c02:integrazione_strati_atmosferici
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Linea 1: | Linea 1: | ||
====== A2.6 Integrazione degli strati atmosferici ====== | ====== A2.6 Integrazione degli strati atmosferici ====== | ||
+ | <WRAP justify> | ||
Si è già indicato come l' | Si è già indicato come l' | ||
riposi sull' | riposi sull' | ||
- | diponibiltà | + | disponibilità |
- | temperatura al variare della profondità ottica | + | temperatura al variare della profondità ottica $\tau$. Tale |
relazione, nel caso più generale, si ottiene come risultato di | relazione, nel caso più generale, si ottiene come risultato di | ||
complessi //modelli di atmosfera//, | complessi //modelli di atmosfera//, | ||
- | dell'//equazione del trasporto// che collega, per ogni assegnata | + | dell'[[wp.it>equazione del trasporto]] che collega, per ogni assegnata |
direzione l' | direzione l' | ||
emissività della materia, giungendo così a fornire predizioni | emissività della materia, giungendo così a fornire predizioni | ||
Linea 18: | Linea 19: | ||
radiazione. In tal caso si ricava: | radiazione. In tal caso si ricava: | ||
\\ | \\ | ||
- | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$T^4= \frac{1}{2}T_e^4(1+\frac{3}{2}\tau)$$ | $$T^4= \frac{1}{2}T_e^4(1+\frac{3}{2}\tau)$$ | ||
- | </ | ||
- | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | quindi una <tex>$T(\tau, | + | quindi una $T(\tau, |
- | <tex>$T=T_e$</ | + | $T=T_e$. In generale le relazioni esatte non si discostano |
sensibilmente dalla relazione di atmosfera grigia, che fornisce | sensibilmente dalla relazione di atmosfera grigia, che fornisce | ||
così un utile punto di riferimento. Nella pratica dei calcoli | così un utile punto di riferimento. Nella pratica dei calcoli | ||
Linea 35: | Linea 32: | ||
(// | (// | ||
atmosfera in equilibrio radiativo. Ciò e' in genere ben | atmosfera in equilibrio radiativo. Ciò e' in genere ben | ||
- | verificato perché nell' | + | verificato perché nell' |
- | <tex>$\rho$</ | + | $\rho$ tende a zero il gradiente radiativo. Solo in strutture di |
piccolissima massa (pochi decimi di massa solare) le atmosfere | piccolissima massa (pochi decimi di massa solare) le atmosfere | ||
risultano sede di estesi moti convettivi e, in tal caso, la | risultano sede di estesi moti convettivi e, in tal caso, la | ||
- | relazione | + | relazione $T(\tau)$ deve essere solo ricavata da acconci modelli |
di atmosfera. | di atmosfera. | ||
E' anche da notare che l' | E' anche da notare che l' | ||
\\ | \\ | ||
- | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$\frac{dP}{d\tau}=\frac {g}{\overline \kappa}$$ | $$\frac{dP}{d\tau}=\frac {g}{\overline \kappa}$$ | ||
- | </ | ||
\\ | \\ | ||
+ | regola l' | ||
\\ | \\ | ||
- | regola l' | ||
- | \\ | ||
- | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$\frac {dP_g}{d\tau}= \frac {g}{\overline \kappa} - \frac {dP_r}{d\tau}$$ | $$\frac {dP_g}{d\tau}= \frac {g}{\overline \kappa} - \frac {dP_r}{d\tau}$$ | ||
- | </ | ||
- | \\ | ||
- | \\ | ||
- | Ma (< | ||
\\ | \\ | ||
+ | Ma ($\rightarrow$ [[c02: | ||
\\ | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$\frac {dP_r}{d\tau}=\frac {\Phi}{c}=\frac {\sigma T_e^4}{c}$$ | $$\frac {dP_r}{d\tau}=\frac {\Phi}{c}=\frac {\sigma T_e^4}{c}$$ | ||
- | </ | ||
- | \\ | ||
\\ | \\ | ||
e ponendo $g_r=(\overline \kappa\sigma T_e^4)/c$, si puo' scrivere | e ponendo $g_r=(\overline \kappa\sigma T_e^4)/c$, si puo' scrivere | ||
\\ | \\ | ||
- | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$\frac{dP_g}{d\tau}=\frac{1}{\overline \kappa}(g-g_r)=g_{eff}/ | $$\frac{dP_g}{d\tau}=\frac{1}{\overline \kappa}(g-g_r)=g_{eff}/ | ||
- | </ | ||
\\ | \\ | ||
- | \\ | + | dove $g_{eff}=g-g_r$ assume il ruolo di //gravità efficace//. |
- | dove <tex>$g_{eff}=g-g_r$</ | + | |
Nella pratica dei calcoli, l' | Nella pratica dei calcoli, l' | ||
- | <tex>$\tau=0$</ | + | $\tau=0$, ove l' |
- | <tex>$P_g=0$</ | + | $P_g=0$ e $\overline \kappa=0$. Per ogni assunto $T_e$ le |
condizioni iniziali vengono imposte tramite un' | condizioni iniziali vengono imposte tramite un' | ||
- | conduce ad una tripletta di valori | + | conduce ad una tripletta di valori $P_g, T$ e $\tau$ tra loro |
- | compatibili. Assumendo un valore piccolo ma finito di <tex>$P_g$</ | + | compatibili. Assumendo un valore piccolo ma finito di $P_g$, si |
- | adotta inizialmente | + | adotta inizialmente $T=T(\tau=0)$ e, ricavando dalla coppia $P_g$ |
- | e T un valore di <tex>$\rho$</ | + | e T un valore di $\rho$, si ricava quindi $\tau$ da |
- | \\ | + | |
- | \\ | + | |
- | < | + | |
- | $P/ | + | |
- | </ | + | |
- | \\ | + | |
\\ | \\ | ||
- | Adottando tale <tex>$\tau$</tex> si ottiene una nuova temperatura e quindi un | + | $$P/\tau=g_{eff}/ |
- | nuovo < | + | |
- | <tex>$\tau$</ | + | |
\\ | \\ | ||
+ | Adottando tale $\tau$ si ottiene una nuova temperatura e quindi un | ||
+ | nuovo $\rho$, un nuovo $\overline \kappa$ e, infine, un nuovo | ||
+ | $\tau$. Il processo viene iterato sino ad ottenere la convergenza. | ||
+ | </ | ||
\\ | \\ | ||
---- | ---- | ||
\\ | \\ | ||
~~DISQUS~~ | ~~DISQUS~~ |
c02/integrazione_strati_atmosferici.txt · Ultima modifica: 14/06/2021 14:04 da 127.0.0.1