c02:p0202
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Linea 1: | Linea 1: | ||
+ | ====== 2.2 La convezione ed il criterio di Schwarzschild. Overshooting ====== | ||
+ | <WRAP justify> | ||
+ | Le equazioni dell' | ||
+ | [[c02: | ||
+ | assenza di trasporto convettivo. L' | ||
+ | peraltro che [[wp.it> | ||
+ | stelle e, in particolare, | ||
+ | dovrà quindi essere estesa per tener conto anche di una tale | ||
+ | evenienza. Conviene trattare tale problema in due passi | ||
+ | successivi: questa sezione sarà dedicata alla identificazione | ||
+ | delle regioni di una struttura stellare che risultano instabili | ||
+ | per moti convettivi. Nella [[c02: | ||
+ | problema del //trasporto convettivo// | ||
+ | condizioni sul gradiente di temperatura richieste dalle | ||
+ | equazioni di equilibrio. | ||
+ | |||
+ | L' | ||
+ | Criterio di Schwarzschild//, | ||
+ | applicazione dell' | ||
+ | corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l'alto pari al | ||
+ | peso del fluido spostato.// Per giungere | ||
+ | principio ricordiamo innanzitutto che in assenza di moti | ||
+ | convettivi il gradiente di temperatura resta determinato dal già | ||
+ | discusso | ||
+ | formulazione di tale gradiente sin qui adottata preferiremo nel | ||
+ | seguito la parallela definizione (dT/dP) < | ||
+ | ricavabile coniugando la prima con l' | ||
+ | idrostatico (dT/dP = dT/dr dr/dP). La ragione di tale preferenza | ||
+ | è duplice. Innanzitutto dT/dP è una relazione tra grandezze | ||
+ | termodinamiche, | ||
+ | termodinamiche proprie del gas stellare. L' | ||
+ | libera inoltre la discussione dalla fastidiosa occorrenza di un | ||
+ | dT/dR per definizione negativo (la temperatura cresce verso | ||
+ | l' | ||
+ | |||
+ | Partendo dunque dall' | ||
+ | gradiente di temperatura locale deve essere pari a quello | ||
+ | radiativo, possiamo domandarci se in tali condizioni la zona | ||
+ | risulta o meno stabile rispetto alla convezione. A tale scopo | ||
+ | dobbiamo domandarci se piccole fluttuazioni < | ||
+ | posizione di un elemento di materia inneschino o meno un moto | ||
+ | convettivo. A seguito dello spostamento l' | ||
+ | propria pressione adeguandola a quella dell' | ||
+ | scala meccanici. Gli scambi di calore avvengono invece sui più | ||
+ | lunghi tempi scala termodinamici, | ||
+ | l' | ||
+ | pressione minore) o la compressione risultino [[wp.it> | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | //**Figura 2.2** In un ambiente a gradiente radiativo, se | ||
+ | tale gradiente risulta maggiore di quello adiabatico (1) un | ||
+ | elemento di materia che si sposti adiabaticamente dalla posizione | ||
+ | iniziale si trova più caldo dell' | ||
+ | (spostamento verso l' | ||
+ | (spostamento verso l' | ||
+ | stimolato a proseguire il moto innescando una instabilità | ||
+ | convettiva. Nel caso in cui il gradiente radiativo risulti minore | ||
+ | di quello adiabatico (2) si manifesta invece una forza di richiamo | ||
+ | che rende l' | ||
+ | |||
+ | <WRAP justify> | ||
+ | Dalla figura 2.2 si ricava immediatamente che se il gradiente | ||
+ | locale (assunto come radiativo) è minore del // gradiente | ||
+ | adiabatico// | ||
+ | risulta più freddo dell' | ||
+ | ad una forza di richiamo verso la posizione originale. Analoghe | ||
+ | considerazioni valgono per uno spostamento verso il basso. Se ne | ||
+ | conclude che in tali condizioni la zona è stabile. Ripetendo il | ||
+ | ragionamento nel caso di un gradiente radiativo maggiore di quello | ||
+ | adiabatico (caso 1) si giunge invece alla conclusione che in tale situazione la | ||
+ | zona è instabile, talchè si giunge alla formulazione del | ||
