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Linea 1: | Linea 1: | ||
+ | | ||
+ | <WRAP justify> | ||
+ | Nel seguito rivolgeremo inizialmente l' | ||
+ | dell' | ||
+ | piccola massa. Tale scelta è suggerita da due ordini di | ||
+ | argomenti: il primo e principale è che esaurienti evidenze | ||
+ | osservative per stelle in fase di combustione di elio nella nostra | ||
+ | Galassia sono di fatto reperibili solo in sistemi antichi come gli | ||
+ | [[wp.it> | ||
+ | evolutive quanto dalle proprietà degli ammassi stellari delle | ||
+ | diverse popolazioni galattiche. Tenendo presente che la fase di | ||
+ | combustione di elio ha tempi caratteristici di circa due ordini di | ||
+ | grandezza inferiori a quelli della fase di combustione | ||
+ | dell' | ||
+ | stelle evolventi fuori sequenza esistono molte altre stelle ancora | ||
+ | in fase di combustione di idrogeno, si può orientativamente | ||
+ | stimare, anche se molto rozzamente, di poter osservare in fase di | ||
+ | combustione di He circa una stella su 10< | ||
+ | |||
+ | Essendo gli ammassi di disco caratterizzati al più da qualche | ||
+ | migliaio di stelle, ci si aspetta di trovare in fase di elio | ||
+ | pochissime stelle, dalle quali è difficile ottenere relazioni | ||
+ | statisticamente rilevanti. Ben diverso è il caso di un ammasso | ||
+ | globulare, nel quale l' | ||
+ | rivelare centinaia di stelle in tale fase evolutiva, fornendo un | ||
+ | campione rilevante sul quale operare | ||
+ | evolutive. A questo fatto si deve aggiungere che la possibilità | ||
+ | di ottenere informazioni sui parametri evolutivi di stelle che | ||
+ | appartengono alla lontana storia dell' | ||
+ | certamente un eccitante obiettivo nel contesto delle ricerche | ||
+ | sulla storia del nostro Universo. | ||
+ | |||
+ | Abbiamo già indicato come il cammino evolutivo di una stella di | ||
+ | piccola massa in fase di doppia combustione (He centrale + shell | ||
+ | di idrogeno) | ||
+ | diagramma HR nel quale si osserva | ||
+ | Orizzontale" | ||
+ | riconoscere che alcuni ammassi globulari della Galassia presentano | ||
+ | rami orizzontali con un' | ||
+ | di quella ottenibile in base alle tracce evolutive susseguenti al | ||
+ | flash. Tracce che - per una già citata regola - devono | ||
+ | coincidere con l' | ||
+ | qualche perfezionamento e modifica. Le modalità di una tale | ||
+ | modifica vengono suggerite dall' | ||
+ | emissione) che mostra come nelle Giganti Rosse luminose siano | ||
+ | efficienti meccanismi di perdita di massa. Possiamo quindi | ||
+ | sospettare che un ulteriore parametro, la //perdita di massa//, regoli | ||
+ | la distribuzione delle stelle lungo il Ramo Orizzontale. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | **Fig. 7.9** Tracce evolutive nel diagramma HR di | ||
+ | struttre in fase di combustione di elio per due diverse assunzioni | ||
+ | sulla massa del nucleo di He M< | ||
+ | totale. Le linee a punti mostrano, per ogni M< | ||
+ | collocazione dei modelli iniziali | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | Un approccio topologico alle proprietà dei modelli di ramo | ||
+ | orizzontale può chiarire la situazione, confortando l' | ||
