Strumenti Utente

Strumenti Sito


c11:neutronizzazione_lenta

11.2 Processi di neutronizzazione lenta (S)

Le temperature di fotodisintegrazione del Fe sono le massime raggiungibili all'interno di una struttura stellare e i nuclei del picco del Fe sono di conseguenza i più complessi prodotti delle reazioni termonucleari. I nuclei oltre il Fe possono quindi ben difficilmente essere prodotti da reazioni nucleari tra particelle cariche, che richiederebbero temperature ancor maggiori di quelle raggiungibili nelle stelle. Per rendere ragione della presenza in natura di tali elementi e, nel contempo, per rispettare i limiti di temperatura imposti dalle stelle dovremo considerare reazioni nucleari non regolate dalla repulsione colombiana, invocando quindi la presenza di neutroni.

fig11_03.jpg
Fig. 11.3 Sezione d'urto per cattura neutronica indunzione del numero atomico . E' evidente la forte diminuzione in corrispondenza dei numeri magici. Si noti anche l'effetto pari-dispari. La sezione d'urto è in mb (1 b= 1 barn = 10-24 cm2) per neutroni di 25 keV

Vi sono peraltro in natura chiari indizi che supportano l'efficienza di processi di cattura neutronica. In Fig. 11.1 si può notare come la distribuzione degli elementi “transferrici” sia modulata da una serie di caratteristiche ricorrenze, tra le quali la presenza dei picchi di abbondanza contrassegnati dalla lettera “S”. Tali picchi corrispondono con precisione ai cosiddetti nuclei “magici”, nuclei che in corrispondenza di determinati numeri “magici” di neutroni o protoni (N= 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) mostrano particolari doti di stabilità (–> A1.8). In un modello a shell del nucleo a tali numeri corrisponderebbe il completamento di una shell, e la stabilità dei corrisponedenti nuclei sarebbe l'analogo della stabilità mostrata dagli atomi dei gas nobili. Come mostrato in Fig. 11.3, quel che qui ci interessa è che a tali nuclei corrisponde un brusca diminuzione della sezione d'urto per cattura neutronica. La correlazione tra abbondanze in natura e sezioni d'urto per cattura neutronica rende plausibile la supposta efficienza di tali processi e, come vedremo, renderà ragione della anomale abbondanze dei picchi “S”.

Il neutrone è peraltro particella instabile, che decade in un protone (più e$^+ \nu$) con tempo di dimezzamento di circa 15 minuti(–> A1.10). Perchè il processo possa essere efficiente dobbiamo quindi richiedere non solo una sorgente di neutroni, ma anche che tale sorgente sia immersa in materia sufficientemente densa perchè i neutroni possano interagire prima di decadere. Tali condizioni sono spontaneamente realizzate ancora all'interno delle stelle, dove abbiamo visto che durante la combustione di elio diventa efficiente la produzione dei neutroni tramite la catena dell' $^{14}$N. Le stelle si presentano dunque spontaneamente come luoghi in cui, a fianco delle reazioni termonucleari, devono diventare efficienti processi di cattura neitronica che, pur non contribuendo all'energetica della stella, pssono portare un contributo sostanziale alla nucleosintesi degli elementi pesanti.

Poichè la considerazione o meno di tali processi non influisce sull'evoluzione delle strutture, le valutazioni dell'efficienza dei processi stessi viene sovente eseguita sulla base di una sequenza di strutture evolutive opportunamente memorizzzate. Se ne ricava l'evidenza che i neutroni prodotti dalla catena dell' $^{14}$N possono venir catturati da preesistenti nuclei di elementi pesanti (Nuclei “seme”), nuclei che a seguito di una serie di tali catture neutroniche si spostano progressivamente lungo la valle di stabilità (–> ….) andando a formare gli elementi oltre il Ferro.

fig11_04.jpg
Fig. 11.4 Esemplificazione della tipica traiettoria dei processi S nel piano N (numero di neutroni) Z (numero di protoni). Le “isole” sulla sinistra della valle di stabilità schermano i nuclei della stessa dal contributo dei processi r. I nuclei possono cosi essere distinti in r-puri ('r'), S-puri ('S') o do origine mista ('S,r').

