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c10:curve_di_luce_e_curve_di_velocita

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Linea 1: Linea 1:
 +====== A10.2 Curve di luce e curve di velocità. ======
  
 +<WRAP justify>
 +La Fig. 10.12 riporta le curve di luce sperimentali
 +per  la [[wp.it>RR_Lyrae|variabile RR Lyrae]] nelle  bande U, B e V di Johnson. E'
 +facile riconoscere come l'ampiezza della [[wp.it>curva di luce]] dipenda
 +dala banda, raggiungendo un massimo per la banda B. La ragione di
 +tale comportamento è subito compresa quando si esamini
 +l'andamento temporale dell'indice di colore B-V. 
 +\\
 +\\
 +{{:c10:fig10_a01.jpg}}
 +\\
 +**Fig. 10.12** Curve di luce nella bande U, B, V della
 +variabile RR Lyrae. In basso è mostrato l'andamento temporale
 +dell'indice di colore B-V.
 +\\
 +\\
 +Si vede come al
 +minimo in luminosità corrisponda un massimo del colore
 +(B-V$\sim$0.4) e quindi un minimo della temperatura. Analogamente,
 +al massimo di luminosità corrisponde il minimo di B-V e un
 +massimo della temperatura. Alla variazione della luminosità
 +bolometrica (= totale) della struttura si sovrappone quindi un
 +effetto di temperatura che aggiunge radiazione nella banda B in
 +prossimità del massimo e toglie radiazione, spostandola a
 +maggiori lunghezze d'onda, in prossimità del minimo. Se ne
 +conclude che l'aumento di emissività collegato all'aumento di
 +temperatura efficace giuca un ruolo importante nella curva di
 +luce.
 +\\
 +\\
 +{{:c10:fig10_a02.jpg?400}}
 +\\
 +**Fig. 10.13** Curva di luce e andamento delle velocità
 +radiali tipiche di pulsatori radiali, quali RR Lyrae e Cefeidi.
 +\\
 +\\
 +Ulteriori ed importanti informazioni sono fornite dalla curva di
 +[[wp.it>velocità radiale]], ricavabile dall'[[wp.it>effetto Doppler]] sulle righe
 +spettrali. La Fig. 10.13 mostra come tutti i pulsatori
 +radiali presentino  curve di velocità caratteristicamente 
 +//speculari// rispetto alla curva di luce. Le velocità misurate V
 +risultano dalla combinazione della velocità della pulsazione
 +V$_r$ alla velocità radiale V$_0$ intrinseca all'oggetto
 +pulsante. Quest'ultima è peraltro  ricavabile dalla ovvia
 +condizione che l'integrale rispetto al tempo della velocità
 +radiale propria della pulsazione , che rappresenta in ogni istante
 +lo spazio in km di cui si è spostata la [[wp.it>fotosfera]] stellare,
 +debba annullarsi quando esteso ad un ciclo
 +\\
 +\\
 +$$ \int (V-V_0) \ dt \ =  \ 0$$
 +\\
 +\\
 +Si ottiene così agevolmente il valore di V$_0$, rappresentato
 +in Fig. 10.13 dalla linea che divide la curva delle
 +velocità in due porzioni che, per definizione, sottendono eguali
 +aree. Dai dati nella stessa figura è ora facile verificare che
 +il massimo di luminosità cade in un punto intermedio della fase
 +di espansione, in corrispondenza del massimo in temperatura
 +efficace. Il successivo aumento di raggio è controbilanciato
 +dalla diminuzione di temperatura che porta, in totale, ad una
 +diminuzione della luminosità.
 +
 +Quando si voglia risalire dalle velocità radiali osservate alla
 +cinematica della pulsazione occorre tener presente che il dato
 +osservativo fa riferimento alla media  sull'emisfero stellare
 +visibile della componente della velocità nella direzione
 +dell'osservatore, componente che è in genere minore della reale
 +velocità radiale, ed uguale ad essa solo nel punto centrale
 +dell'emisfero osservato. La misura sperimentale fornisce quindi un
 +valore inferiore del vero valore della velocità radiale. Con
 +semplice calcolo si trova per altro che sussiste la
 +proporzionalità
 +\\
 +\\
 +$$ V_r (misurata) = 2/3 V_r (reale)$$
 +\\
 +\\
 +Dalle curve di luce nelle varie bande si ottengono infine le
 +corrispondenti  magnitudini medie come integrali sull'intero ciclo
 +del segnale raccolto. Al riguardo sono peraltro utilizzate in
 +letteratura due alternative opzioni, consistenti in
 +
 +  - Medie in magnitudine: (U), (B), (V) --> ricavate per ogni banda come media temporale delle magnitudini istantanee 
 +  - Medie in intensità: $\langle$U$\rangle$, $\langle$B$\rangle$, $\langle$V$\rangle$ ... --> ricavate dal logaritmo della media temporale dei flussi energetici. 
 +
 +Poichè la media del logaritmo non è il logaritmo della media
 +le due grandezza differiscono, anche se non di molto, tra loro.
 +Dalle singole magnitudini medie si ricavano così i colori medi
 +in magnitudine (B-V) o in intensità $\langle$B-V$\rangle$. In
 +letteratura è stato a lungo dibattuto il problema di quale tra
 +questi due colori approssimi meglio il colore della struttura
 +statica. In realtà è stato infine mostrato che ambedue questi
 +colori osservativi tendono a discostarsi dal colore della
 +struttura statica quanto più la curva di luce risulta
 +asimmetrica.
 +
 +Esistono al riguardo opportune correzioni che consentono di
 +risalire dai colori medi osservati ai colori statici, passaggio
 +obbligato quando si vogliano inserire i risultati osservativi per
 +le variabili nel contesto delle teorie evolutive e dei loro colori
 +statici. La Fig. 10.14 mostra come esempio il
 +confronto tra colori B-V in magnitudine o in intensità per un
 +campione di RR Lyrae nell'[[wp.it>M5_(astronomia)|ammasso globulare M5]], senza o con
 +correzione per colore statico.
 +\\
 +\\
 +{{:c10:fig10_a03.jpg}}
 +\\
 +**Fig. 10.14** Confronto tra colori B-V in magnitudine o
 +in intensità per un campione di RR Lyrae nell'Ammasso Globulare
 +M5, senza o con correzione al colore statico.
 +</WRAP>
 +----
 +~~DISQUS~~

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