+ | della perdita di massa. Osserviamo che, per ogni prefissata | ||
+ | composizione chimica, un modello nella sua fase iniziale dì | ||
+ | combustione di elio al centro resta identificato da due parametri | ||
+ | M< | ||
+ | M-M< | ||
+ | idrogeno. Integrando una serie di modelli utilizzando M< | ||
+ | come parametri liberi si ottiene che la topologia dei modelli è | ||
+ | regolata da una semplice relazione, secondo la quale (Fig. 7.9) | ||
+ | per ogni prefissata composizione chimica | ||
+ | dell' | ||
+ | variare della massa, le stelle si dispongono lungo una sequenza | ||
+ | sensibilmente orizzontale; | ||
+ | la temperatura efficace della stella. Le origini di una tale | ||
+ | comportamento sono facilmente comprensibili: | ||
+ | totale, | ||
+ | e quindi più esterna, più fredda e meno efficiente è la | ||
+ | shell di idrogeno, e più la stella deve allontanarsi dalla | ||
+ | traccia di Hayashi per avvicinarsi alla sua posizione sulla | ||
+ | sequenza principale di elio. | ||
+ | |||
+ | Dai dati in **Fig. 7.9**, che coprono gli attesi valori | ||
+ | evulutivi dei nuclei di He al flash, si ricava non solo la | ||
+ | capacità della perdita di massa di distribuire le strutture | ||
+ | lungo un Ramo Orizzontale, | ||
+ | coprire bracci estesi risultano sensibilmente inferiori alle masse | ||
+ | originarie di 0.8, 0.9 < | ||
+ | età dell' | ||
+ | che una dispersione nei valori di perdita di massa è | ||
+ | all' | ||
+ | Orizzontale, | ||
+ | vengono a rappresentare il luogo del diagramma HR ove ci si | ||
+ | attende che possano andare a collocarsi le stelle all' | ||
+ | combustione quiescente di elio centrale al variare della perdita | ||
+ | di massa, e prendono il nome di Rami Orizzontali di Età Zero | ||
+ | (//ZAHB = Zero Age Horizontal Branch//). | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | **Fig. 7.10** ZAHB teoriche valutate per diverse | ||
+ | assunzioni sull' | ||
+ | 10< | ||
+ | le masse totali dei vari modelli,in masse solari e le masse | ||
+ | evolutive dei nuclei di elio. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | Si noti come la perdita di pochi decimi di massa solare, quali | ||
+ | necessari per popolare il Ramo Orizzontale, | ||
+ | trascurabili sulle caratteristiche delle Giganti Rosse, stante la | ||
+ | ridotta dipendenza della traccia di Hayashi dalla massa stellare. | ||
+ | I tempi evolutivi di Gigante Rossa diventano inoltre minori dei | ||
+ | tempi scala termodinamici del nucleo interno di elio, così che la | ||
+ | perdita di massa e le conseguenti modifiche dell' | ||
+ | stellare finiscono col non influenzare la struttura interna. In | ||
+ | conclusione, | ||
+ | Rossa ha possibilità di manifestarsi nel diagramma HR solo | ||
+ | all' | ||
+ | |||
+ | Al di là di esperimenti numerici quali quelli di | ||
+ | Fig. 7.9, il calcolo di strutture di HB richiederebbe | ||
+ | in linea di principio che per ogni assunta composizione chimica | ||
+ | originaria venga seguita l' | ||
+ | opportune valutazioni della perdita di massa lungo il Ramo delle | ||
+ | Giganti, seguendo la struttura attraverso il flash dell' | ||
+ | alla suuccessiva fase di combustione quiescente. A causa | ||
+ | dell' | ||
