Astrofisica Stellare

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 ====== A1.7 I sistemi binari e le masse stellari ====== ====== A1.7 I sistemi binari e le masse stellari ======
  
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 L'osservazione mostra come  gran parte delle stelle del [[wp.it>Disco_galattico|disco L'osservazione mostra come  gran parte delle stelle del [[wp.it>Disco_galattico|disco
 galattico]] faccia parte di [[wp.it>Stella_binaria|sistemi binari]] o multipli, in stati galattico]] faccia parte di [[wp.it>Stella_binaria|sistemi binari]] o multipli, in stati
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 effetti prospettici, le caratteristiche osservative portano a effetti prospettici, le caratteristiche osservative portano a
 definire tre classi di binarie definire tre classi di binarie
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   - [[wp.it>Binaria_visuale|Binarie visuali]]: la distanza angolare tra le  due componenti è tale da consentirne la separazione nell'osservazione telescopica. Un esempio molto noto è rappresentato da [[wp.it>Mizar]], che si trova nella costellazione dell'Orsa Maggiore.    - [[wp.it>Binaria_visuale|Binarie visuali]]: la distanza angolare tra le  due componenti è tale da consentirne la separazione nell'osservazione telescopica. Un esempio molto noto è rappresentato da [[wp.it>Mizar]], che si trova nella costellazione dell'Orsa Maggiore. 
   -[[wp.it>Binaria_spettroscopica|Binarie spettroscopiche]]: il moto orbitale viene rivelato dallo spettro del sistema, grazie al periodico [[wp.it>Spostamento_Doppler|spostamento Doppler]] delle righe di assorbimento di una o di tutte e due le componenti.   -[[wp.it>Binaria_spettroscopica|Binarie spettroscopiche]]: il moto orbitale viene rivelato dallo spettro del sistema, grazie al periodico [[wp.it>Spostamento_Doppler|spostamento Doppler]] delle righe di assorbimento di una o di tutte e due le componenti.
   -[[wp.it>Binaria_ad_eclisse|Binarie fotometriche]]: la natura binaria viene rivelata da periodiche variazioni di luminosità causate dalle mutue eclissi delle due componenti.   -[[wp.it>Binaria_ad_eclisse|Binarie fotometriche]]: la natura binaria viene rivelata da periodiche variazioni di luminosità causate dalle mutue eclissi delle due componenti.
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 Qui di seguito riassumiamo brevemente le informazioni sulle masse Qui di seguito riassumiamo brevemente le informazioni sulle masse
 ottenibili nei tre diversi casi, rimandando ad un qualunque testo ottenibili nei tre diversi casi, rimandando ad un qualunque testo
 di astronomia classica per il trattamento dei diversi argomenti. di astronomia classica per il trattamento dei diversi argomenti.
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   - //Binarie visuali.// Le osservazioni forniscono l'orbita apparente di una stella attorno alla sua //primaria//, definita come la stella più luminosa della coppia. Con procedure geometriche è possibile da ciò risalire all'orbita reale, determinando in particolare il valore del periodo e del semiasse maggiore α (in secondi d'arco). Dalla [[wp.it>Leggi_di_Keplero#Terza_Legge_.28Legge_dei_periodi.2C_1619.29|terza legge di Keplero]] abbiamo <m>m_1 + m_2 = a^3/P^2</m> dove "a" rappresenta il semiasse maggiore in //unità astronomiche// (distanza Terra-Sole), P il periodo orbitale in anni e le masse m<sub>1</sub> e m<sub>2</sub> sono misurate in masse solari. Se del sistema è anche nota la distanza "d" (in parsec), ad esempio attraverso misure di parallasse, a = α d e la terza legge di Keplero fornisce la somma delle masse delle due componenti. Se oltre al moto relativo si riesce ad identificare il baricentro del sistema, si ha che in ogni istante il rapporto delle masse è pari all'inverso del rapporto delle distanze dal baricentro e si ricavano le singole masse.   - //Binarie visuali.// Le osservazioni forniscono l'orbita apparente di una stella attorno alla sua //primaria//, definita come la stella più luminosa della coppia. Con procedure geometriche è possibile da ciò risalire all'orbita reale, determinando in particolare il valore del periodo e del semiasse maggiore α (in secondi d'arco). Dalla [[wp.it>Leggi_di_Keplero#Terza_Legge_.28Legge_dei_periodi.2C_1619.29|terza legge di Keplero]] abbiamo <m>m_1 + m_2 = a^3/P^2</m> dove "a" rappresenta il semiasse maggiore in //unità astronomiche// (distanza Terra-Sole), P il periodo orbitale in anni e le masse m<sub>1</sub> e m<sub>2</sub> sono misurate in masse solari. Se del sistema è anche nota la distanza "d" (in parsec), ad esempio attraverso misure di parallasse, a = α d e la terza legge di Keplero fornisce la somma delle masse delle due componenti. Se oltre al moto relativo si riesce ad identificare il baricentro del sistema, si ha che in ogni istante il rapporto delle masse è pari all'inverso del rapporto delle distanze dal baricentro e si ricavano le singole masse.