Nel caso della combustione dell'H avevamo già visto come una serie di catture protoniche su nuclei stabili finisca inevitabilmente col produrre elementi instabili per eccesso di protoni, nuclei che vengono richiamati sulla valle di stabilità da decadimenti $\beta^+$. Ora una serie di catture neutroniche finisce inevitabilmente col produrre elementi instabili per eccesso di neutroni, che vengono richiamati sulla valle di stabilità da decadimenti $\beta^-$. Poichè i neutroni vengono prodotti su tempi scala termonucleari, il loro flusso rimane contenuto e si può assumere che il processo sia “lento” (S = Slow) nel senso che il tempo tra due successive catture neutroniche sia in ogni caso maggiore dei tempi di decadimento degli elementi instabili $\beta^-$ prodotti. Cioè che i nuclei instabili abbiano il tempo di decadere prima di catturare un ulteriore neutrone.

Nel piano N,Z ne segue la caratteristica traiettoria illustrata in Fig. 11.4, tramite la quale i nuclei seme vengono spinti lungo la valle di stabilità a numeri atomici A sempre più alti. Notiamo peraltro subito che una traiettoria “S” non può raggiungere i nuclei stabili (le isole) separati, sia a destra come a sinistra, dalla sequenza centrale. Poichè tali nuclei sono presenti in natura, per essi dunque dovremo investigare diversi meccanismi di produzione.

Per ciò che riguarda i processi S, motiamo che ogni nucleo lumgo la traiettoria si presenta come elemento “secondario”, nel senso che ogni nucleo risulta prodotto da una cattura neutronica e distrutto dalla successiva cattura. Se n è il numero di neutroni nell'unità di volume e V la loro velocità, potremo dunque scrivere per il generico nucleo di numero atomico A nell'unità di tempo

$$ Produzione: \ \ \ dN_A = nN_{A-1}\sigma_{A-1}V$$

$$ Distruzione: \ \ \ dN_A = nN_{A}\sigma_{A}V$$

e, come ogni elemento secondario, il nucleo deve evolvere verso una situazione di equilibrio nella quale in totale dN$_A$=0 e quindi

$$N_{A-1}\sigma_{A-1}=N_{A}\sigma_{A} \ \ {\rm o \ anche, \ per \ ogni \ A} \ \ \ N_A \sigma_A = cost $$

Si vede subito come ad una sezione d'urto di cattura neutronica $\sigma_A$ peculiarmente bassa, quale quella che caratterizza i nuclei magici, debba corrispondere una abbondanza N$_A$ peculiarmente elevata, dando ragione dei picchi S osservati in natura. Al limite, a sezioni d'urto nulle corrisponde una indefinita crescita di abbondanza del nucleo A.

Notiamo infine come, a fianco della catena dell'$^{14}$N e al molto minor contributo proveniente da reazioni più avanzate, quali

$$^{16}O + ^{16}O \rightarrow ^{31}S + n$$

siano state suggerite anche altre possibili fonti di neutroni. In particolare, nel caso di rimescolamento parziale di una zona in combustione di He con strati ancora ricchi di idrogeno, i protoni si combineranno con il Carbonio, come avviene nel ciclo CNO

$$ ^{12}C + p \rightarrow ^{13}N + \gamma$$

$$ ^{13}N \rightarrow ^{13}C + e^+ + \nu $$

Una successiva cattura protonica è però inibita dalla scarsità di protoni, e segit\`a invece

$$^{13}C + \alpha \rightarrow (^{17}O)^* \rightarrow ^{16}O + n$$

che potrebbe risultare una notevolissima fonte di neutroni da affiancare a quelli prodotti dalla catena dell'$^{14}N$.


c11/neutronizzazione_lenta.txt · Ultima modifica: 10/10/2017 11:04 da marco