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c11:sistemi_binari_stretti

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c11:sistemi_binari_stretti [27/05/2010 15:53] – versione 1.0 - marcoc11:sistemi_binari_stretti [10/10/2017 15:19] – Resa formule matematiche marco
Linea 1: Linea 1:
  ====== A11.2 Sistemi binari stretti ======  ====== A11.2 Sistemi binari stretti ======
  
 +<WRAP justify>
 Buona parte delle stelle del disco galattico risultano essere Buona parte delle stelle del disco galattico risultano essere
 gravitazionalmente legate in sistemi binari o multipli.Se le gravitazionalmente legate in sistemi binari o multipli.Se le
Linea 12: Linea 13:
 Tali peculiarità trovano la loro origine nelle caratteristiche Tali peculiarità trovano la loro origine nelle caratteristiche
 del campo gravitazionale e dalla forza centrifuga di rotazione cui del campo gravitazionale e dalla forza centrifuga di rotazione cui
-in un  sistemi binario <tex>$_{1,2}$</tex> sottoposta la materia. Ponendosi in un sistema+in un  sistemi binario $_{1,2}$ sottoposta la materia. Ponendosi in un sistema
 solidale con il baricentro, se trascuriamo la distorsione delle solidale con il baricentro, se trascuriamo la distorsione delle
 due strutture dovute alle mutue attrazioni (approssimazione di due strutture dovute alle mutue attrazioni (approssimazione di
Linea 18: Linea 19:
 \\ \\
 \\ \\
-<tex> 
 $$\Phi= - (\frac {GM_1}{r_1}+\frac {GM_2}{r_2})$$ $$\Phi= - (\frac {GM_1}{r_1}+\frac {GM_2}{r_2})$$
-</tex> 
 \\ \\
 \\ \\
-dove <tex>M$_{1,2}$ e r$_{1,2}$</tex> sono ripettivamente le masse e le+dove M$_{1,2}$ e r$_{1,2}$ sono ripettivamente le masse e le
 distanze di un generico punto materiale dai due oggetti. Poniamoci distanze di un generico punto materiale dai due oggetti. Poniamoci
 ora in un sistema corotante, assumendo il piano dell'orbita come ora in un sistema corotante, assumendo il piano dell'orbita come
 piano x,y e assumendo anche  come origine il centro della stella piano x,y e assumendo anche  come origine il centro della stella
 1 e asse x la congiungente i centri delle due stelle. In tale sistema le 1 e asse x la congiungente i centri delle due stelle. In tale sistema le
-coordinate (x, y, z) del baricentro risulteranno (<tex>$\mu$a</tex>, 0, 0),+coordinate (x, y, z) del baricentro risulteranno ($\mu$a, 0, 0),
 dove "a" e la distanza (//separazione//) tra le due componenti e dove "a" e la distanza (//separazione//) tra le due componenti e
-<tex>+
 $$\mu = \frac{M_2}{M_1+M_2}$$ $$\mu = \frac{M_2}{M_1+M_2}$$
-</tex>+
 \\ \\
 \\ \\
Linea 39: Linea 38:
 \\ \\
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-<tex> 
 $$ \Phi =-(\frac {GM_1}{(x^2+y^2+z^2)^{1/2}}+\frac {GM_2}{((x-a)^2+y^2+z^2)^{1/2}}) -\frac{1}{2}\omega^2[(x-\mu a)^2 +y^2]$$ $$ \Phi =-(\frac {GM_1}{(x^2+y^2+z^2)^{1/2}}+\frac {GM_2}{((x-a)^2+y^2+z^2)^{1/2}}) -\frac{1}{2}\omega^2[(x-\mu a)^2 +y^2]$$
-</tex> +\\ 
-dove <tex>$\omega=2\pi/P$</tex> e l'ultimo termine rappresenta il potenziale+dove $\omega=2\pi/P$ e l'ultimo termine rappresenta il potenziale
 della forza centrifuga. della forza centrifuga.
 \\ \\
Linea 53: Linea 51:
 \\ \\
 La Fig. 11.11 mostra il complesso andamento delle La Fig. 11.11 mostra il complesso andamento delle
-linee equipotenziali <tex>$\Phi=cost$</tex> nel piano dell'orbita nel caso +linee equipotenziali $\Phi=cost$ nel piano dell'orbita nel caso 
-<tex>$\mu$=0.4</tex>. In prossimità delle stelle predomina il campo dei+$\mu$=0.4. In prossimità delle stelle predomina il campo dei
 singoli oggetti mentre, al crecere della distanza, si vanno singoli oggetti mentre, al crecere della distanza, si vanno
 intrecciando i contributi della gravitazione e della rotazione. A intrecciando i contributi della gravitazione e della rotazione. A
Linea 158: Linea 156:
 **Fig. 11.14** Esempio di evoluzione di un sistema binario **Fig. 11.14** Esempio di evoluzione di un sistema binario
 di piccole masse. di piccole masse.
 +----
 +<fbl>
 +~~DISQUS~~
c11/sistemi_binari_stretti.txt · Ultima modifica: 05/06/2023 10:59 da marco

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