi della Piccola Nube di Magellano (Small Magellanic Cloud=
SMC). I quadrati pieni riportano la collocazione dei
corrispondenti modelli teorici di  Fig. 10.7
\\
\\
Contrariamente a quanto talora ritenuto, //non esiste quindi
una relazione periodo-luminosità (PL)// ma esistono solo
relazioni periodo-luminosità- temperatura assieme alle
conseguenti  periodo-luminosità-colore (PLC). Si potrà al
più parlare di una relazione periodo-luminosità media, quale
quella rappresentata dalle curve teoriche riportate nella
precedente Fig. 10.7. Relazione peraltro non priva di
rischi, applicabile solo quando si abbia la garanzia che il
campione osservativo sia non solo abbondante, ma anche
uniformemente distribuito a ricoprire l'intera strip.

Le predizioni teoriche indicano che la collocazione della strip
dovrebbe dipendere leggermente dalla metallicità, spostandosi
verso il rosso all'aumentare di questa. Ne segue lo shift di
periodi evidente in Fig. 10.7. Ne segue che a parità
di periodo Cefeidi più metalliche dovrebbero avere luminosità
medie minori. Questa appare come una ferma predizione teorica,
anche se i riscontri sperimentali sono ancora  dibattuti.

Anche le relazioni tra periodo e parametri strutturali dipendono
leggermente dalla metallicità. Nel caso Z=0.008 (LMC) si ha ad
esempio
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$$ logP_F=10.557 +0.932 \ logL -0.795 \ logM - 3.279 \ logTe$$
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che in realtà non si discosta molto da quanto avevamo a suo
tempo trovato per le RR Lyrae. Anche nella strip delle  Cefeidi si
hanno le tre zone FO, OR e F, con i pulsatori nella prima armonica
che hanno periodi più corti del rispettivo fondamentali di
$\Delta$logP $\sim$ 0.14-0.15.

Come per le RR Lyrae, la dipendenza dal colore diminuisce
notevolmente utilizzando sia magnitudini infrarosse che gli indici
"reddening free" di Wesenheit. La Fig. 10.9 mostra ad
esempio il bel campione di circa 1500 Cefeidi nella LMC ricavato
dall'[[wp>Optical_Gravitational_Lensing_Experiment|Optical Gravitational Lensing Experiment]] (OGLE).
L'utilizzazione dell'[[c10:wesenheit|indice di Wesenheit]] W(V,I) ha non solo
eliminato la dispersione osservativa legata agli arrossamenti
differenziali, ma ha anche fortemente ridotto la dipendenza dal
colore, portando in bella evidenza le due sequenze dei pulsatori
fondamentali e nella prima armonica. Si noti tra l'altro come i
dati in questa figura si accordino almeno qualitativamente con le
previsioni teoriche di Fig. 10.7, secondo le quali
l'instabilità FO dovrebbe essere presente solo alle minori
luminosità (cioé nelle masse minori).
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{{:c10:fig10_09.jpg?450}}
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**Fig. 10.9** Il campione di Cafeidi della Grande Nube di
Magellano raccolto dall'esperimento OGLE.
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Il collegamento tra proprietà pulsazionali e strutture evolutive
stabilito dalla relazione dei periodi é suscettibile di
innumerevolie svariate applicazioni. Qui vogliamo solo come
esempio notare che se di una Cefeide si conosce la distanza,
misurarne luminosità e temperatura significa ricavarne la massa.
Le pulsazioni danno quindi accesso a tale elusivo parametro
fondamentale, risultando di vitale importanza in problemi
evolutivi quali l'efficienza della perdita di massa e/o
l'efficienza di meccanismi di overshooting invasivo.
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~~DISQUS~~