+ | modello di ZAHB è largamente utilizzata una procedura | ||
+ | alternativa estremamente semplificata. | ||
+ | |||
+ | Tale procedura consiste nel determinare, | ||
+ | calcoli evolutivi, per ogni assunta composizione chimica ed età | ||
+ | la massa delle giganti al flash e la relativa massa del nucleo di | ||
+ | elio. Saltando la fase del flash, i relativi modelli di ZAHB | ||
+ | vengono direttamente costruiti come strutture di equilibrio | ||
+ | sorrette nuclearmente, | ||
+ | evolutivamente prefissata e con la massa dell' | ||
+ | //parametro libero//, con la ovvia condizione che la somma delle masse | ||
+ | del nucleo e dell' | ||
+ | massa originale della struttura. Si tiene conto della | ||
+ | nucleosintesi del flash assumendo che il 5% dell' | ||
+ | si sia trasformato in C, mentre si dovrà anche tener conto della | ||
+ | variazione di composizione chimica dell' | ||
+ | //primo " | ||
+ | lascia infine rilassare la struttura per < | ||
+ | raggiungere l' | ||
+ | combustione di idrogeno, ora notevolmente più estesa che nelle | ||
+ | precedente struttura di Gigante Rossa. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | **Tab. 3** Parametri evolutivi | ||
+ | Z=0.001, Y< | ||
+ | di combustione di He. Sono riportati, nell' | ||
+ | modello (in milioni di anni dal primo modello), l' | ||
+ | centrale di He, luminosità, | ||
+ | densità centrali, la frazione di luminosità prodotta dal CNO o | ||
+ | dalla < | ||
+ | masse solari. | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | ^ Fase ^ t^ Y< | ||
+ | | Equilibrio | 0.193 | 0.95 | 1.620 | 3.851 | 8.073 | 4.271 | 0.560 | 0.466 | 0.494 | - | | ||
+ | | ZAHB| 1.000 | 0.93 | 1.652 | 3.813 | 8.072 | 4.278 | 0.519 | 0.425 | 0.494 | - | | ||
+ | | He centrale|3.453 | 0.90 | 1.661 | 3.802 | 8.074 | 4.276 | 0.518 | 0.430 | 0.494 | - | | ||
+ | | |11.567 | 0.80 | 1.670 | 3.801 | 8.079 | 4.267 | 0.503 | 0.465 | 0.495 | - | | ||
+ | | |22.386 | 0.70 | 1.664 | 3.830 | 8.086 | 4.246 | 0.451 | 0.511 | 0.499 | - | | ||
+ | | |34.495 | 0.60 | 1.648 | 3.869 | 8.093 | 4.225 | 0.370 | 0.593 | 0.503 | - | | ||
+ | | |46.640 | 0.50 | 1.638 | 3.892 | 8.101 | 4.210 | 0.290 | 0.675 | 0.505 | - | | ||
+ | | |58.602 | 0.40 | 1.636 | 3.900 | 8.111 | 4.202 | 0.219 | 0.751 | 0.507 | - | | ||
+ | | |70.348 | 0.30 | 1.644 | 3.894 | 8.123 | 4.202 | 0.163 | 0.813 | 0.509 | - | | ||
+ | | | 81.606 | 0.20 | 1.663 | 3.877 | 8.138 | 4.215 | 0.128 | 0.852 | 0.510 | - | | ||
+ | | | 95.544 | 0.10 | 1.708 | 3.830 | 8.163 | 4.258 | 0.106 | 0.879 | 0.511 | - | | ||
+ | | | 100.997| 0.05 | 1.742 | 3.796 | 8.185 | 4.316 | 0.137 | 0.845 | 0.512 | - | | ||
+ | | | 105.083| 0.01 | 1.800 | 3.751 | 8.214 | 4.409 | 0.238 | 0.735 | 0.512 | - | | ||
+ | | | 107.055| 0.00 | 1.900 | 3.719 | 8.251 | 4.544 | 0.431 | 0.498 | 0.513 | - | | ||
+ | | | 107.384| 0.00 | 1.990 | 3.702 | 8.268 | 4.694 | 0.595 | 0.040 | 0.513 | - | | ||
+ | | | 107.399| 0.00 | 1.999 | 3.701 | 8.267 | 4.713 | 0.601 | 0.037 | 0.513 | - | | ||
+ | | He shell |107.647| - | 2.188 | 3.682 | 8.278 | 4.948 | 0.707 | 0.116 | 0.513 | 0.204 | | ||
+ | | |107.767| - | 2.233 | 3.678 | 8.274 | 5.006 | 0.712 | 0.284 | 0.513 | 0.224 | | ||
