La moderna ricerca astronomica ha portato alla luce un gran numero di forme di variabilità intrinseca presenti, con maggiore o minore evidenza, nelle strutture stellari. Quando si consideri che le oscillazioni solari sono in ultima analisi una forma di microvariabilità, si comprende anche come non sia facile porre un limite preciso tra strutture variabili e non variabili (statiche). Noi qui ci interesseremo solo delle forme di alcune variabilità macroscopica e, tra queste, di classi di pulsatori radiali che caratterizzano con la loro presenza le popolazioni stellari della nostra come di altre galassie.

Al riguardo abbiamo già avuto occasione di ricordare come nei Rami Orizzontali degli ammassi globulari esista un intervallo di temperature nel quale le stelle, se presenti, sono tutte variabili a corto periodo (minore di un giorno) di tipo RR Lyrae. Queste variabili sono invece assenti in ammassi o popolazioni stellari più giovani, ove si manifestano invece variabili a più lungo periodo, tra alcuni giorni e pochi mesi, che prendono il nome di Cefeidi Classiche. Ambedue queste classi prendono il nome dalla prima variabile della classe scoperta e studiata in qualche dettaglio, rispettivamente RR Lyrae e $\delta$ Cephei per le due popolazioni.

Il problema della variabilità stellare é suscettibile di un approccio moderno e generalizzato. Le teorie evolutive ci hanno infatti insegnato come una popolazione stellare al variare dell'età porti le stelle a percorrere progressivamente vaste ma ben determinate porzioni del diagramma HR. A titolo di esempio, la Fig. 10.2 riporta lo sviluppo in tale diagramma delle isocrone di una popolazione con Z=0.008 e al variare dell'età tra 50 Myr e 4 Gyr. Per diverse composizioni chimiche varieranno i dettagli delle singole isocrone, lasciando peraltro inalterata il quadro topologico generale. Le strutture teoriche con cui é popolato il diagramma sono per imposte condizioni matematiche “strutture di equilibrio”. Nulla peraltro ci assicura che questo equilibrio sia stabile o meno.

Le procedure fisico-matematiche per investigare la stabilità di una struttura stellare, quale quelle fornite dai calcoli evolutivi, sono concettualmente semplici: abbandonare la condizione di equilibrio scrivendo le equazioni del moto per gli elementi del fluido stellare e perturbare la struttura, indagando se la perturbazione tende a smorzarsi (stabilità) o, al contrario, ad esaltarsi (instabilità). Su tale falsariga si sono andati sviluppando nel tempo calcoli sempre più precisi e perfezionati. Dai primi approcci di piccole perturbazioni in approssimazione lineare, non in grado quindi di seguire il completo sviluppo del fenomeno, si é passati a formulazioni non lineari progressivamente sempre più adeguate a rappresentare la fenomenologia della pulsazione. Conseguentemente, in letteratura si trovano ancora risultati di varia affidabilità. A titolo orientativo ricordiamo che le valutazioni teoriche sui periodi risultano in ogni caso largamente affidabili, mentre le valutazioni sui bordi dell'instabilità e l'ampiezza della pulsazione dipendono criticamente dalla adeguatezza dello scenario teorico adottato.


Fig. 10.2 Distribuzione nel diagramma HR di isocrone al variare dell'età e per l'indicata composizione chimica iniziale. Sono indicati i bordi della striscia di instabilità e, a tratti, é schematizzata la collocazione del Ramo Orizzontale popolato dalle stelle in combustione centrale di He nelle popolazioni più antiche.

Quel che qui interessa é che sin dalle prime e approssimate valutazioni é emerso che esiste nel diagramma HR una striscia di instabilità, schematizzata in Fig. 10.2, all'interno della quale tutte le strutture risultano instabili per pulsazioni radiali, cioè per ripetitive e periodiche variazioni di raggio accompagnate da corrispondenti variazioni di luminosità. Risulta innanzitutto che la pulsazione é un fenomeno che coinvolge essenzialmente solo gli strati più esterni di una struttura. Si comprende così la correlazione tra pulsazione e diagramma HR: la modellistica stellare ci assicura infatti che per ogni assunta composizione chimica originaria un punto del diagramma HR determina completamente la struttura degli strati atmosferici e subatmosferici.

L'origine dell'instabilità risiede principalmente nelle zone di ionizzazione dell'idrogeno e dell'elio. Ciò rende anche qualitativamente ragione dell'esistenza di una “instability strip”: per temperature efficaci minori del limite rosso della strip la ionizzazione ha luogo in una regione densa e adiabatica che non sostiene le pulsazioni. Per temperature maggiori del limite blu, la ionizzazione diviene invece troppo superficiale, coinvolgendo una frazione troppo piccola di massa. La pulsazione si instaura cioè quando le zone di ionizzazione si vengono a trovare abbastanza, ma non troppo, al di sotto dell'atmosfera stellare. I meccanismi fisici che producono e sostengono l'instabilità risiedono principalmente nella risposta dell'opacità radiativa (meccanismo K) e dell'esponente adiabatico (meccanismo $\Gamma$) a fluttuazioni delle condizioni locali.

Poiché il meccanismo della pulsazione é in ogni caso sotto il controllo della gravità, é infine facile prevedere che all'aumentare della gravità debbano diminuire i periodi. Possiamo trasferire questa constatazione in termini di parametri stellari ricordando che $R^2 \propto$ L/T$_e^4$ e quindi, a parità di massa, aumentando L o diminuendo T$_e$ diminuisce la gravità. Ne concludiamo, ancor prima di un qualunque calcolo dettagliato, che ci attendiamo

$$ P\uparrow \ \ \ quando \ \ \ M\downarrow \ L\uparrow \ T_e\downarrow$$

I dati in Fig. 10.2 rendono spontaneamente ragione per lo scenario osservativo in precedenza delineato. Si vede infatti come nel caso di popolazioni giovani, trascurando la rapida fase di attraversamento del diagramma al termine della combustione centrale di H, la strip possa essere popolata solo da quelle stelle sufficientemente massicce il cui “loop” in fase di combustione centrale di He penetri nella strip. Nelle popolazioni più antiche, quali quelle degli ammassi globulari, tali strutture vengono ovviamente a mancare, mentre la strip di instabilità può essere popolata sola da strutture di Ramo Orizzontale, a molto minore luminosità. E' immediato identificare i due casi con le classi, rispettivamente, di Cefeidi e RR Lyrae, comprendendo nel contempo che la differenza tra le due classi discende dalla diversa età e non dalla diversa composizione chimica. E comprendendo anche che il minor periodo delle RR Lyrae discende essenzialmente dalla maggior gravità superficiale.