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c05:eliosismologia

A5.4. Eliosismologia, diffusione e Modello Solare Standard.

Negli anni '60 del XX secolo si era scoperto, con una qualche sorpresa, che la superficie del Sole risultava soggetta a moti oscillatori. Dopo quasi un decennio si comprese, almeno in linea di principio, l'origine di tale fenomeno: il Sole. E' una massa gassosa , e quindi fluida, mantenuta in equilibrio dalla sua stessa forza di gravità (struttura autogravitante). Tale struttura, se sollecitata, può peraltro oscillare attorno alla sua configurazione di equilibrio, ed è appunto questo quello che avviene. L'origine della sollecitazione va ricercata nei moti convettivi alla superficie del Sole, in grado di trasferire energia meccanica all'intera struttura. Ricorrendo ad un'immagine molto usata, si può riguardare al Sole come ad una campana o un gong che risuona sotto le sollecitazioni dei moti convettivi. Sarebbe peraltro più corretto ricorrere ad immagini quali quelle di una massa gelatinosa posta in vibrazione.

La struttura solare risponde alle sollecitazioni con una enorme quantità di possibili oscillazioni collegate alla propagazione di onde acustiche che attraversano tutta la struttura. In particolare si instaurano onde stazionarie, con milioni di modi di oscillazione contraddistinti dai numeri quantici n, l, m delle relative armoniche sferiche. A fianco di tali onde acustiche (modi “p”) esistono anche onde di gravità (modi “g” e “f”). In analogia con quanto ottenuto dalle indagini sismiche sulla struttura dell'interno della terra, la rivelazione e lo studio di tali onde ha consentito di ottenere importantissime informazioni sulla struttura interna del Sole, aprendo cosÏ un inatteso ed insperato campo di studio: l'eliosismologia. Campo che richiede peraltro misure di estrema delicatezza, ove si consideri che l'ampiezza tipica delle oscillazioni è dell'ordine di solo 0.1 m/sec e la rivelazione di tali velocità tramite l'effetto Doppler sulle righe di assorbimento della radiazione solare richiede di riuscire a valutare spostamenti Doppler dell'ordine di un milionesimo della larghezza intrinseca delle righe stesse.

L'eliosismologia si è andata sviluppando solo in tempi relativamente recenti. Nei primi anni '90 diventava ad esempio operativo il programma GONG (Global Oscillation Network Group) destinato a tenere sotto continua osservazione il Sole grazie a sei stazioni di osservazione distribuite regolarmente in longitudine. Nel 1995 veniva inoltre lanciato il satellite SOHO (SOlar and Heliospheric Observatory), una collaborazione ESA/NASA dedicata all'osservazione continua del Sole dallo spazio. La disponibilità di informazioni sperimentali sull'interno della struttura solare ha stimolato un rilevante progresso nella nostra capacità di produrre accurate previsioni teoriche sulla struttura ed evoluzione non solo del Sole ma anche delle altre stelle. L'affidabilità dei “modelli stellari”, come sviluppatisi negli ultimi decenni del XX secolo anche grazie alla disponibilità di moderni e veloci calcolatori elettronici, dipende infatti criticamente dalla accuratezza con cui viene descritto il comportamento della materia e della radiazione in condizioni stellari.

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Fig. 5.17 Confronto dell'andamento di P/$\rho$ del SSM con i risultati eliosismologici.



Tabella 2 Distribuzione di alcune grandezze fisiche lungo il Modello Standard con diffusione microscopica

