c10:rr_lyrae
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Linea 1: | Linea 1: | ||
+ | ====== 10.3 RR Lyrae ====== | ||
+ | <WRAP justify> | ||
+ | La Fig. 10.3 mostra la curva di luce nella banda V | ||
+ | della [[wp.it> | ||
+ | periodo P risulta | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | $$P \ = \ 0.56683735 | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | Si noti che l' | ||
+ | inferiore al centesimo di secondo, é conseguenza di | ||
+ | osservazioni ripetute ad intervalli di tempo molto maggiori del | ||
+ | periodo stesso. Nell' | ||
+ | variabili rappresentino una grandezza astrofisica non solo | ||
+ | misurabile con precisione sconosciuta a tutte le altre grandezze | ||
+ | sinora incontrate nella problematica stellare, ma che anche non | ||
+ | dipende né dalla distanza né da eventuali arrossamenti degli | ||
+ | oggetti. Un dato sperimentale quindi di //agevole misura// ed //estrema | ||
+ | affidabilità// | ||
+ | versi affetto da molte più incertezze. | ||
+ | </ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | |||
+ | // | ||
+ | ** Fig. 10.3 ** Curva di luce nella banda V della | ||
+ | variabile RR Lyrae.// | ||
+ | <WRAP justify> | ||
+ | Un ulteriore parametro caratterizzante la pulsazione é fornito | ||
+ | dall'// | ||
+ | delle magnitudini al massimo e al minimo della curva stessa. | ||
+ | Poiché alla variazione di luminosità corrispondono anche | ||
+ | variazioni di temperatura efficace, l' | ||
+ | di osservazione e, tipicamente, | ||
+ | per tale motivo, é la più utilizzata sia per la ricerca di | ||
+ | variabili che per definirne l' | ||
+ | l' | ||
+ | indipendente da distanza ed arrossamento, | ||
+ | variabile osservata fornisce due parametri esenti da incertezze | ||
+ | sperimentali.// | ||
+ | </ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | // | ||
+ | ** Fig. 10.4 ** Pannello superiore: Diagramma di Bailey per | ||
+ | un campione di RR Lyrae nell' | ||
+ | Pannello inferiore: La collocazione nel diagramma CM del campione | ||
+ | di cui al pannello superiore.// | ||
+ | <WRAP justify> | ||
+ | Le RR Lyrae sono tipiche variabili di Popolazione II e, in quanto | ||
+ | tali, presenti sia come stelle sparse nell' | ||
+ | concentrate in alcuni [[wp.it> | ||
+ | Globulari sono state storicamente e restano tuttora di estrema | ||
+ | importanza: si é in presenza di campioni ricchi anche di qualche | ||
+ | centinaio di variabili, tutte alla stessa distanza, tutte con la | ||
+ | stessa età e tutte provenienti da stelle con la medesima | ||
+ | composizione chimica. Campioni quindi ottimali per indagare le | ||
+ | proprietà intrinseche della variabilità e il loro collegamento | ||
+ | con i parametri evolutivi. | ||
+ | |||
+ | Una prima ed importante proprietà di tali variabili emerge | ||
+ | mappando in un piano (// | ||
+ | pulsazionali periodo e ampiezza. Come mostrato nell' | ||
+ | riportato nel pannello superiore di Fig. 10.4, i | ||
+ | pulsatori si dispongono in due gruppi ben distinti: un gruppo (RR | ||
+ | di tipo ab = RRab) a maggiori periodi e ampiezze varie, | ||
+ | decrescenti col periodo, e un gruppo (RRc) con piccole ampiezze e | ||
+ | corti periodi. Il diagramma CM riportato nel pannello inferiore | ||
+ | della stessa figura mostra come i pulsatori di tipo " | ||
+ | dispongano rispettivamente alle minori o alle maggiori temperature | ||
+ | efficaci. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Semplici considerazioni di ordine fisico hanno da molto tempo | ||
+ | suggerito che una tale dicotomia delle proprietà pulsazionali | ||
+ | sia una manifestazione di diversi " | ||
