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c11:modelli_di_evoluzione_galattica
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c11:modelli_di_evoluzione_galattica [12/11/2015 09:33] marco facebook e disqus sono a posto |
c11:modelli_di_evoluzione_galattica [10/10/2017 15:04] marco Resa formule matematiche |
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|---|---|---|---|
| Linea 81: | Linea 81: | ||
| stelle con metallicità minore di quella prefissata.Tale | stelle con metallicità minore di quella prefissata.Tale | ||
| risultato viene sovebte rappresentato tramite l'andamento della | risultato viene sovebte rappresentato tramite l'andamento della | ||
| - | variabile cumulativa <tex>S/S$_0$</tex> che rappresenta per ogni campione di | + | variabile cumulativa S/S$_0$ che rappresenta per ogni campione di |
| S$_0$ stelle, la frazione di stelle che abbiano metallicità | S$_0$ stelle, la frazione di stelle che abbiano metallicità | ||
| inferiore ad ogni assunto Z (Fig. 11.10). | inferiore ad ogni assunto Z (Fig. 11.10). | ||
| Linea 94: | Linea 94: | ||
| \\ | \\ | ||
| \\ | \\ | ||
| - | <tex> | ||
| $$dM_Z \propto dM_S \propto dM$$ | $$dM_Z \propto dM_S \propto dM$$ | ||
| - | </tex> | ||
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| - | e potremo porre <tex>dM$_Z$ = k dM</tex>, da cui il contributo a Z di | + | e potremo porre dM$_Z$ = k dM, da cui il contributo a Z di |
| ogni generazione stellare | ogni generazione stellare | ||
| \\ | \\ | ||
| \\ | \\ | ||
| - | <tex> | ||
| $$dZ = \frac {dM_Z}{M} = - k \frac {dM}{M}$$ | $$dZ = \frac {dM_Z}{M} = - k \frac {dM}{M}$$ | ||
| - | </tex> | ||
| da cui, partendo dal gas cosmologico privo di metalli | da cui, partendo dal gas cosmologico privo di metalli | ||
| \\ | \\ | ||
| \\ | \\ | ||
| - | <tex> | ||
| $$Z= ln {M_0} - ln {M} \ \ \sim \frac {M-M_0}{M_0} \ \ \ {\rm per \ M \rightarrow M_0}$$ | $$Z= ln {M_0} - ln {M} \ \ \sim \frac {M-M_0}{M_0} \ \ \ {\rm per \ M \rightarrow M_0}$$ | ||
| - | </tex> | ||
| - | dove <tex>M$_0$</tex> è la massa iniziale di gas. Nel caso di consumo | + | dove M$_0$ è la massa iniziale di gas. Nel caso di consumo |
| - | trascurabile di gas la metallicit\`a risulta dunque, come atteso, | + | trascurabile di gas la metallicità risulta dunque, come atteso, |
| proporzionale alla massa di gas andat in stelle e quindi anche al | proporzionale alla massa di gas andat in stelle e quindi anche al | ||
| numero di stelle ancora sopravviventi. | numero di stelle ancora sopravviventi. | ||
| Si noti che tale derivazione assume implicitamente un continuo e | Si noti che tale derivazione assume implicitamente un continuo e | ||
| - | regolare processo di formazione stellare. Nelle assunzioni fatte, ad un "burst" di | + | regolare processo di formazione stellare. Nelle assunzioni fatte, ad un //burst// di |
| - | formazione stellare corrisponderebbe un salto <tex>$\Delta$Z</tex> con la | + | formazione stellare corrisponderebbe un salto $\Delta$Z con la |
| contemporanea assenza di stelle in quell'intervallo di | contemporanea assenza di stelle in quell'intervallo di | ||
| metallicità. | metallicità. | ||
| Linea 127: | Linea 121: | ||
| {{:c11:fig11_10.jpg?500}} | {{:c11:fig11_10.jpg?500}} | ||
| \\ | \\ | ||
| - | **Fig. 11.10** Distribuzione cumulativa <tex>S/S$_0$</tex> con | + | **Fig. 11.10** Distribuzione cumulativa S/S$_0$ con |
| - | abbondanza metallica non superiore a Z, al variare di <tex>Z/Z$_0$</tex>. La linea | + | abbondanza metallica non superiore a Z, al variare di Z/Z$_0$. La linea |
| a tratti riporta le previsioni del modello semplice con consumo | a tratti riporta le previsioni del modello semplice con consumo | ||
| trascurabile di gas. Le curve continue simili previsioni ma al | trascurabile di gas. Le curve continue simili previsioni ma al | ||
| - | variare della frazione di massa del gas rimasta all'epoca <tex>Z$_0$</tex>. | + | variare della frazione di massa del gas rimasta all'epoca Z$_0$. |
| Il modello semplice che abbiamo descritto rappresenta un punto di | Il modello semplice che abbiamo descritto rappresenta un punto di | ||
| Linea 141: | Linea 135: | ||
| l'interessante evidenza secondo la quale nella nostra Galassia le | l'interessante evidenza secondo la quale nella nostra Galassia le | ||
| stelle povere di metalli mostrano di avere una chiara | stelle povere di metalli mostrano di avere una chiara | ||
| - | sovrabbondanza di elementi multipli <tex>$\alpha$</tex> (C, O, Mg, Si, Ca, | + | sovrabbondanza di elementi multipli $\alpha$ (C, O, Mg, Si, Ca, |
| Ti) rispetto al Fe. E' stato suggerito che ciò sia la | Ti) rispetto al Fe. E' stato suggerito che ciò sia la | ||
| conseguenza del ritardato intervento delle SNIa, produttrici di | conseguenza del ritardato intervento delle SNIa, produttrici di | ||
| - | Fe, rispetto alla rapida sintesi di elementi <tex>$\alpha$</tex> nelle SNII. | + | Fe, rispetto alla rapida sintesi di elementi $\alpha$ nelle SNII. |
| </WRAP> | </WRAP> | ||
| <fbl> | <fbl> | ||
c11/modelli_di_evoluzione_galattica.txt · Ultima modifica: 10/10/2017 15:04 da marco
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