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--- c11:neutronizzazione_lenta [16/04/2013 16:09]
marco link wikipedia
+++ c11:neutronizzazione_lenta [10/10/2017 11:04] (versione attuale)
marco Resa formule matematiche
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
+====== 11.2 Processi di neutronizzazione lenta (S) ======
+<WRAP justify>
+Le temperature di fotodisintegrazione del Fe sono le massime
+raggiungibili all'interno di una struttura stellare  e i nuclei
+del picco del Fe sono di conseguenza i più complessi prodotti
+delle reazioni termonucleari. I nuclei oltre il Fe possono quindi
+ben difficilmente essere prodotti da reazioni nucleari tra
+particelle cariche, che richiederebbero temperature ancor maggiori
+di quelle raggiungibili nelle stelle. Per rendere ragione della
+presenza in natura di tali elementi e, nel contempo, per
+rispettare i limiti di temperatura imposti dalle stelle dovremo
+considerare reazioni nucleari non regolate dalla repulsione
+colombiana, invocando quindi la presenza di neutroni.
+\\
+\\
+{{:c11:fig11_03.jpg?500}}
+\\
+**Fig. 11.3** Sezione d'urto per cattura neutronica
+indunzione del numero atomico . E' evidente la forte diminuzione
+in corrispondenza dei numeri magici. Si noti anche l'effetto
+pari-dispari. La sezione d'urto è in mb (1 b= 1  barn =
+<sup>-24</sup> cm<sup>2</sup>) per neutroni di 25 keV
+\\
+\\
+Vi sono peraltro in natura chiari indizi che supportano
+l'efficienza di processi di [[wp.it>cattura neutronica]]. In Fig. 11.1
+si può notare come la distribuzione degli
+elementi "transferrici" sia modulata da una serie di
+caratteristiche ricorrenze, tra le quali la presenza dei picchi di
+abbondanza contrassegnati dalla lettera "S". Tali picchi
+corrispondono con precisione ai cosiddetti nuclei "magici", nuclei
+che in corrispondenza di determinati numeri "magici" di neutroni o
+protoni (N= 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) mostrano particolari doti
+di stabilità (--> A1.8). In un modello a //shell// del
+nucleo a tali numeri corrisponderebbe il completamento di una
+shell, e la stabilità dei corrisponedenti nuclei sarebbe
+l'analogo della stabilità mostrata dagli atomi dei [[wp.it>gas nobili]].
+Come mostrato in Fig. 11.3, quel che qui ci interessa
+è che a tali nuclei corrisponde un brusca diminuzione della
+sezione d'urto per cattura neutronica. La correlazione tra
+abbondanze in natura e sezioni d'urto per cattura neutronica rende
+plausibile la supposta efficienza di tali processi e, come
+vedremo, renderà ragione della anomale abbondanze dei picchi "S".
+Il [[wp.it>neutrone]] è peraltro  particella instabile, che decade in un
+protone (più e$^+ \nu$) con tempo di dimezzamento  di circa 15
+minuti(--> A1.10). Perchè il processo possa essere
+efficiente dobbiamo quindi richiedere non solo una sorgente di
+neutroni, ma anche che tale sorgente sia immersa in materia
+sufficientemente densa perchè i neutroni possano interagire
+prima di decadere. Tali condizioni sono spontaneamente realizzate
+ancora all'interno delle stelle, dove abbiamo visto che durante la
+combustione di elio diventa efficiente la produzione dei neutroni
+tramite la catena dell' $^{14}$N.  Le stelle si presentano dunque
+spontaneamente come luoghi in cui, a fianco delle reazioni
+termonucleari, devono diventare efficienti processi di cattura
+neitronica che, pur non contribuendo all'energetica della stella,
+pssono portare un contributo sostanziale alla nucleosintesi degli
+elementi pesanti.
+Poichè la considerazione o meno di tali processi non influisce
+sull'evoluzione delle strutture, le valutazioni dell'efficienza
+dei processi stessi viene sovente eseguita sulla base di una
+sequenza di strutture evolutive opportunamente memorizzzate. Se ne
+ricava l'evidenza che i neutroni prodotti dalla catena dell'
+$^{14}$N possono venir  catturati da preesistenti nuclei di
+elementi pesanti (//Nuclei "seme"//), nuclei che a seguito di
+una serie di tali catture neutroniche si spostano progressivamente
+lungo la valle di stabilità (--> ....) andando a
+formare gli elementi oltre il Ferro.