+ | modo fondamentale le RRab e nel primo sopratono le RRc. Tale | ||
+ | previsione é risultata pienamente confermata dalle moderne | ||
+ | valutazioni teoriche che mostrano come nella strip di | ||
+ | instabilità si distinguano tre regioni con diverse | ||
+ | caratterisiche pulsazionali: | ||
+ | una zona FO (= First Overtone) ove é instabile solo il primo | ||
+ | sopratono, alle minori temperature una zona F (=Fundamental) ove | ||
+ | le stelle possono pulsare solo nel modo fondamentale e una zona | ||
+ | intermedia (zona OR) dove sono instabili tutti e due i modi e le | ||
+ | stelle possono pulsare indifferentemente pulsare nel fondamentale | ||
+ | o nel primo sopratono. | ||
+ | |||
+ | La Fig. 10.5 riporta la topologia della striscia | ||
+ | teorica di instabilità per stelle povere di metalli e massa 0.75 | ||
+ | M$_{\odot}$. La precisa collocazione dei bordi delle zone di | ||
+ | instabilità dipende infatti dalla massa stellare e dalla | ||
+ | composizione chimica degli inviluppi. Aggiungiamo che lo sviluppo | ||
+ | della convezione giuoca un ruolo determinante nell' | ||
+ | pulsazione alle minori temperature efficaci. Non | ||
+ | sorprendentemente, | ||
+ | dipendere dalle assunzioni sulla [[wp> | ||
+ | </ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | ** Fig. 10.5 ** Topologia della striscia teorica di | ||
+ | instabilità per stelle povere di metalli e massa 0.75 | ||
+ | M$_{\odot}$. Sono indicate le tre zone discusse nel testo e i vari | ||
+ | limiti di instabilità: | ||
+ | (Fundamental Red Edge), FOBE (First Overtone Blue Edge), FORE | ||
+ | (First Overtone Red Edge). | ||
+ | <WRAP justify> | ||
+ | La teoria fornisce inoltre precise predizioni sui periodi. Per il | ||
+ | modo fondamentale risulta | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | $$ logP_F=11.242 +0.841 \ logL -0.679 \ logM - 3.410 \ logT_e +0.007 \ logZ$$ | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | dove L e M sono in unità solari e il periodo P é in | ||
+ | giorni. Per il primo sopratono vale una formula analoga, che con | ||
+ | ottima approssimaziome può essere ridotta alla relazione | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | $$ logP_{FO} = logP_F - 0.13$$ | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | cioé il primo sopratono si colloca a periodi pari a | ||
+ | circa il 74% dei corripondenti periodi fondamentali. Queste | ||
+ | relazioni consentono di associare ad ogni isocrona, eventualmente | ||
+ | popolata tramite procedure di ammasso sintetico, una puntuale | ||
+ | predizione della presenza di variabili RR Lyrae e dei loro | ||
+ | periodi. Si aprono così innumerevoli canali di indagine che | ||
+ | consentono di utilizzare le proprietà osservative di questi | ||
+ | pulsatori come elemento a conferma o integrazione delle indagini | ||
+ | puramente evolutive. | ||
+ | |||
+ | Senza entrare in una casistica talvolta complessa e delicata, | ||
+ | notiamo qui soltanto che per ogni assunta composizione chimica, le | ||
+ | teorie evolutive forniscono una precisa predizione per la | ||
+ | luminosità del Ramo Orizzontale e per le masse che popolano la | ||
+ | strip di instabilià. Ne segue anche una precisa predizione sui | ||
+ | periodi delle RR Lyrae e, in particolare, | ||
+ | massimi come realizzati rispettivamente al bordo blu e al bordo | ||
+ | rosso della strip. Il confronto con le osservazioni consente | ||
+ | quindi di validare lo scenario evolutivo o, eventualmente, | ||
+ | acquisire informazioni sulle necessarie modifiche. Così, | ||
+ | esempio, un quadro teorico che fornisse Rami Orizzontali troppo | ||