+ | | |109.018| - | 2.118 | 3.689 | 8.192 | 5.170 | 0.357 | 0.636 | 0.513 | 0.257 | | ||
+ | | | 111.351| - | 2.166 | 3.684 | 8.163 | 5.311 | 0.225 | 0.766 | 0.517 | 0.294 | | ||
+ | | |114.378| - | 2.296 | 3.673 | 8.147 | 5.841 | 0.036 | 0.963 | 0.518 | 0.349 | | ||
+ | | |116.915| - | 2.498 | 3.658 | 8.130 | 5.657 | 0.013 | 0.975 | 0.518 | 0.394 | | ||
+ | | |118.605| - | 2.705 | 3.644 | 8.105 | 5.856 | 0.074 | 0.899 | 0.519 | 0.446 | | ||
+ | | |119.085| - | 2.800 | 3.638 | 8.088 | 5.931 | 0.276 | 0.693 | 0.520 | 0.462 | | ||
+ | | |119.685| - | 3.004 | 3.624 | 8.055 | 6.036 | 0.651 | 0.328 | 0.524 | 0.483 | | ||
+ | | |119.685| - | 3.004 | 3.624 | 8.055 | 6.036 | 0.651 | 0.328 | 0.524 | 0.483 | | ||
+ | | 1< | ||
+ | <WRAP justify> | ||
+ | La **Fig. 7.10** mostra una serie di ZAHB teoriche | ||
+ | evolutive calcolate assumendo una metallicità Z=10< | ||
+ | diversi valori dell' | ||
+ | prestano ad una serie di interessanti considerazioni. Si riscontra | ||
+ | innanzitutto che //la massa del nucleo di elio al flash diminuisce | ||
+ | all' | ||
+ | accordo con la regola generale che vuole all' | ||
+ | peso molecolare) strutture più calde (e più luminose) che | ||
+ | sfuggono quindi prima al controllo della degenerazione. Dalla Fig. 7.9 | ||
+ | si ricava che per ogni fissata temperatura | ||
+ | efficace la luminosità di una struttura di HB cresce | ||
+ | all' | ||
+ | attese di una generica relazione massa-luminosità. La | ||
+ | Fig. 7.10 mostra peraltro che all' | ||
+ | //per temperature efficaci minori o dell' | ||
+ | hanno luminosità che aumentano all' | ||
+ | la massa del nucleo di elio diminuisce.// | ||
+ | |||
+ | Ciò indica che la luminosità della stella è dominata dalla | ||
+ | combustione a shell dell' | ||
+ | più ricca di elio e calda risulta la struttura: all' | ||
+ | del contenuto di elio la produzione di energia della shell | ||
+ | compensa e supera la perdita di energia della combustione di elio | ||
+ | nel nucleo, innalzando in totale la produzione di energia. Al | ||
+ | diminuire della massa dell' | ||
+ | shell e tale gerarchia di contributi deve necessariamente | ||
+ | scomparire. Al limite di stelle prive di inviluppo e sorrette | ||
+ | quindi dalla sola combustione dell' | ||
+ | deve risultare proporzionale alla massa della stella di elio. | ||
+ | Questo spiega l' | ||
+ | - 4.3</ | ||
+ | nucleo che domina, imponendo la sua relazione massa luminosità. | ||
+ | |||
+ | Le tipiche tracce evolutive di piccole masse in combustione di | ||
+ | elio sono già riportate nelle precedenti figure 7.8 | ||
+ | e 7.9. La **Tabella 3** riporta a titolo di | ||
+ | esempio l' | ||
+ | rilevanti parametri di struttura per una tipica stella di Ramo | ||
+ | Orizontale in ammassi globulari di metallicità intermedia, quali | ||
+ | [[wp.it> | ||
+ | combustione centrale di He è facile verificare nei dati in | ||
+ | Tabella tutta una serie di già discusse caratteristiche | ||
+ | evolutive, quali ad esempio, la bilanciata evoluzione dei | ||
+ | contributi relativi delle combustioni di H ed He ed il | ||
+ | corrispondente andamento della traccia evolutiva nel diagramma HR. | ||
+ | </ | ||
+ | ---- | ||
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