+\\
+\\
+{{:c11:fig11_04.jpg?500}}
+\\
+** Fig. 11.4** Esemplificazione della tipica traiettoria
+dei processi S nel piano N (numero di neutroni) Z (numero di
+protoni). Le "isole" sulla sinistra della valle di stabilità
+schermano i nuclei della stessa dal contributo dei processi r. I
+nuclei possono cosi essere distinti in r-puri ('r'), S-puri ('S') o
+do origine mista ('S,r').
+\\
+\\
+Nel caso della combustione dell'H avevamo già visto come una
+serie di catture protoniche su nuclei stabili finisca
+inevitabilmente col produrre elementi instabili per eccesso di
+protoni, nuclei che vengono richiamati sulla valle di stabilità da
+decadimenti $\beta^+$. Ora una serie di catture neutroniche
+finisce inevitabilmente col produrre elementi instabili per
+eccesso di neutroni, che vengono richiamati sulla valle di
+stabilità da decadimenti $\beta^-$. Poichè i neutroni vengono
+prodotti su tempi scala termonucleari, il loro flusso rimane
+contenuto e si può assumere che il processo sia "lento"
+(S = Slow) nel senso che il tempo tra due successive catture
+neutroniche sia in ogni caso maggiore dei tempi di decadimento
+degli elementi instabili $\beta^-$ prodotti. Cioè che i nuclei
+instabili abbiano il tempo di decadere prima di catturare un
+ulteriore neutrone.
+Nel piano N,Z ne segue la caratteristica traiettoria illustrata in
+Fig. 11.4, tramite la quale i nuclei seme vengono
+spinti lungo la valle di stabilità a numeri atomici A sempre
+più alti. Notiamo peraltro subito  che una traiettoria "S" non
+può raggiungere i nuclei stabili (le //isole//) separati,  sia
+a destra come a sinistra,  dalla sequenza centrale. Poichè tali
+nuclei sono presenti in natura, per essi dunque dovremo
+investigare diversi meccanismi di produzione.
+Per ciò che riguarda i processi S, motiamo che ogni nucleo lumgo
+la traiettoria si presenta come elemento "secondario", nel senso
+che ogni nucleo risulta prodotto da una cattura neutronica e
+distrutto dalla successiva cattura. Se n è il numero di neutroni
+nell'unità di volume e V la loro velocità, potremo dunque
+scrivere per il generico nucleo di numero atomico A nell'unità
+di tempo
+\\
+\\
+$$ Produzione: \ \ \ dN_A = nN_{A-1}\sigma_{A-1}V$$
+\\
+\\
+$$ Distruzione: \ \ \ dN_A = nN_{A}\sigma_{A}V$$
+\\
+\\
+e, come ogni elemento secondario, il nucleo deve evolvere verso
+una situazione di equilibrio nella quale in totale dN$_A$=0 e
+quindi
+\\
+\\
+$$N_{A-1}\sigma_{A-1}=N_{A}\sigma_{A} \ \ {\rm o \ anche, \ per \ ogni \ A} \ \ \  N_A \sigma_A = cost $$
+\\
+\\
+Si vede subito come ad una sezione d'urto di cattura neutronica
+$\sigma_A$ peculiarmente bassa, quale quella che caratterizza i
+nuclei magici, debba corrispondere una abbondanza N$_A$
+peculiarmente elevata, dando ragione dei picchi S osservati in
+natura. Al limite, a sezioni d'urto nulle corrisponde una
+indefinita crescita di abbondanza del nucleo A.
+Notiamo infine come, a fianco della catena dell'$^{14}$N e al
+molto minor contributo proveniente da reazioni più avanzate,
+quali
+\\
+\\
+$$^{16}O + ^{16}O \rightarrow ^{31}S + n$$
+\\
+\\
+siano state suggerite anche altre possibili fonti di neutroni. In
+particolare, nel caso di rimescolamento parziale di una zona in
+combustione di He con strati ancora ricchi di idrogeno, i protoni
+si combineranno con il Carbonio, come avviene nel ciclo CNO
+\\
+\\
+$$ ^{12}C + p \rightarrow ^{13}N + \gamma$$
+\\
+\\
+$$ ^{13}N \rightarrow ^{13}C + e^+ + \nu $$
+\\
+\\
+Una successiva cattura protonica è però inibita dalla
+scarsità di protoni, e segit\`a invece
+\\
+\\
+$$^{13}C + \alpha \rightarrow (^{17}O)^* \rightarrow ^{16}O + n$$
+\\
+\\
+che potrebbe risultare una notevolissima fonte di neutroni da
+affiancare a quelli prodotti dalla catena dell'$^{14}N$.
+</WRAP>
+----
+<fbl>
+~~DISQUS~~

Astrofisica Stellare

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