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c11:neutronizzazione_lenta

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c11:neutronizzazione_lenta [16/04/2013 16:09]
marco link wikipedia
c11:neutronizzazione_lenta [10/10/2017 11:04]
marco Resa formule matematiche
Linea 1: Linea 1:
 +====== 11.2 Processi di neutronizzazione lenta (S) ======
  
 +<WRAP justify>
 +Le temperature di fotodisintegrazione del Fe sono le massime
 +raggiungibili all'​interno di una struttura stellare ​ e i nuclei
 +del picco del Fe sono di conseguenza i più complessi prodotti
 +delle reazioni termonucleari. I nuclei oltre il Fe possono quindi
 +ben difficilmente essere prodotti da reazioni nucleari tra
 +particelle cariche, che richiederebbero temperature ancor maggiori
 +di quelle raggiungibili nelle stelle. Per rendere ragione della
 +presenza in natura di tali elementi e, nel contempo, per
 +rispettare i limiti di temperatura imposti dalle stelle dovremo
 +considerare reazioni nucleari non regolate dalla repulsione
 +colombiana, invocando quindi la presenza di neutroni.
 +\\
 +\\
 +{{:​c11:​fig11_03.jpg?​500}}
 +\\
 +**Fig. 11.3** Sezione d'urto per cattura neutronica
 +indunzione del numero atomico . E' evidente la forte diminuzione
 +in corrispondenza dei numeri magici. Si noti anche l'​effetto
 +pari-dispari. La sezione d'urto è in mb (1 b= 1  barn =
 +10<​sup>​-24</​sup>​ cm<​sup>​2</​sup>​) per neutroni di 25 keV 
 +\\
 +\\
 +Vi sono peraltro in natura chiari indizi che supportano
 +l'​efficienza di processi di [[wp.it>​cattura neutronica]]. In Fig. 11.1 
 +si può notare come la distribuzione degli
 +elementi "​transferrici"​ sia modulata da una serie di
 +caratteristiche ricorrenze, tra le quali la presenza dei picchi di
 +abbondanza contrassegnati dalla lettera "​S"​. Tali picchi
 +corrispondono con precisione ai cosiddetti nuclei "​magici",​ nuclei
 +che in corrispondenza di determinati numeri "​magici"​ di neutroni o
 +protoni (N= 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) mostrano particolari doti
 +di stabilità (--> A1.8). In un modello a //shell// del
 +nucleo a tali numeri corrisponderebbe il completamento di una
 +shell, e la stabilità dei corrisponedenti nuclei sarebbe
 +l'​analogo della stabilità mostrata dagli atomi dei [[wp.it>​gas nobili]].
 +Come mostrato in Fig. 11.3, quel che qui ci interessa
 +è che a tali nuclei corrisponde un brusca diminuzione della
 +sezione d'urto per cattura neutronica. La correlazione tra
 +abbondanze in natura e sezioni d'urto per cattura neutronica rende
 +plausibile la supposta efficienza di tali processi e, come
 +vedremo, renderà ragione della anomale abbondanze dei picchi "​S"​.
 +
 +Il [[wp.it>​neutrone]] è peraltro ​ particella instabile, che decade in un
 +protone (più e$^+ \nu$) con tempo di dimezzamento ​ di circa 15
 +minuti(-->​ A1.10). Perchè il processo possa essere
 +efficiente dobbiamo quindi richiedere non solo una sorgente di
 +neutroni, ma anche che tale sorgente sia immersa in materia
 +sufficientemente densa perchè i neutroni possano interagire
 +prima di decadere. Tali condizioni sono spontaneamente realizzate
 +ancora all'​interno delle stelle, dove abbiamo visto che durante la
 +combustione di elio diventa efficiente la produzione dei neutroni
 +tramite la catena dell' $^{14}$N. ​ Le stelle si presentano dunque
 +spontaneamente come luoghi in cui, a fianco delle reazioni
 +termonucleari,​ devono diventare efficienti processi di cattura
 +neitronica che, pur non contribuendo all'​energetica della stella,
 +pssono portare un contributo sostanziale alla nucleosintesi degli
 +elementi pesanti.
 +
 +Poichè la considerazione o meno di tali processi non influisce
 +sull'​evoluzione delle strutture, le valutazioni dell'​efficienza
 +dei processi stessi viene sovente eseguita sulla base di una
 +sequenza di strutture evolutive opportunamente memorizzzate. Se ne
 +ricava l'​evidenza che i neutroni prodotti dalla catena dell'
 +$^{14}$N possono venir  catturati da preesistenti nuclei di
 +elementi pesanti (//Nuclei "​seme"//​),​ nuclei che a seguito di
 +una serie di tali catture neutroniche si spostano progressivamente
 +lungo la valle di stabilità (--> ....) andando a
 +formare gli elementi oltre il Ferro.
