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@@ Linea 1: / Linea 1: @@
+====== 4.1 La formazione di  strutture autogravitanti ======
+<WRAP justify>
+Le considerazioni svolte  nel precedente capitolo forniscono un
+quadro generale dei meccanismi fisici che riteniamo operare nelle
+strutture stellari determinandone le proprietà. Inserendo
+adeguate valutazioni dell'efficienza di tali meccanismi nelle
+equazioni dell'equilibrio stellare discusse [[c02:capitolo_2|nel secondo capitolo]] e
+utilizzando i sistemi di calcolo numerico ivi presentati sarà
+possibile operare previsioni teoriche sul comportamento nel tempo
+di tali strutture, per ogni assunto e prefissato valore della
+massa e della composizione chimica.  Diviene così possibile
+investigare quantitativamente il destino evolutivo degli oggetti
+stellari al duplice fine di interpretare le strutture stellari
+oggi osservate in termini dei loro parametri evolutivi e, nel
+contempo, di comprendere il ruolo che le stelle hanno svolto e
+stanno svolgendo nell'evoluzione nucleare della materia
+dell'Universo.
+Prima di entrare  in tali dettagliate valutazioni, dedicheremo
+peraltro questo capitolo a precisare il quadro entro il quale tali
+risultati evolutivi devono muoversi in base a considerazioni
+generali sulla natura e il funzionamento della // "macchina
+stella"//.  Per ciò che riguarda in particolare l'origine di
+tali strutture, si è più volte indicato come una stella
+sia il risultato della contrazione di una massa di gas
+interstellare nel quale il campo gravitazionale abbia finito col
+prevalere sull'energia termica delle particelle. Si può
+ottenere una stima dei rapporti tra le grandezze in gioco
+richiedendo che alla periferia di una nube di massa M e raggio R
+l'energia gravitazionale di un atomo di idrogeno superi la sua
+energia di agitazione termica
+</WRAP>
+\\
+$$G\frac {MH}{R} > kT$$
+\\
+\\
+Collegando la massa  alla densità media della nube,
+$$M = \frac{4}{3}\pi R^3 \rho$$, si può esprimere R<sup>3</sup> in funzione di
+$M, \rho$, ottenendo così
+\\
+\\
+$$\frac {M^2\rho}{T^3} > \frac{3}{4\pi} (\frac{k}{GH})^3$$
+\\
+<WRAP justify>
+che mostra come per  ogni prefissata coppia di valori $\rho$ e T
+della nube protostellare esista una massa minima in grado di
+contrarre (//Massa di Jeans//). Come era da attendersi, la massa
+di Jeans risulta tanto minore quanto minore è la temperatura o
+quanto maggiore è la densità.  Se per una tipica nube
+interstellare assumiamo una temperatura $T\sim 100 ∞K$ ed una
+densità di $\sim 20$ atomi $\rm {cm^{-3}}$ si trova una massa
+minima  di circa un migliaio di masse solari, dell'ordine quindi
+di quella osservata per gli ammassi stellari di disco.
+{{ :c04:ammassom7.jpg?400 | Ammasso stellare M7}}
+Ciò suggerisce un semplice schema che giustifica, sia pur
+qualitativamente, la formazione di tali ammassi e, più in
+generale, l'esistenza di ammassi stellari. Una nube che abbia
+raggiunto la massa critica, o per fluttuazioni di densità o
+per raffreddamento, inizia infatti a collassare perché la
+forza gravitazionale prevale sull'agitazione termica. A bassa
+temperatura il gas è non ionizzato e trasparente alla
+radiazione, l'energia acquistata nella contrazione viene irradiata
+nello spazio ed il collasso procede quasi isotermicamente. Aumenta
+peraltro la densità e diminuisce quindi la massa critica di
+Jeans, rendendo possibile ulteriori fragmentazioni in scala
+gerarchica. Tali fragmentazioni terminano quando, al procedere
+della contrazione, la radiazione tende sempre più a restare
+intrappolata nel gas  e la temperatura del gas stesso inizia ad
+aumentare. Dall'ultima generazione di fragmentazioni nasceranno le
+stelle dell'ammasso.
+La formazione delle  strutture stellari è peraltro processo
+estremamente complesso che coinvolge il [[wp.it>idrodinamica|trattamento idrodinamico]]
+del gas in contrazione, non escluso l'intervento di
+[[wp.it>Campo_magnetico|campi magnetici]], e che esula dai limiti della presente trattazione. E'
+nondimeno istruttivo  utilizzare ancora la relazione precedente
+per valutare la densità minima corrispondente a masse di Jeans
+dell'ordine delle comuni strutture stellari. Si ricava infatti
+facilmente che per l'instabilità gravitazionale deve essere
+\\
+\\
+$$\rho \geq 4 \ 10^{44} \ T^3/M^2$$
+\\
+\\
+Ponendo come limite  inferiore delle possibili temperature il
+valore della [[wp.it>radiazione di fondo]] ($T\sim 3 ∞K$), per
+$M = 1M_{\odot}$ si ottiene così ad esempio
+$\rho \geq 10^{-18} \ gr \ cm^{-3}$, corrispondente a circa $10^6$
+atomi di idrogeno per centimetro cubo.
+</WRAP>
+//**Foto**: una bella immagine dell'[[http://www.eso.org/public/italy/images/eso1406a/|ammasso aperto M7]] (Crediti: ESO)
+\\
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+~~DISQUS~~