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c11:modelli_di_evoluzione_galattica

11.5 Modelli di evoluzione galattica

L'esplosione di SN è il meccanismo fondamentale che contribuisce nel tempo all'arricchimento del gas interstellare con gli elementi pesanti sintetizzati dall'evoluzione delle strutture stellari prima e infine dalla nucleosintesi esplosiva. La valutazione della quantità di tali elementi al variare della massa e della composizione chimica originaria delle strutture stesse è l'ingrediente fondamentale per indagare l'evoluzione temporale della composizione nucleare della materia nella nostra come nelle altre galassie. Senza entrare in dettagli, ricordiamo qui a titolo orientativo che le SNIa dovrebbero portare il maggior contributo alla produzione di Fe, mentre le SNII arricchirebbero la materia interstellare essenzialmente di O.

Abbiamo già visto come a questo si aggiungano anche altri meccanismi, quale la materia elaborata ed eiettata nell'esplosione delle Novae. Aggiungiamo ora che un ulteriore e non tracurabile contributo è fornito dalla perdita di massa da parte di stelle di massa piccola o intermedia in fase in fase di AGB. Stante il loro grande numero, è stato infatti valutato che le strutture di AGB restituiscono al mezzo interstellare più materia di quanto non facciano in un egual periodo di tempo le SN. La valutazione di un tale contributo dovrebbe risultare quindi importante quando si consideri l'evoluzione temporale di elementi quali C, N, O o elementi “s”.

Nella sua accezione più generale un modello di evoluzione chimica della Galassia, o di una qualsiasi galassia, fa uso di tali informazioni integrandole con opportune assunzioni sull'andamento temporale della formazione stellare per ricavare l'evoluzione temporale della composizione chimica del gas interstellare e, da qui, due diversi osservabili:

  1. la composizione chimica del gas interstellare al tempo presente, in generale con particolare riguardo ad uno o più selezionati componenti.
  2. la distribuzione delle relative composizioni chimiche “fossili” testimoniata nelle atmosfere delle stelle della varie generazioni che sono sopravvissute sino al tempo presente.

Tali modelli galatici costituiscono un affascinante e complesso capitolo della moderna astrofisica che qui non può essere compiutamente sviluppato. Ci limiteremo ad illustrare un modello estremamente semplificato che, nonostante la sua palese inadeguatezza, può essere riguardato come un'utile “approssimazione zero” della problematica, suscettibile di progressivi perfezionamenti e in grado di porre in luce il ruolo di alcuni ingredienti.

fig11_09.jpg
Fig. 11.9 Produzione di elementi (in frazioni di massa stellare) per stelle di varie masse. La regione a tratti indica la porzione di struttura “congelata” sotto forma di stelle degeneri o collassate.

Come esemplificato in Fig. 11.9 assumeremo di conoscere la produzione di elementi pesanti al variare della massa stellare, assumendo nel contempo che tale produzione non dipenda dalla composizione originaria delle strutture. Per ogni assunta generazione stellare e per ogni assunta IMF (Initial Mass Function) resta evidentemente fissato il rapporto (“yield”) tra la massa che viene restituita al mezzo interstellare sotto forma di elementi pesanti e la massa che viene “congelata” in stelle a lunga sopravvivenza che resteranno a testimoniare nel tempo la presenza di quella generazione. Assumeremo anche che la IMF rimanga la stessa per tutte le generazioni stellari.

Se assumiamo anche che la massa andata in stelle rimanga sempre trascurabile rispetto alla massa del gas interstellare, la metallicita del gas resterà in ogni tempo proporzionale alla massa di elementi pesanti in esso riversati. Ma, nelle condizioni poste, sarà allora anche proporzionale alla alla massa delle stelle a lunga vita che si sono formate prima che il gas raggiungesse una prefissata metallicità. Da queste semplici considerazioni traiamo dunque che per ogni prefissata metallicità deve esistere una relazione di diretta proporzionalità tra la metallicitò e il numero di stelle con metallicità minore di quella prefissata.Tale risultato viene sovebte rappresentato tramite l'andamento della variabile cumulativa S/S$_0$ che rappresenta per ogni campione di S$_0$ stelle, la frazione di stelle che abbiano metallicità inferiore ad ogni assunto Z (Fig. 11.10).

In forma quantitativa siano M la massa del gas, - dM la massa di gas andata in stelle in un episodio di formazione stellare, dM$_S$ la massa di stelle ancora sopravviventi e dM$_Z$ la corrispondente massa restituita al gas sotto forma di elementi pesanti. Nelle assunzioni del modello semplice, a riciclaggio istantaneo e consumo trascurabile di gas

$$dM_Z \propto dM_S \propto dM$$

e potremo porre dM$_Z$ = k dM, da cui il contributo a Z di ogni generazione stellare

$$dZ = \frac {dM_Z}{M} = - k \frac {dM}{M}$$ da cui, partendo dal gas cosmologico privo di metalli

$$Z= ln {M_0} - ln {M} \ \ \sim \frac {M-M_0}{M_0} \ \ \ {\rm per \ M \rightarrow M_0}$$

dove M$_0$ è la massa iniziale di gas. Nel caso di consumo trascurabile di gas la metallicità risulta dunque, come atteso, proporzionale alla massa di gas andat in stelle e quindi anche al numero di stelle ancora sopravviventi.

Si noti che tale derivazione assume implicitamente un continuo e regolare processo di formazione stellare. Nelle assunzioni fatte, ad un burst di formazione stellare corrisponderebbe un salto $\Delta$Z con la contemporanea assenza di stelle in quell'intervallo di metallicità.

fig11_10.jpg
Fig. 11.10 Distribuzione cumulativa S/S$_0$ con abbondanza metallica non superiore a Z, al variare di Z/Z$_0$. La linea a tratti riporta le previsioni del modello semplice con consumo trascurabile di gas. Le curve continue simili previsioni ma al variare della frazione di massa del gas rimasta all'epoca Z$_0$.

Il modello semplice che abbiamo descritto rappresenta un punto di riferimento che può essere perfezionato introducendo assunzioni adeguate, quale ad esempio l'intervento ritardato delle SNIa. Modelli cosi perfezionati sono chiamati a rendere ragione dellae abbondanze chimiche osservate nella nostra come nelle altre galassie. Tra i vari problemi ricordiamo qui solamente l'interessante evidenza secondo la quale nella nostra Galassia le stelle povere di metalli mostrano di avere una chiara sovrabbondanza di elementi multipli $\alpha$ (C, O, Mg, Si, Ca, Ti) rispetto al Fe. E' stato suggerito che ciò sia la conseguenza del ritardato intervento delle SNIa, produttrici di Fe, rispetto alla rapida sintesi di elementi $\alpha$ nelle SNII.


c11/modelli_di_evoluzione_galattica.txt · Ultima modifica: 10/10/2017 15:04 da marco