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c11:neutronizzazione_lenta

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c11:neutronizzazione_lenta [12/11/2015 09:31]
marco facebook e disqus sono a posto
c11:neutronizzazione_lenta [10/10/2017 11:04] (versione attuale)
marco Resa formule matematiche
Linea 33: Linea 33:
 che in corrispondenza di determinati numeri "​magici"​ di neutroni o che in corrispondenza di determinati numeri "​magici"​ di neutroni o
 protoni (N= 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) mostrano particolari doti protoni (N= 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) mostrano particolari doti
-di stabilit\`a ​(--> A1.8). In un modello a shell del+di stabilità ​(--> A1.8). In un modello a //shell// del
 nucleo a tali numeri corrisponderebbe il completamento di una nucleo a tali numeri corrisponderebbe il completamento di una
 shell, e la stabilità dei corrisponedenti nuclei sarebbe shell, e la stabilità dei corrisponedenti nuclei sarebbe
Linea 45: Linea 45:
  
 Il [[wp.it>​neutrone]] è peraltro ​ particella instabile, che decade in un Il [[wp.it>​neutrone]] è peraltro ​ particella instabile, che decade in un
-protone (più <tex>e$^+ \nu$</​tex>​) con tempo di dimezzamento ​ di circa 15+protone (più e$^+ \nu$) con tempo di dimezzamento ​ di circa 15
 minuti(-->​ A1.10). Perchè il processo possa essere minuti(-->​ A1.10). Perchè il processo possa essere
 efficiente dobbiamo quindi richiedere non solo una sorgente di efficiente dobbiamo quindi richiedere non solo una sorgente di
Linea 53: Linea 53:
 ancora all'​interno delle stelle, dove abbiamo visto che durante la ancora all'​interno delle stelle, dove abbiamo visto che durante la
 combustione di elio diventa efficiente la produzione dei neutroni combustione di elio diventa efficiente la produzione dei neutroni
-tramite la catena dell' ​<tex>$^{14}$N</​tex>​.  Le stelle si presentano dunque+tramite la catena dell' $^{14}$N. ​ Le stelle si presentano dunque
 spontaneamente come luoghi in cui, a fianco delle reazioni spontaneamente come luoghi in cui, a fianco delle reazioni
 termonucleari,​ devono diventare efficienti processi di cattura termonucleari,​ devono diventare efficienti processi di cattura
Linea 65: Linea 65:
 sequenza di strutture evolutive opportunamente memorizzzate. Se ne sequenza di strutture evolutive opportunamente memorizzzate. Se ne
 ricava l'​evidenza che i neutroni prodotti dalla catena dell' ricava l'​evidenza che i neutroni prodotti dalla catena dell'
-<tex>$^{14}$N</​tex>  ​possono venir  catturati da preesistenti nuclei di+$^{14}$N possono venir  catturati da preesistenti nuclei di
 elementi pesanti (//Nuclei "​seme"//​),​ nuclei che a seguito di elementi pesanti (//Nuclei "​seme"//​),​ nuclei che a seguito di
 una serie di tali catture neutroniche si spostano progressivamente una serie di tali catture neutroniche si spostano progressivamente
Linea 86: Linea 86:
 inevitabilmente col produrre elementi instabili per eccesso di inevitabilmente col produrre elementi instabili per eccesso di
 protoni, nuclei che vengono richiamati sulla valle di stabilità da protoni, nuclei che vengono richiamati sulla valle di stabilità da
-decadimenti ​<tex>$\beta^+$</​tex>​. Ora una serie di catture neutroniche+decadimenti $\beta^+$. Ora una serie di catture neutroniche
 finisce inevitabilmente col produrre elementi instabili per finisce inevitabilmente col produrre elementi instabili per
 eccesso di neutroni, che vengono richiamati sulla valle di eccesso di neutroni, che vengono richiamati sulla valle di
-stabilità da decadimenti ​<tex>$\beta^-$</​tex>​. Poichè i neutroni vengono+stabilità da decadimenti $\beta^-$. Poichè i neutroni vengono
 prodotti su tempi scala termonucleari,​ il loro flusso rimane prodotti su tempi scala termonucleari,​ il loro flusso rimane
 contenuto e si può assumere che il processo sia "​lento" ​ contenuto e si può assumere che il processo sia "​lento" ​
 (S = Slow) nel senso che il tempo tra due successive catture (S = Slow) nel senso che il tempo tra due successive catture
 neutroniche sia in ogni caso maggiore dei tempi di decadimento neutroniche sia in ogni caso maggiore dei tempi di decadimento
-degli elementi instabili ​<tex>$\beta^-$</​tex> ​prodotti. Cioè che i nuclei+degli elementi instabili $\beta^-$ prodotti. Cioè che i nuclei
 instabili abbiano il tempo di decadere prima di catturare un instabili abbiano il tempo di decadere prima di catturare un
 ulteriore neutrone. ulteriore neutrone.
Linea 112: Linea 112:
 che ogni nucleo risulta prodotto da una cattura neutronica e che ogni nucleo risulta prodotto da una cattura neutronica e
 distrutto dalla successiva cattura. Se n è il numero di neutroni distrutto dalla successiva cattura. Se n è il numero di neutroni
-nell'unit\`a ​di volume e V la loro velocità, potremo dunque+nell'unità ​di volume e V la loro velocità, potremo dunque
 scrivere per il generico nucleo di numero atomico A nell'​unità scrivere per il generico nucleo di numero atomico A nell'​unità
 di tempo di tempo
 \\ \\
 \\ \\
-<tex> 
 $$ Produzione: \ \ \ dN_A = nN_{A-1}\sigma_{A-1}V$$ $$ Produzione: \ \ \ dN_A = nN_{A-1}\sigma_{A-1}V$$
-</​tex>​ 
 \\ \\
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-<tex> 
 $$ Distruzione:​ \ \ \ dN_A = nN_{A}\sigma_{A}V$$ $$ Distruzione:​ \ \ \ dN_A = nN_{A}\sigma_{A}V$$
-</​tex>​ 
 \\ \\
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Linea 132: Linea 128:
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-<tex> 
 $$N_{A-1}\sigma_{A-1}=N_{A}\sigma_{A} \ \ {\rm o \ anche, \ per \ ogni \ A} \ \ \  N_A \sigma_A = cost $$ $$N_{A-1}\sigma_{A-1}=N_{A}\sigma_{A} \ \ {\rm o \ anche, \ per \ ogni \ A} \ \ \  N_A \sigma_A = cost $$
-</​tex>​ 
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 \\ \\
 Si vede subito come ad una sezione d'urto di cattura neutronica Si vede subito come ad una sezione d'urto di cattura neutronica
-<tex>$\sigma_A$</​tex> ​peculiarmente bassa, quale quella che caratterizza i +$\sigma_A$ peculiarmente bassa, quale quella che caratterizza i 
-nuclei magici, debba corrispondere una abbondanza ​<tex>N$_A$</​tex>​+nuclei magici, debba corrispondere una abbondanza N$_A$
 peculiarmente elevata, dando ragione dei picchi S osservati in peculiarmente elevata, dando ragione dei picchi S osservati in
 natura. Al limite, a sezioni d'urto nulle corrisponde una natura. Al limite, a sezioni d'urto nulle corrisponde una
 indefinita crescita di abbondanza del nucleo A. indefinita crescita di abbondanza del nucleo A.
  