+ | //Criterio di Schwarzschild// | ||
+ | stellare sono instabili per convezione tutti quegli strati per i | ||
+ | quali risulta | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | | ||
+ | [8] < | ||
+ | | ||
+ | \\ | ||
+ | A tale formulazione viene talora preferita la forma logaritmica | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | [9] | ||
+ | \\ | ||
+ | | ||
+ | dove ∇ = P/T dT/dP = dlogT / dlogP e | ||
+ | un gas perfetto monoatomico (< | ||
+ | |||
+ | Si deve peraltro notare che, a rigor di termini, il criterio di | ||
+ | Schwarzschild identifica le zone in cui l' | ||
+ | è stimolata ed all' | ||
+ | convettivi con velocità che saranno determinate da complessi | ||
+ | meccanismi legati anche agli scambi termici ed alla [[wp.it> | ||
+ | del mezzo. E' così evidente che il frenamento di tali moti deve | ||
+ | avvenire nella zona formalmente stabile per convezione, laddove | ||
+ | si manifesta una forza di richiamo. Ne segue che oltre i limiti | ||
+ | definiti dal criterio di Schwarzschild deve esistere una zona di | ||
+ | penetrazione degli elementi convettivi, indicata come zona di // | ||
+ | overshooting// | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | //**Figura 2.3** Nella regione in cui è violato il | ||
+ | criterio di stabilità di Schwarzschild un elemento di convezione | ||
+ | è soggetto a forze che ne favoriscono il moto. Il frenamento di | ||
+ | tali elementi dovrà quindi avvenire nelle zone di stabilità al | ||
+ | bordo della zona precedente, producendo un rimescolamento di | ||
+ | materia che si estende al di là dei limiti formali di | ||
+ | stabilità (overshooting).// | ||
+ | |||
+ | <WRAP justify> | ||
+ | Le dimensioni di tale zona sono un problema astrofisico ancora | ||
+ | aperto. L' | ||
+ | dimensioni, ma sull' | ||
+ | valutazioni evolutive assumono tali dimensioni come un parametro | ||
+ | libero da determinare attraverso il confronto con le osservazioni. | ||
+ | |||
+ | Notiamo infine che la formulazione del gradiente radiativo, unita | ||
+ | al criterio di Schwarzschild, | ||
+ | previsioni generali sullo sviluppo della convezione nelle | ||
+ | strutture stellari. Il valore del gradiente radiativo risulta | ||
+ | infatti | ||
+ | ne può dedurre che alti valori di uno di questi due parametri | ||
+ | possano condurre il gradiente radiativo a superare quello | ||
+ | adiabatico. L' | ||
+ | strati in cui l' | ||
+ | per il semplice motivo che i fotoni vengono | ||
+ | ad esempio, per [[wp.it> | ||
+ | in gran parte su stati eccitati (< | ||
+ | l' | ||
+ | temperatura superficiale sufficientemente minore della temperatura | ||
+ | di ionizzazione dell' | ||
+ | regioni convettive nelle zone più esterne (// | ||
+ | convettivi// | ||
+ | stella a più alta temperatura superficiale. La transizione si | ||
+ | pone attorno a temperature effettive < | ||
+ | |||
+ | A fianco di tale " | ||
+ | " | ||
+ | produzione di energia dipendono dalla temperatura. E' infatti | ||
+ | subito visto che al crescere di tale dipendenza la produzione di | ||
+ | energia si concentra sempre più verso il centro della | ||
+ | struttura, facendo crescere i flussi. Nel caso quindi di | ||
+ | combustioni nucleari con forte dipendenza dalla temperatura ci | ||
+ | attendiamo la presenza di //nuclei convettivi// | ||
+ | che ad esclusione della [[wp.it> | ||
+ | combustioni nucleari hanno dipendenze estremamente elevate (il [[wp.it> | ||
+ | scala come < | ||
+ | presenza di nuclei convettivi. | ||
+ | </ | ||
+ | [[c02: | ||
+ | [[c02: | ||
+ | \\ | ||
+ | <fbl> | ||
+ | \\ | ||
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+ | \\ | ||
+ | ~~DISQUS~~ |
c02/p0202.txt · Ultima modifica: 10/05/2023 14:40 da marco