c11:neutronizzazione_lenta
Differenze
Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.
Entrambe le parti precedenti la revisioneRevisione precedenteProssima revisione | Revisione precedenteProssima revisioneEntrambe le parti successive la revisione | ||
c11:neutronizzazione_lenta [12/11/2015 09:17] – formattazione testo marco | c11:neutronizzazione_lenta [10/10/2017 11:04] – Resa formule matematiche marco | ||
---|---|---|---|
Linea 33: | Linea 33: | ||
che in corrispondenza di determinati numeri " | che in corrispondenza di determinati numeri " | ||
protoni (N= 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) mostrano particolari doti | protoni (N= 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) mostrano particolari doti | ||
- | di stabilit\`a | + | di stabilità |
nucleo a tali numeri corrisponderebbe il completamento di una | nucleo a tali numeri corrisponderebbe il completamento di una | ||
shell, e la stabilità dei corrisponedenti nuclei sarebbe | shell, e la stabilità dei corrisponedenti nuclei sarebbe | ||
Linea 45: | Linea 45: | ||
Il [[wp.it> | Il [[wp.it> | ||
- | protone (più <tex>e$^+ \nu$</ | + | protone (più e$^+ \nu$) con tempo di dimezzamento |
minuti(--> | minuti(--> | ||
efficiente dobbiamo quindi richiedere non solo una sorgente di | efficiente dobbiamo quindi richiedere non solo una sorgente di | ||
Linea 53: | Linea 53: | ||
ancora all' | ancora all' | ||
combustione di elio diventa efficiente la produzione dei neutroni | combustione di elio diventa efficiente la produzione dei neutroni | ||
- | tramite la catena dell' | + | tramite la catena dell' $^{14}$N. |
spontaneamente come luoghi in cui, a fianco delle reazioni | spontaneamente come luoghi in cui, a fianco delle reazioni | ||
termonucleari, | termonucleari, | ||
Linea 65: | Linea 65: | ||
sequenza di strutture evolutive opportunamente memorizzzate. Se ne | sequenza di strutture evolutive opportunamente memorizzzate. Se ne | ||
ricava l' | ricava l' | ||
- | <tex>$^{14}$N</ | + | $^{14}$N possono venir catturati da preesistenti nuclei di |
elementi pesanti (//Nuclei " | elementi pesanti (//Nuclei " | ||
una serie di tali catture neutroniche si spostano progressivamente | una serie di tali catture neutroniche si spostano progressivamente | ||
Linea 86: | Linea 86: | ||
inevitabilmente col produrre elementi instabili per eccesso di | inevitabilmente col produrre elementi instabili per eccesso di | ||
protoni, nuclei che vengono richiamati sulla valle di stabilità da | protoni, nuclei che vengono richiamati sulla valle di stabilità da | ||
- | decadimenti | + | decadimenti $\beta^+$. Ora una serie di catture neutroniche |
finisce inevitabilmente col produrre elementi instabili per | finisce inevitabilmente col produrre elementi instabili per | ||
eccesso di neutroni, che vengono richiamati sulla valle di | eccesso di neutroni, che vengono richiamati sulla valle di | ||
- | stabilità da decadimenti | + | stabilità da decadimenti $\beta^-$. Poichè i neutroni vengono |
prodotti su tempi scala termonucleari, | prodotti su tempi scala termonucleari, | ||
contenuto e si può assumere che il processo sia " | contenuto e si può assumere che il processo sia " | ||
(S = Slow) nel senso che il tempo tra due successive catture | (S = Slow) nel senso che il tempo tra due successive catture | ||
neutroniche sia in ogni caso maggiore dei tempi di decadimento | neutroniche sia in ogni caso maggiore dei tempi di decadimento | ||
- | degli elementi instabili | + | degli elementi instabili $\beta^-$ prodotti. Cioè che i nuclei |