-Notiamo infine come, a fianco della catena dell'<tex>$^{14}$N</​tex> ​e al+Notiamo infine come, a fianco della catena dell'​$^{14}$N e al
 molto minor contributo proveniente da reazioni più avanzate, molto minor contributo proveniente da reazioni più avanzate,
 quali quali
 \\ \\
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-<tex> 
 $$^{16}O + ^{16}O \rightarrow ^{31}S + n$$ $$^{16}O + ^{16}O \rightarrow ^{31}S + n$$
-</​tex>​ 
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Linea 160: Linea 152:
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-<tex> 
 $$ ^{12}C + p \rightarrow ^{13}N + \gamma$$ $$ ^{12}C + p \rightarrow ^{13}N + \gamma$$
-</​tex>​ 
 \\ \\
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-<tex> 
 $$ ^{13}N \rightarrow ^{13}C + e^+ + \nu $$ $$ ^{13}N \rightarrow ^{13}C + e^+ + \nu $$
-</​tex>​ 
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 \\ \\
Linea 174: Linea 162:
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-<tex> 
 $$^{13}C + \alpha \rightarrow (^{17}O)^* \rightarrow ^{16}O + n$$ $$^{13}C + \alpha \rightarrow (^{17}O)^* \rightarrow ^{16}O + n$$
-</​tex>​ 
 \\ \\
 \\ \\
 che potrebbe risultare una notevolissima fonte di neutroni da che potrebbe risultare una notevolissima fonte di neutroni da
-affiancare a quelli prodotti dalla catena dell'<tex>$^{14}N$</​tex>​.+affiancare a quelli prodotti dalla catena dell'​$^{14}N$.
 </​WRAP>​ </​WRAP>​
 +----
 <fbl> <fbl>
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 ~~DISQUS~~ ~~DISQUS~~
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c11/neutronizzazione_lenta.txt · Ultima modifica: 10/10/2017 11:04 da marco