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@@ Linea 1: / Linea 1: @@
+====== 2.3 Trasporto radiativo e trasporto convettivo ======
+<WRAP justify>
+Stabilito sotto quali condizioni ci si attende la presenza di moti
+convettivi, resta da stabilirne l'//efficienza// e, in particolare, il
+//gradiente di temperatura// che si realizza nelle regioni sedi di
+tali moti. E' innanzitutto da rilevare  come [[Wp.it>Moti_convettivi|la convezione]]
+trasporti energia tramite il moto ciclico di materia che assorbe
+energia nelle zone inferiori, più calde, per ricederla nelle
+zone superiori. Per ricavare un utile quadro di riferimento,
+possiamo semplificare il fenomeno  assumendo che un elemento di
+convezione inizialmente in equilibrio con l'ambiente alla base
+della zona convettiva si innalzi adiabaticamente per un tragitto
+"l" cedendo qui il calore in eccesso. Come ordine di grandezza
+di "l" possiamo assumere l' //altezza di scala di pressione//
+\\
+[10] <m>H_P= {1/P} * {dP/dr}</m>
+\\
+definita come il tragitto che vede diminuire la pressione di un
+fattore 1/e, assunto come il tipico tragitto lungo il quale un
+elemento di convezione (in necessaria espansione) possa mantenere
+una propria individualità.
+\\
+{{:c02:figura_02_04.jpg?400}}
+\\
+**Figura 2.4** Un elemento di convezione che si innalzi
+adiabaticamente nell'ambiente per un  tragitto  //l//  al termine
+del tragitto si porterà ad una temperatura
+<m>T_1 = T_0 + {dT/dP}_ad * Delta P</m> , circondato da un ambiente a temperatura
+<m>T_2 = T_0 + {dT/dP}_amb * Delta P</m>.
+E' subito visto che, pur nell'ipotesi adiabatica che è la più
+favorevole al trasporto, __la convezione può trasportare calore
+solo se il gradiente ambientale sia maggiore di quello adiabatico__
+(//superadiabatico//). Solo in tal  caso al termine del tragitto
+l'elemento risulterà più caldo dell'ambiente circostante, in
+grado di cedere calore e di contribuire al trasporto dell'energia.
+Tali semplici considerazioni mostrano che in una zona convettiva,
+dove - per definizione - il gradiente radiativo è maggiore di
+quello adiabatico, il gradiente effettivo è limitato dall'essere
+necessariamente maggiore del gradente adiabatico ma anche minore
+del gradiente radiativo perchè, per  definizione di gradiente
+radiativo, l'esistenza di un tale gradiente implica il trasporto
+radiativo dell'intero flusso energetico.
+__Il problema è pertanto quello di valutare il grado di
+superadiabaticità del gradiente locale.__ Per far ciò ricorriamo
+ancora al precedente modello di convezione per notare che
+l'energia ceduta da un elemento di convezione sarà pari a
+\\
+[11] <m>delta Q = C delta T</m>
+\\
+ove C rappresenta la capacità termica dell'elemento e <m>delta T</m>
+la differenza di temperatura tra l'elemento e l'ambiente a fine
+tragitto. Quest'ultima grandezza è subito  ricavabile come
+\\
+[12] <m>delta T = int{l}{}{[(dT/dP )_ad  - (dT/dP)_amb ]} dP</m>
+\\
+ove l'integrando è appunto il valore della superadiabaticità
+del gradiente ambientale.
+La capacità termica del gas all'interno di una stella è
+peraltro così elevata che, ove si assuma che una sostanziale
+frazione della materia concorra al trasporto, per trasportare i
+flussi stellari si richiede di fatto una superadiabaticità
+microscopica (<m>approx 10^-5</m>), talchè a tutti gli effetti pratici
+è in genere lecito assumere direttamente un gradiente ambientale
+pari a quello adiabatico.
+Ciò non è più vero solo nelle zone più esterne della
+struttura ove la marcata  diminuzione della capacità termica,
+conseguente alla diminuita densità della materia, genera un non
+più trascurabile fabbisogno di superadiabaticità. In tal caso
+(// convezione subatmosferica//) manchiamo ancora di una teoria
+soddisfacente della convezione, ed è d'uso ricorrere ad un
+algoritmo approssimato noto come //Teoria della "Mixing
+Length"// (<m>right</m> [[c02:teoria_mixing-lenght|A2.5]]).
+E' da notare che __se il trasporto convettivo può o meno essere
+attivo, il trasporto radiativo - in accordo alla (6) - in presenza
+di un gradiente di temperatura è sempre efficiente.__ La
+convezione può quindi essere intesa come un meccanismo di //
+troppo pieno// che scatta quando le richieste di gradiente per il
+trasporto radiativo superano la soglia del gradiente adiabatico,
+attivando un ulteriore canale di trasporto. E, in tale visione, il
+criterio di Schwarzschild stabilisce che //in presenza di meccanismi
+di trasporto concorrenti si stabilisce il processo che minimizza
+le richieste di gradiente.//
+In caso di convezione, l'efficienza relativa dei due canali di
+trasporto resta collegata al rapporto tra i gradienti. In
+particolare si ricava banalmente che:
+  * ∇<sub>rad</sub>  >> ∇<sub>amb</sub> <m>approx</m> ∇<sub>ad</sub> <m>right</m>  la zona è instabile per convezione ed il trasporto è essenzialmente convettivo.
+  * ∇<sub>rad</sub> <m>approx</m> ∇<sub>amb</sub> > ∇<sub>ad</sub> <m>right</m> la zona è instabile per convezione ma il trasporto è essenzialmente radiativo.
+</WRAP>
+\\
+[[c02:p0202|Paragrafo 2.2]] ☚ ♦ ☛ [[c02:p0204|Paragrafo 2.4]]
+\\
+<fbl>
+\\
+\\
+----
+~~DISQUS~~