instabili abbiano il tempo di decadere prima di catturare un | instabili abbiano il tempo di decadere prima di catturare un | ||
ulteriore neutrone. | ulteriore neutrone. | ||
Linea 112: | Linea 112: | ||
che ogni nucleo risulta prodotto da una cattura neutronica e | che ogni nucleo risulta prodotto da una cattura neutronica e | ||
distrutto dalla successiva cattura. Se n è il numero di neutroni | distrutto dalla successiva cattura. Se n è il numero di neutroni | ||
- | nell'unit\`a | + | nell'unità |
scrivere per il generico nucleo di numero atomico A nell' | scrivere per il generico nucleo di numero atomico A nell' | ||
di tempo | di tempo | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$ Produzione: \ \ \ dN_A = nN_{A-1}\sigma_{A-1}V$$ | $$ Produzione: \ \ \ dN_A = nN_{A-1}\sigma_{A-1}V$$ | ||
- | </ | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$ Distruzione: | $$ Distruzione: | ||
- | </ | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
Linea 132: | Linea 128: | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$N_{A-1}\sigma_{A-1}=N_{A}\sigma_{A} \ \ {\rm o \ anche, \ per \ ogni \ A} \ \ \ N_A \sigma_A = cost $$ | $$N_{A-1}\sigma_{A-1}=N_{A}\sigma_{A} \ \ {\rm o \ anche, \ per \ ogni \ A} \ \ \ N_A \sigma_A = cost $$ | ||
- | </ | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
Si vede subito come ad una sezione d'urto di cattura neutronica | Si vede subito come ad una sezione d'urto di cattura neutronica | ||
- | <tex>$\sigma_A$</ | + | $\sigma_A$ peculiarmente bassa, quale quella che caratterizza i |
- | nuclei magici, debba corrispondere una abbondanza | + | nuclei magici, debba corrispondere una abbondanza N$_A$ |
peculiarmente elevata, dando ragione dei picchi S osservati in | peculiarmente elevata, dando ragione dei picchi S osservati in | ||
natura. Al limite, a sezioni d'urto nulle corrisponde una | natura. Al limite, a sezioni d'urto nulle corrisponde una | ||
indefinita crescita di abbondanza del nucleo A. | indefinita crescita di abbondanza del nucleo A. | ||
- | Notiamo infine come, a fianco della catena dell'<tex>$^{14}$N</ | + | Notiamo infine come, a fianco della catena dell' |
molto minor contributo proveniente da reazioni più avanzate, | molto minor contributo proveniente da reazioni più avanzate, | ||
quali | quali | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$^{16}O + ^{16}O \rightarrow ^{31}S + n$$ | $$^{16}O + ^{16}O \rightarrow ^{31}S + n$$ | ||
- | </ | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
Linea 160: | Linea 152: | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$ ^{12}C + p \rightarrow ^{13}N + \gamma$$ | $$ ^{12}C + p \rightarrow ^{13}N + \gamma$$ | ||
- | </ | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$ ^{13}N \rightarrow ^{13}C + e^+ + \nu $$ | $$ ^{13}N \rightarrow ^{13}C + e^+ + \nu $$ | ||
- | </ | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
Linea 174: | Linea 162: | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$^{13}C + \alpha \rightarrow (^{17}O)^* \rightarrow ^{16}O + n$$ | $$^{13}C + \alpha \rightarrow (^{17}O)^* \rightarrow ^{16}O + n$$ | ||
- | </ | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
che potrebbe risultare una notevolissima fonte di neutroni da | che potrebbe risultare una notevolissima fonte di neutroni da | ||
- | affiancare a quelli prodotti dalla catena dell'<tex>$^{14}N$</ | + | affiancare a quelli prodotti dalla catena dell' |
</ | </ | ||
+ | ---- | ||
+ | < | ||
+ | ~~DISQUS~~ |
c11/neutronizzazione_lenta.txt · Ultima modifica: 05/06/2023 10:50 da marco