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@@ Linea 1: / Linea 1: @@
+====== 5.2. Sequenze di modelli evolutivi ======
+<WRAP justify>
+Avendo prodotto un primo modello di struttura stellare, è
+possibile seguirne l'evoluzione temporale attraverso
+l'integrazione di una serie di modelli intervallati da opportuni
+passi temporali $\Delta$t$_i$. Conoscendo la distribuzione delle
+variabili fisiche e della composizione chimica lungo tutta una
+struttura è infatti possibile predisporre le condizioni per
+integrare un nuovo modello che realizza le condizioni della
+struttura dopo un prefissato intervallo temporale $\Delta$t. Nel
+caso generale ciò corrisponde  a valutare innanzitutto la nuova
+distribuzione della specie chimiche dopo il passo temporale.
+Questa nuova struttura potrà essere integrata, assumendo in ogni
+punto "i" per le derivate rispetto al tempo che appaiono nel
+coefficiente di energia gravitazionale
+\\
+\\
+[4] $$\ \ \ \frac {dP_i}{dt} =  \frac {P''_i -P'_i}{\Delta t} \ \ \ {\rm
+e} \ \ \ \frac {dT_i}{dt} =  \frac {T''_i -T'_i}{\Delta t}$$
+\\
+\\
+dove P, T rappresentano i valori delle
+rispettive variabili nel modello che precede (un apice) o segue (due apici) il passo
+temporale.
+Le variazioni della composizione chimica sono collegate
+all'efficienza delle reazioni di fusione e, eventualmente, al
+rimescolamento prodotto da fenomeni di convezione. Le variazioni
+di composizione  indotte dalle reazioni nucleari sono subito
+ricavabili dal numero n$_{ij}$ di reazioni per grammo e per
+secondo necessario per valutare nel modello di partenza il valore
+del coefficiente di produzione di energia nucleare $\varepsilon_n$.
+Facendo ad esempio il caso della catena PPI, dalla valutazione
+delle reazioni primarie (⇒ [[c04:catena_protone_protone|paragrafo 4.3]]) si trae il numero di
+nuclei di idrogeno scomparsi nell'unità di tempo
+\\
+\\
+$$ dN_H = -3n_{11}+ 2n_{33}$$
+\\
+\\
+e di conseguenza il numero di nuclei di $^4$He formatisi
+\\
+\\
+$$ dN_{He} = -dN_H/4 $$
+\\
+\\
+da cui le variazioni delle abbondanze in massa dopo un intervallo
+di tempo $\Delta$t, come fornite in ogni punto da
+\\
+\\
+$$X_i = (dN_i \mu_i H) \Delta t$$
+\\
+\\
+Ove siano presenti regioni convettivamente instabili, si terrà
+successivamente conto del processo di omogeneizzazione indotto dal
+rimescolamento convettivo ponendo in tutta la zona convettiva
+\\
+\\
+$$ \langle X_i \rangle = \frac {1}{M_c} \int X_i dM =\frac {1}{M_c} \sum X_i dM $$
+\\
+\\
+dove l'integrale (sommatoria) è esteso a tutta la zona
+convettiva di massa totale M<sub>c</sub>.
+L'iterazione di tali procedure consente di seguire l'evoluzione di
+una struttura stellare a partire dalle primissime fasi di
+contrazione gravitazionale attraverso tutte le fasi di combustione
+nucleare sino al suo destino finale. Attraverso queste
+//Sequenze Evolutive// si realizza il compito dell'astrofisica
+stellare, consentendo di predire nei dettagli le strutture fisiche
+e le grandezze osservabili per ogni assunto valore della massa,
+della composizione chimica originaria e dell'età di una stella.
+</WRAP>
+<fbl>
+\\
+\\
+----
+\\
+~~DISQUS~~