+ | luminosi verrebbe rivelato da periodi minimo/ | ||
+ | di quelli osservati. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | ** Fig.10.6** La strip di instabilità nel piano logP, | ||
+ | Mv. Le frecce sull' | ||
+ | osservato e le linee a tratti mostrano il metodo per ricavare la | ||
+ | magnitudine assoluta dei pulsatori. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | La Fig. 10.6 mostra una utile forma applicativa di | ||
+ | tale metodo. Riandando alla Fig.10.5 é facile | ||
+ | verificare che per ogni assunta luminosità restano determinati i | ||
+ | periodi ai due limiti dalla strip, lungo cioé il FOBE e il FRE. | ||
+ | Ciò consente di mappare la striscia di instabilità in un piano | ||
+ | logP, log L o anche logP, Mv. Come esemplificato in Fig. | ||
+ | 10.6, ove si possa trascurare la dispersione in | ||
+ | luminosità dei pulsatori, //ad ogni osservato intervallo di | ||
+ | periodi corrisponde uno ed un sol valore della magnitudine | ||
+ | assoluta V//, da cui la luminosità del Ramo e il modulo di | ||
+ | distanza dell' | ||
+ | |||
+ | Aggiungiamo che, a livello operativo, molte procedure di indagine | ||
+ | risultano semplificate dall' | ||
+ | //periodi fondamentalizzati// | ||
+ | osservativi viene eseguita trasformando gli osservati periodi | ||
+ | delle RRc nei corrispondenti periodi fondamentali tramite la | ||
+ | precedente relazione, ricavando il periodo che quelle stelle | ||
+ | mostrerebbero se pulsassero nel fondamentale. Si evitano così le | ||
+ | complicazioni prodotte dalla presenza dei due modi di pulsazione | ||
+ | ottenendo un campione sperimentale legato da una univoca relazione | ||
+ | ai parametri evolutivi. Altro artifizio talora utilizzato é | ||
+ | quello dei //periodi ridotti//, ottenuti riducendo i periodi | ||
+ | osservati ad una comune luminosità tramite l' | ||
+ | relazione dei periodi trasportata nel piano osservativo per | ||
+ | ottenere logP in funzione, ad esempio, di V, B-V e massa del | ||
+ | pulsatore. | ||
+ | |||
+ | E' facile infine prevedere, come di fatto si verifica, che in | ||
+ | alcuni Ammassi Globulari debbano esistere anche variabili a | ||
+ | periodi nettamente più lunghi di quelli tipici delle RR Lyrae. | ||
+ | Stelle di Ramo Orizzontale che originano da collocazioni di ZAHB a | ||
+ | temperatura efficace maggiore di quella della strip (quindi stelle | ||
+ | di Ramo Orizzontale con masse minori di quelle delle RR Lyrae) al | ||
+ | termine della combustione centrale di He attraverseranno il | ||
+ | diagramma per raggiungere le loro collocazione di AGB, | ||
+ | attraversando quindi la strip di instabilità a luminosità | ||
+ | sensibilmente maggiori di quelle del Ramo. Avendo, oltre che | ||
+ | luminosità maggiore, | ||
+ | notevolmente più lumghi di quelli tipici delle RR. | ||
+ | |||
+ | Queste (rare) variabili sono sovente indicate in letteratura come | ||
+ | //Cefeidi di Popolazione II//, nomenclatura che trae origine dai | ||
+ | lunghi periodi ma che risulta peraltro ingannevole perché il | ||
+ | comportamento e le caratteristiche di tali variabili sono ben | ||
+ | lontani da quelli delle cefeidi classiche che discuteremo nel | ||
+ | seguito. Basti qui osservare che in queste variabili luminose di | ||
+ | Pop.II le strutture meno massicce sono anche le più luminose | ||
+ | (cfr., ad esempio, Fig. 7.12), mentre il contrario avviene nelle | ||
+ | Cefeidi classiche. Per tale motivo é stata recentemente proposta | ||
+ | la denominazione di //Cefeidi di Ramo Orizzontale// | ||
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+ | ~~DISQUS~~ |