   - //Binarie spettroscopiche//. Le osservazioni forniscono istante per istante la velocità radiale (in km/sec) di una o ambo le componenti (//curve di velocità radiale//). Da ciò si ricava il periodo, la velocità del baricentro e il prodotto a<sub>k</sub>sin i, dove a<sub>k</sub> è il semiasse maggiore dell'orbita reale della componente k (k=1,2) e "i" è l'angolo tra la direzione della visuale e la normale al piano dell'orbita. Se sono osservati tutti e due gli spettri si conoscono a<sub>1</sub>sin i, a<sub>2</sub>sin i e quindi anche a sin i dove a = a<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> è ora il semiasse dell'orbita relativa. Si ricava  così <m>a_1*sin i/{a_2*sin i}= a_1/a_2 = m_2/m_1</m> e dalla terza legge di Keplero <m>(m_1 + m_2)*sin^3i = a^3*{sin^3i}/{P^2}</m>.   - //Binarie spettroscopiche//. Le osservazioni forniscono istante per istante la velocità radiale (in km/sec) di una o ambo le componenti (//curve di velocità radiale//). Da ciò si ricava il periodo, la velocità del baricentro e il prodotto a<sub>k</sub>sin i, dove a<sub>k</sub> è il semiasse maggiore dell'orbita reale della componente k (k=1,2) e "i" è l'angolo tra la direzione della visuale e la normale al piano dell'orbita. Se sono osservati tutti e due gli spettri si conoscono a<sub>1</sub>sin i, a<sub>2</sub>sin i e quindi anche a sin i dove a = a<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> è ora il semiasse dell'orbita relativa. Si ricava  così <m>a_1*sin i/{a_2*sin i}= a_1/a_2 = m_2/m_1</m> e dalla terza legge di Keplero <m>(m_1 + m_2)*sin^3i = a^3*{sin^3i}/{P^2}</m>.
   - //Binarie fotometriche//. La luminosità in funzione del tempo (//curva di luce//) fornisce rilevanti informazioni sulla luminosità e sulla geometria degli oggetti che si eclissano. Per quel che qui interessa notiamo che, al di là di possibili valutazioni più dettagliate, l'occorrenza delle eclissi ci indica che i~90, sin i~1. Nel caso di binarie ad eclisse di cui si conoscano anche gli spettri (//binarie spettrofotometriche//) le relazioni discusse nel punto precedente conducono facilmente ad una stima delle masse delle due componenti.   - //Binarie fotometriche//. La luminosità in funzione del tempo (//curva di luce//) fornisce rilevanti informazioni sulla luminosità e sulla geometria degli oggetti che si eclissano. Per quel che qui interessa notiamo che, al di là di possibili valutazioni più dettagliate, l'occorrenza delle eclissi ci indica che i~90, sin i~1. Nel caso di binarie ad eclisse di cui si conoscano anche gli spettri (//binarie spettrofotometriche//) le relazioni discusse nel punto precedente conducono facilmente ad una stima delle masse delle due componenti.
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c01/a07.txt · Ultima modifica: 10/05/2023 14:02 da marco
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