Differenze

Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.

--- c01:a10 [02/09/2010 19:13] – marco
+++ c01:a10 [10/05/2023 14:04] (versione attuale) – tolto codice per plugin Facebook marco
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
+====== A1.10 Particelle elementari. La storia delle particelle nel Big-Bang ======
+<WRAP justify>
+E' noto come la ricerca fisica abbia riconosciuto che nel divenire
+della materia siano all'opera quattro [[wp.it>Interazioni_fondamentali|interazioni fondamentali]]:
+gravitazionale, elettromagnetica, forte e debole. Le prime due tra
+queste interazioni sono ben note già nella fisica classica, le
+ultime due si evidenziano rispettivamente nelle forze di
+aggregazione nucleare e nei processi di decadimento beta.
+Interazione gravitazionale ed elettromagnetica sono forze che
+vanno come <m>1/R^2</m>, con un raggio di azione che si estende dunque
+sino all'infinito. Al contrario, [[wp.it>interazione forte]] ed [[wp.it>interazione debole]]
+risultano forze a corto range , con raggi di azione
+di 10<sup>-13</sup> e 10<sup>-16</sup> cm, rispettivamente.
+La descrizione moderna di tali interazioni riposa sull'intervento
+quali "vettori" dell' interazione di "quanti" associati alle interazioni
+stesse, che vengono creati e si propagano all'interno delle
+restrizioni imposte dal //principio di indeterminazione di Heisenberg//.
+<m>Delta E * Delta t approx h/{2*pi}</m>
+In tale scenario, l'interazione elettromagnetica si spinge sino
+all'infinito perchè il suo vettore, il [[wp.it>fotone]], ha massa nulla e
+può quindi avere energia piccola a piacere. Analoghe
+considerazioni valgono per la postulata esistenza dei quanti del
+campo gravitazionale, i [[wp.it>gravitoni]] . La forza debole ha invece
+vettori massivi, i [[wp.it>Bosone_intermedio|bosoni intermedi]] W e Z<sup>0</sup>, la cui produzione
+impegna un'energia non minore di <m>Delta E = mc^2</m>, ponendo una
+severa limitazione al tempo di esistenza delle particelle virtuali
+ed al tragitto <m>c Delta t</m> raggiungibile da tali particelle. Il
+caso dell'interazione forte è peraltro estremamente più
+complesso, riposando sul comportamento di [[wp.it>Quark_(particella)|quark]]   e
+[[wp.it>gluoni]] descritto dalla [[wp.it>cromodinamica quantistica]].  Qui ci
+limiteremo a riaffermare che anche l'interazione forte si
+manifesta solo a //corto range// .
+E' d'uso classificare le particelle elementari, siano esse stabili
+o instabili, a seconda del tipo di interazioni cui sono soggette.
+Le particelle  si distinguono così in due grandi classi
+</WRAP>
+  * [[wp.it>Leptoni]] : soggetti, oltre che alla interazione elettromagnetica se carichi, anche all'interazione debole. Tali sono l'elettrone (e) e i tre tipi di neutrino ( <m>nu_e, nu_m,  nu_tau</m>) con le loro antiparticelle. Tra le particelle instabili ricordiamo ad esempio il muone (<m>mu</m>).
+  * [[wp.it>Adroni]] : soggetti, oltre che alle citate interazioni, anche alle interazioni forti. Tali sono il protone ed il neutrone, anch'essi con le loro antiparticelle, ed  una gran quantità di particelle instabili. Particelle instabili con massa minore del protone sono dette [[wp.it>mesoni]], tutte le altre [[wp.it>barioni]] . Tutti gli adroni sono in realtà formati da particelle più propriamente elementari dette //quark//, che peraltro non sono osservabili isolate (//confinamento dei quark// ).
+<WRAP justify>
+Particelle, stabili e instabili, possono essere liberamente prodotte quando sia disponibile l'energia corrispondente alle
+masse prodotte, ferme restando le varie leggi di conservazione per
+le quali, ad esempio, la produzione di un protone richiede la
+produzione contemporanea di un antiprotone per la conservazione
+del numero barionico. Si noti che per la conservazione della
+quantità di moto un fotone può produrre solo (almeno) coppie
+di particelle e, di converso, l'annichilazione di due particelle
+deve produrre (almeno) due fotoni.
+E' ben noto come nel presente Universo sopravvivano solo le
+particelle stabili: fotoni, neutrini, protoni e un numero di
+elettroni tale da compensare la carica dei protoni. Sopravvivono
+anche i neutroni quando inglobati nella struttura di un nucleo. Ma
+in un Universo in cui l'energia media per particella (<m>approx kT</m>)
+risultava superiore quella necessaria per produrre particelle
+instabili, ci si attende che tali particelle siano in
+continuazione prodotte, e che risultino  presenti in equilibrio
+statistico con le altre particelle.