 +\\
 +\\
 +{{:​c11:​fig11_04.jpg?​500}}
 +\\
 +** Fig. 11.4** Esemplificazione della tipica traiettoria
 +dei processi S nel piano N (numero di neutroni) Z (numero di
 +protoni). Le "​isole"​ sulla sinistra della valle di stabilità
 +schermano i nuclei della stessa dal contributo dei processi r. I
 +nuclei possono cosi essere distinti in r-puri ('​r'​),​ S-puri ('​S'​) o
 +do origine mista ('​S,​r'​).
 +\\
 +\\
 +Nel caso della combustione dell'H avevamo già visto come una
 +serie di catture protoniche su nuclei stabili finisca
 +inevitabilmente col produrre elementi instabili per eccesso di
 +protoni, nuclei che vengono richiamati sulla valle di stabilità da
 +decadimenti $\beta^+$. Ora una serie di catture neutroniche
 +finisce inevitabilmente col produrre elementi instabili per
 +eccesso di neutroni, che vengono richiamati sulla valle di
 +stabilità da decadimenti $\beta^-$. Poichè i neutroni vengono
 +prodotti su tempi scala termonucleari,​ il loro flusso rimane
 +contenuto e si può assumere che il processo sia "​lento" ​
 +(S = Slow) nel senso che il tempo tra due successive catture
 +neutroniche sia in ogni caso maggiore dei tempi di decadimento
 +degli elementi instabili $\beta^-$ prodotti. Cioè che i nuclei
 +instabili abbiano il tempo di decadere prima di catturare un
 +ulteriore neutrone.
 +
 +Nel piano N,Z ne segue la caratteristica traiettoria illustrata in
 +Fig. 11.4, tramite la quale i nuclei seme vengono
 +spinti lungo la valle di stabilità a numeri atomici A sempre
 +più alti. Notiamo peraltro subito ​ che una traiettoria "​S"​ non
 +può raggiungere i nuclei stabili (le //isole//) separati, ​ sia
 +a destra come a sinistra, ​ dalla sequenza centrale. Poichè tali
 +nuclei sono presenti in natura, per essi dunque dovremo
 +investigare diversi meccanismi di produzione.
 +
 +
 +Per ciò che riguarda i processi S, motiamo che ogni nucleo lumgo
 +la traiettoria si presenta come elemento "​secondario",​ nel senso
 +che ogni nucleo risulta prodotto da una cattura neutronica e
 +distrutto dalla successiva cattura. Se n è il numero di neutroni
 +nell'​unità di volume e V la loro velocità, potremo dunque
 +scrivere per il generico nucleo di numero atomico A nell'​unità
 +di tempo
 +\\
 +\\
 +$$ Produzione: \ \ \ dN_A = nN_{A-1}\sigma_{A-1}V$$
 +\\
 +\\
 +$$ Distruzione:​ \ \ \ dN_A = nN_{A}\sigma_{A}V$$
 +\\
 +\\
 +e, come ogni elemento secondario, il nucleo deve evolvere verso
 +una situazione di equilibrio nella quale in totale dN$_A$=0 e
 +quindi
 +\\
 +\\
 +$$N_{A-1}\sigma_{A-1}=N_{A}\sigma_{A} \ \ {\rm o \ anche, \ per \ ogni \ A} \ \ \  N_A \sigma_A = cost $$
 +\\
 +\\
 +Si vede subito come ad una sezione d'urto di cattura neutronica
 +$\sigma_A$ peculiarmente bassa, quale quella che caratterizza i
 +nuclei magici, debba corrispondere una abbondanza N$_A$
 +peculiarmente elevata, dando ragione dei picchi S osservati in
 +natura. Al limite, a sezioni d'urto nulle corrisponde una
 +indefinita crescita di abbondanza del nucleo A.
 +
 +Notiamo infine come, a fianco della catena dell'​$^{14}$N e al
 +molto minor contributo proveniente da reazioni più avanzate,
 +quali
 +\\
 +\\
 +$$^{16}O + ^{16}O \rightarrow ^{31}S + n$$
 +\\
 +\\
 +siano state suggerite anche altre possibili fonti di neutroni. In
 +particolare,​ nel caso di rimescolamento parziale di una zona in
 +combustione di He con strati ancora ricchi di idrogeno, i protoni
 +si combineranno con il Carbonio, come avviene nel ciclo CNO
 +\\
 +\\
 +$$ ^{12}C + p \rightarrow ^{13}N + \gamma$$
 +\\
 +\\
 +$$ ^{13}N \rightarrow ^{13}C + e^+ + \nu $$
 +\\
 +\\
 +Una successiva cattura protonica è però inibita dalla
 +scarsità di protoni, e segit\`a invece
 +\\
 +\\
 +$$^{13}C + \alpha \rightarrow (^{17}O)^* \rightarrow ^{16}O + n$$
 +\\
 +\\
 +che potrebbe risultare una notevolissima fonte di neutroni da
 +affiancare a quelli prodotti dalla catena dell'​$^{14}N$.
 +</​WRAP>​
 +----
 +<fbl>
 +~~DISQUS~~
c11/neutronizzazione_lenta.txt · Ultima modifica: 10/10/2017 11:04 da marco