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@@ Linea 1: / Linea 1: @@
+====== A3.3 Interazione radiazione elettrone libero: lo Scattering Thomson ======
+<WRAP justify>
+Le leggi di conservazione proibiscono che un fotone venga
+assorbito da un elettrone libero. Nell'ipotesi di elettrone a
+riposo ed energie non relativistiche si dovrebbe ad esempio
+richiedere:
+\\
+\\
+$$ h\nu= \frac {1}{2}m_ev^2
+\\
+\\
+\frac {h\nu}{c}=m_eV$$
+\\
+\\
+che ammette solo la non-soluzione $v=2c$. Un fotone però può
+essere deflesso ([[wp.it>Scattering|scatterato]]) e, nel caso più
+generale ([[wp.it>Effetto Compton]]), le leggi di conservazione:
+\\
+\\
+$$h\nu+m_ec^2 = h\nu\prime +mc^2$$
+\\
+\\
+$$h\nu/c = mv+h\nu'/c$$
+\\
+\\
+forniscono l'atteso valore di <tex>$\nu\prime$</tex> per ogni angolo di
+deflessione. Al limite non relativistico di basse energie
+l'effetto Compton si riduce allo [[wp.it>scattering Thomson]], la cui
+efficienza può essere calcolata anche classicamente.
+La forza agente su un elettrone a riposo in un campo di radiazione
+elettromagnetica in cui il campo elettrico è descritto dalla
+relazione
+\\
+\\
+$$E=E_0 sin\omega t$$
+\\
+\\
+si avrà $F=eE=m_ea$. L'accelerazione dell'elettrone risulta
+quindi pari, istante per istante, a $$a=F/m_e=eE_0sin\omega
+t/m_e$$
+Dalle leggi classiche dell'elettromagnetismo è noto che una
+carica accelerata irradia una potenza
+\\
+\\
+$$P=\frac {2}{3}\frac
+{e^2a^2}{c^3}=\frac {2}{3} \frac {e^4E_0^2sin^2\omega t}{c^3m_e^2}$$
+\\
+\\
+Nel contempo, la potenza trasportata per unità di area dall'onda
+incidente e' data dal modulo del [[wp.it>vettore di Poynting]]
+\\
+\\
+$$S=|\frac{c}{4\pi} \overline E \land \overline H|=\frac
+{c}{4\pi}E_0^2sin^2\omega t$$
+\\
+\\
+Un elettrone diffonde quindi una frazione della potenza incidente
+\\
+\\
+$$\sigma_T= P/S= \frac {8\pi}{3}(\frac {e^2}{m_ec^2})^2$$
+\\
+\\
+In
+termini di fotoni $\sigma_T$ rappresenta quindi la probabilità
+che un fotone sia diffuso da un elettrone, e $n_e\sigma_T$ sarà
+la probabilità che un fotone sia diffuso da n<sub>e</sub> elettroni
+nell'unità di volume.
+</WRAP>
+\\
+----
+\\
+~~DISQUS~~