+Nelle primissime fasi del Big-Bang, l'energia dei fotoni era
+sufficiente per creare coppie di ogni tipo di particella e
+l'Universo dovette  essere popolato da un "brodo" di adroni e
+leptoni con le loro antiparticelle, in equilibrio termodinamico
+tra loro e con il gas di fotoni ([[wp>Hadron_epoch|Era degli adroni]]). A 10<sup>12</sup> K
+si è ormai scesi sotto la soglia di produzione degli adroni  e
+quelli in precedenza esistenti si sono vicendevolmente annichilati
+con le loro antiparticelle
+<m>n+ overline{n} right gamma + overline{gamma}</m>
+<m>p+ overline{p} right gamma + overline{gamma}</m>
+{{:c01:figura_1_25.jpg?500}}
+//
+**Fig. 1.25** L'andamento di temperatura e densità nell'Universo del
+Big-Bang//
+Al termine delle annichilazioni restano i barioni oggi presenti
+nell'Universo, che in precedenza rappresentavano solo una piccola
+differenza percentuale (dell'ordine di 10<sup>-7</sup> %) nel bilancio
+della popolazione di particelle ed antiparticelle in equilibrio
+con la radiazione.
+</WRAP>
+^ Fase ^  Tempo ^ Densità  ^  Temperatura  ^  Energia per particella ^
+| Termine era degli  adroni    | 10<sup>-4</sup> sec  | .. |10<sup>12</sup> K | 1Gev |
+| Termine era dei leptoni      |  1 sec  |  10<sup>4</sup> g/cm<sup>3</sup> | 10<sup>10</sup> K | 1 MeV |
+| Termine Era della radiazione | 10<sup>6</sup> anni  | 10<sup>-21</sup> g/cm<sup>3</sup> | 3 10<sup>3</sup>K | 0.3 eV |
+\\
+ //**Tabella 4** Le principali tappe nella storia dell'Universo.//
+\\
+<WRAP justify>
+Al successivo decrescere della temperatura e sinchè
+<m>kT >= m_e c^2</m> ( <m>T approx 10^10 K</m> ) gli elettroni sono
+continuamente formati da creazione di coppie <m>e^+ + e^-</m> ([[wp>Lepton_epoch|Era dei leptoni]]) mentre i neutrini sono  inizialmente accoppiati agli elettroni da interazioni
+<m>e^+ + e^- right nu_e + overline{nu_e}</m>
+e con   i nucleoni da interazioni
+<m>p + overline{nu_e} right n + e^+ -1.80 MeV</m>
+<m>p + e^- right n + nu_e -0.78 MeV</m>
+<m>n leftright p + e^- + overline{nu_e} +0.78 MeV</m>
+dove l'energetica delle reazioni e' immediatamente ricavabile
+dalle masse delle particelle coinvolte: M<sub>n</sub> = 939.5656 MeV,
+M<sub>p</sub> = 938.2723 MeV, M<sub>e</sub> = 0.5109999 MeV. A causa della
+lunga vita del neutrone ( ∼ 14.76 minuti) le prime due
+reazioni (endotermiche) restano dominanti sino a che l'energia
+media è superiore alle rispettive soglie. Durante l'Era dei
+leptoni i neutrini finiscono però col disaccoppiarsi, mentre
+l'abbondanza di protoni e neutroni, in equilibrio termico tra
+loro, obbedisce alla relazione di Maxwell
+<m>n_p / n_n =  exp {{(m_n-m_p)c^2}/{kT}}</m>
+Alla temperatura di 10<sup>11</sup>K si ha <m>n_p/n_n approx 1.2</m>, che sale a circa 4 alla temperatura di
+<sup>10</sup>K, quando termina l'era dei leptoni e inizia l'[[wp>Photon_epoch|era della
+radiazione]]. Al di sotto di questa temperatura le coppie
+elettrone positrone si annichilano producendo fotoni
+<m>e^+ + e^-  right gamma + gamma</m>
+e l'Universo, dopo la nucleosintesi cosmologica (che termina a
+circa 4 minuti), resterà infine popolato solo da idrogeno, elio
+ed elettroni, con tracce di elementi leggeri. A circa 10<sup>6</sup> anni
+gli elettroni si ricombinano con i protoni e la radiazione di
+fondo si disaccoppia dalla materia, la densità della radiazioni
+scende sotto quella della materia e inizia l'attuale //Era della
+Materia.//
+La //Tabella 4// riassume la sequenza di eventi che
+caratterizza l'evoluzione del Big-Bang mentre la //Figura 1.25// riporta l'evoluzione di temperatura e densità.
+</WRAP>
+\\
+----
+~~DISQUS~~