Astrofisica Stellare

Questa pagina è in sola lettura. Puoi visualizzare il sorgente, ma non puoi modificarlo. Contatta l'amministratore se pensi che ci sia un errore.
====== 10.2 Pulsatori radiali ======

<WRAP justify>
La moderna ricerca astronomica ha portato alla luce un gran numero
di forme di variabilità intrinseca presenti, con maggiore o
minore evidenza, nelle strutture stellari. Quando si consideri che
le oscillazioni solari sono in ultima analisi una forma di
microvariabilità, si comprende anche come non sia facile porre
un limite preciso tra strutture variabili e non variabili
(statiche). Noi qui ci interesseremo solo delle forme di alcune
variabilità macroscopica e, tra queste,  di classi di pulsatori
radiali che caratterizzano con la loro presenza le popolazioni
stellari della nostra come di altre galassie.

Al riguardo abbiamo già avuto occasione di ricordare come nei
Rami Orizzontali degli [[wp.it>ammassi globulari]] esista un intervallo di
temperature nel quale le stelle, se presenti, sono tutte variabili
a corto periodo (minore di un giorno) di tipo RR Lyrae. Queste
variabili sono invece assenti in ammassi o popolazioni stellari
più giovani, ove si manifestano invece variabili a più lungo
periodo, tra alcuni giorni e pochi mesi, che prendono il nome di
Cefeidi Classiche. Ambedue queste classi prendono il nome dalla
prima variabile della classe scoperta e  studiata in qualche
dettaglio, rispettivamente RR Lyrae e $\delta$ Cephei per le due
popolazioni.

Il problema della variabilità stellare é suscettibile di un
approccio moderno e generalizzato. Le teorie evolutive ci hanno
infatti insegnato come una popolazione stellare al variare
dell'età porti le stelle a percorrere progressivamente  vaste ma
ben determinate porzioni del diagramma HR. A titolo di esempio, la
Fig. 10.2 riporta lo sviluppo in tale diagramma delle
isocrone di una popolazione con Z=0.008 e al variare dell'età
tra 50 Myr e 4 Gyr. Per diverse composizioni chimiche varieranno i
dettagli delle singole isocrone, lasciando peraltro inalterata il
quadro topologico generale. Le strutture  teoriche con cui é
popolato il diagramma sono per imposte condizioni matematiche
"strutture di equilibrio". Nulla peraltro ci assicura che questo
equilibrio sia stabile o meno.

Le procedure fisico-matematiche per investigare la stabilità di
una struttura stellare, quale quelle fornite dai calcoli
evolutivi, sono concettualmente semplici: abbandonare la
condizione di equilibrio scrivendo le equazioni del moto per gli
elementi del fluido stellare e perturbare la struttura, indagando
se la perturbazione tende a smorzarsi (stabilità) o, al
contrario, ad esaltarsi (instabilità). Su tale falsariga si sono
andati sviluppando nel tempo calcoli sempre più precisi e
perfezionati. Dai  primi approcci di piccole perturbazioni in
approssimazione lineare, non in grado quindi di seguire il
completo sviluppo del fenomeno, si é passati a formulazioni non
lineari progressivamente sempre più adeguate a rappresentare la
fenomenologia della pulsazione. Conseguentemente, in letteratura
si trovano ancora risultati di varia affidabilità. A titolo
orientativo ricordiamo che //le valutazioni teoriche sui periodi
risultano in ogni caso largamente affidabili//, mentre le
valutazioni sui bordi dell'instabilità e l'ampiezza della
pulsazione dipendono criticamente dalla adeguatezza dello scenario
teorico adottato.
\\
\\
{{:c10:fig10_02.jpg?600}}
\\
**Fig. 10.2** Distribuzione nel diagramma HR di isocrone
al variare dell'età e per l'indicata composizione chimica
iniziale. Sono indicati i bordi della striscia di instabilità e,
a tratti, é schematizzata la collocazione del Ramo Orizzontale
popolato dalle stelle in combustione centrale di He nelle
popolazioni più antiche.
\\
\\
Quel che qui interessa é che sin dalle prime e approssimate
valutazioni é emerso che esiste nel diagramma HR una 
//striscia di instabilità//, schematizzata in Fig. 10.2, 
all'interno della quale tutte le strutture
risultano instabili per pulsazioni radiali, cioè per ripetitive
 e  periodiche variazioni di raggio accompagnate da corrispondenti
variazioni di luminosità. Risulta innanzitutto che la pulsazione
é un fenomeno che coinvolge essenzialmente solo gli strati più
esterni di una struttura. Si comprende così la correlazione
tra pulsazione e diagramma HR: la modellistica stellare ci assicura
infatti che per ogni assunta composizione chimica originaria un
punto del diagramma HR determina completamente la struttura degli
strati atmosferici e subatmosferici.

L'origine dell'instabilità risiede principalmente nelle zone di
ionizzazione dell'idrogeno e dell'elio. Ciò rende anche
qualitativamente ragione dell'esistenza di una //"instability
strip"//: per temperature efficaci minori del limite rosso della
strip la  ionizzazione ha luogo in una regione densa e adiabatica
che non sostiene le pulsazioni. Per temperature maggiori del
limite blu, la ionizzazione diviene invece troppo superficiale,
coinvolgendo una frazione troppo piccola di massa. La pulsazione
si instaura cioè quando le zone di ionizzazione si vengono a
trovare abbastanza, ma non troppo, al di sotto dell'atmosfera
stellare. I meccanismi fisici che producono e sostengono
l'instabilità risiedono principalmente nella risposta
dell'opacità radiativa (meccanismo K) e dell'esponente
adiabatico (meccanismo $\Gamma$) a fluttuazioni delle condizioni
locali.

Poiché il meccanismo della pulsazione é in ogni caso sotto il
controllo della gravità, é infine facile prevedere che
all'aumentare della gravità debbano diminuire i periodi.
Possiamo trasferire questa constatazione in termini di parametri
stellari ricordando che $R^2 \propto$ L/T$_e^4$ e quindi, a
parità di massa, aumentando L o diminuendo T$_e$ diminuisce la
gravità. Ne concludiamo, ancor prima di un qualunque calcolo
dettagliato, che ci attendiamo
\\
\\
$$ P\uparrow \ \ \ quando \ \ \ M\downarrow  \ L\uparrow \  T_e\downarrow$$
\\
\\
I dati in Fig. 10.2 rendono spontaneamente ragione per
lo scenario osservativo in precedenza delineato.  Si vede infatti
come nel caso di popolazioni giovani, trascurando la rapida fase
di attraversamento del diagramma  al termine della combustione
centrale di H, la strip possa essere popolata solo da quelle
stelle sufficientemente massicce il cui "loop" in fase di
combustione centrale di He penetri nella strip. Nelle popolazioni
più antiche, quali quelle degli ammassi globulari, tali
strutture vengono ovviamente a mancare, mentre la strip di
instabilità può essere popolata sola da strutture di Ramo
Orizzontale, a molto minore luminosità. E' immediato
identificare i due casi con le classi, rispettivamente, di Cefeidi
e RR Lyrae, comprendendo nel contempo che la differenza tra le due
classi discende dalla diversa età e non dalla diversa
composizione chimica. E comprendendo anche che il minor periodo
delle RR Lyrae discende essenzialmente dalla maggior gravità
superficiale.
</WRAP>
----
~~DISQUS~~