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c10:curve_di_luce_e_curve_di_velocita

A10.2 Curve di luce e curve di velocità.

La Fig. 10.12 riporta le curve di luce sperimentali per la variabile RR Lyrae nelle bande U, B e V di Johnson. E' facile riconoscere come l'ampiezza della curva di luce dipenda dala banda, raggiungendo un massimo per la banda B. La ragione di tale comportamento è subito compresa quando si esamini l'andamento temporale dell'indice di colore B-V.

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Fig. 10.12 Curve di luce nella bande U, B, V della variabile RR Lyrae. In basso è mostrato l'andamento temporale dell'indice di colore B-V.

Si vede come al minimo in luminosità corrisponda un massimo del colore (B-V$\sim$0.4) e quindi un minimo della temperatura. Analogamente, al massimo di luminosità corrisponde il minimo di B-V e un massimo della temperatura. Alla variazione della luminosità bolometrica (= totale) della struttura si sovrappone quindi un effetto di temperatura che aggiunge radiazione nella banda B in prossimità del massimo e toglie radiazione, spostandola a maggiori lunghezze d'onda, in prossimità del minimo. Se ne conclude che l'aumento di emissività collegato all'aumento di temperatura efficace giuca un ruolo importante nella curva di luce.

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Fig. 10.13 Curva di luce e andamento delle velocità radiali tipiche di pulsatori radiali, quali RR Lyrae e Cefeidi.

Ulteriori ed importanti informazioni sono fornite dalla curva di velocità radiale, ricavabile dall'effetto Doppler sulle righe spettrali. La Fig. 10.13 mostra come tutti i pulsatori radiali presentino curve di velocità caratteristicamente speculari rispetto alla curva di luce. Le velocità misurate V risultano dalla combinazione della velocità della pulsazione V$_r$ alla velocità radiale V$_0$ intrinseca all'oggetto pulsante. Quest'ultima è peraltro ricavabile dalla ovvia condizione che l'integrale rispetto al tempo della velocità radiale propria della pulsazione , che rappresenta in ogni istante lo spazio in km di cui si è spostata la fotosfera stellare, debba annullarsi quando esteso ad un ciclo

$$ \int (V-V_0) \ dt \ = \ 0$$

Si ottiene così agevolmente il valore di V$_0$, rappresentato in Fig. 10.13 dalla linea che divide la curva delle velocità in due porzioni che, per definizione, sottendono eguali aree. Dai dati nella stessa figura è ora facile verificare che il massimo di luminosità cade in un punto intermedio della fase di espansione, in corrispondenza del massimo in temperatura efficace. Il successivo aumento di raggio è controbilanciato dalla diminuzione di temperatura che porta, in totale, ad una diminuzione della luminosità.

Quando si voglia risalire dalle velocità radiali osservate alla cinematica della pulsazione occorre tener presente che il dato osservativo fa riferimento alla media sull'emisfero stellare visibile della componente della velocità nella direzione dell'osservatore, componente che è in genere minore della reale velocità radiale, ed uguale ad essa solo nel punto centrale dell'emisfero osservato. La misura sperimentale fornisce quindi un valore inferiore del vero valore della velocità radiale. Con semplice calcolo si trova per altro che sussiste la proporzionalità

$$ V_r (misurata) = 2/3 V_r (reale)$$

Dalle curve di luce nelle varie bande si ottengono infine le corrispondenti magnitudini medie come integrali sull'intero ciclo del segnale raccolto. Al riguardo sono peraltro utilizzate in letteratura due alternative opzioni, consistenti in

  1. Medie in magnitudine: (U), (B), (V) –> ricavate per ogni banda come media temporale delle magnitudini istantanee
  2. Medie in intensità: $\langle$U$\rangle$, $\langle$B$\rangle$, $\langle$V$\rangle$ … –> ricavate dal logaritmo della media temporale dei flussi energetici.

Poichè la media del logaritmo non è il logaritmo della media le due grandezza differiscono, anche se non di molto, tra loro. Dalle singole magnitudini medie si ricavano così i colori medi in magnitudine (B-V) o in intensità $\langle$B-V$\rangle$. In letteratura è stato a lungo dibattuto il problema di quale tra questi due colori approssimi meglio il colore della struttura statica. In realtà è stato infine mostrato che ambedue questi colori osservativi tendono a discostarsi dal colore della struttura statica quanto più la curva di luce risulta asimmetrica.

Esistono al riguardo opportune correzioni che consentono di risalire dai colori medi osservati ai colori statici, passaggio obbligato quando si vogliano inserire i risultati osservativi per le variabili nel contesto delle teorie evolutive e dei loro colori statici. La Fig. 10.14 mostra come esempio il confronto tra colori B-V in magnitudine o in intensità per un campione di RR Lyrae nell'ammasso globulare M5, senza o con correzione per colore statico.

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Fig. 10.14 Confronto tra colori B-V in magnitudine o in intensità per un campione di RR Lyrae nell'Ammasso Globulare M5, senza o con correzione al colore statico.


c10/curve_di_luce_e_curve_di_velocita.txt · Ultima modifica: 09/10/2017 11:48 da marco