M$_r$/M R/R$_{tot}$ logP logT log$\rho$ L/L$_{sup}$ $\varepsilon_N$ $\nabla_{rad}$ $\nabla_{ad }$
1.06E-076.91E-0417.3667.1952.1819.49E-071.71E+013.32E-010.397
4.12E-033.43E-0217.3327.1842.1413.45E-021.54E+013.31E-010.397
4.20E-027.92E-0217.2087.1432.0142.83E-011.06E+013.26E-010.397
8.88E-021.07E-0117.1007.1091.9145.01E-017.40E+003.19E-010.397
1.86E-011.48E-0116.9127.0501.7567.68E-013.63E+003.00E-010.397
2.71E-011.78E-0116.7587.0061.6378.87E-011.93E+002.80E-010.397
3.46E-012.04E-0116.6196.9681.5309.43E-011.05E+002.62E-010.397
4.46E-012.37E-0116.4236.9191.3809.80E-014.52E-012.41E-010.397
5.23E-012.65E-0116.2556.8801.2509.94E-012.21E-012.27E-010.397
5.79E-012.87E-0116.1226.8501.1469.98E-018.72E-022.18E-010.397
6.45E-013.16E-0115.9446.8121.0051.00E+002.84E-022.09E-010.397
7.06E-013.46E-0115.7586.7740.8571.00E+001.21E-022.02E-010.397
7.39E-013.65E-0115.6426.7510.7641.00E+007.21E-031.98E-010.397
7.79E-013.91E-0115.4846.7200.6371.00E+003.57E-031.95E-010.397
8.12E-014.17E-0115.3346.6910.5161.00E+001.82E-031.93E-010.397
8.45E-014.47E-0115.1596.6570.3741.00E+008.19E-041.91E-010.397
8.73E-014.77E-0114.9846.6240.2321.00E+003.66E-041.91E-010.397
8.90E-014.99E-0114.8656.6010.1351.00E+002.09E-041.92E-010.397
9.07E-015.24E-0114.7296.5750.0261.00E+001.10E-041.93E-010.397
9.23E-015.53E-0114.5726.544-0.1011.00E+005.11E-051.97E-010.397
9.40E-015.89E-0114.3836.506-0.2521.00E+001.98E-052.06E-010.397
9.50E-016.15E-0114.2506.478-0.3581.00E+009.84E-062.16E-010.397
9.58E-016.40E-0114.1206.449-0.4591.00E+004.80E-062.33E-010.396
9.66E-016.70E-0113.9686.411-0.5741.00E+001.93E-062.70E-010.396
9.74E-017.05E-0113.7856.356-0.7051.00E+005.54E-073.50E-010.396
9.79E-017.30E-0113.6556.306-0.7871.00E+001.83E-075.10E-010.396
9.83E-017.53E-0113.5206.252-0.8681.00E+005.38E-087.71E-010.396
9.88E-017.81E-0113.3526.186-0.9691.00E+001.10E-081.25E+000.396
9.91E-018.09E-0113.1586.109-1.0851.00E+001.61E-092.14E+000.396
9.93E-018.28E-0113.0236.055-1.1671.00E+003.94E-103.05E+000.396
9.95E-018.46E-0112.8735.996-1.2571.00E+000.00E+004.54E+000.396
9.96E-018.66E-0112.6965.926-1.3631.00E+000.00E+007.33E+000.396
9.97E-018.79E-0112.5635.873-1.4431.00E+000.00E+001.06E+010.395
9.98E-018.95E-0112.3825.802-1.5511.00E+000.00E+001.77E+010.395
9.99E-019.06E-0112.2485.749-1.6321.00E+000.00E+002.58E+010.394
9.99E-019.26E-0111.9365.626-1.8191.00E+000.00E+006.59E+010.392
9.99E-019.35E-0111.7785.564-1.9131.00E+000.00E+001.12E+020.391
1.00E+009.43E-0111.6135.500-2.0131.00E+000.00E+002.03E+020.389
1.00E+009.50E-0111.4585.440-2.1051.00E+000.00E+003.70E+020.387
1.00E+009.55E-0111.3125.383-2.1941.00E+000.00E+006.73E+020.384

Nel caso del Sole, la possibilità di confrontare le predizioni dei modelli con i dati eliosismologici ha stimolato un grande progresso in tali valutazioni, ponendo inoltre in luce l'efficienza nel Sole di meccanismi di diffusione che erano in prededenza generalmente trascurati nei calcoli evolutivi. A livello microscopico per ogni specie ionica “i” si può definire una velocità di migrazione

$$ v_i = \frac{T^{5/2}}{\rho} \xi_i $$

con

$$ \xi_i = A_T \frac{dlogT}{dr}+ A_P \frac{dlogP}{dr}+ A_C \frac{dlogC_i}{dr}$$

Siamo in presenza dunque di un effetto di sedimentazione gravitazionale (dlogP) cui si aggiungono effetti di temperatura e di concentrazione, quest'ultimo in genere di minore efficienza.

La considerazione di processi di diffusione si è rivelata un ingrediente fondamentale per giungere a produrre modelli solari che siano in buon accordo non solo con le caratteristiche radiative del Sole (Luminosità e Temperature efficace) ma anche con le caratteristiche strutturali rivelate dall'eliosismologia. Tali modelli (Standard Solar Model=SSM) venivano originalmente prodotti richiedendo che una struttura di 1 M$_{\odot}$ con la composizione chimica originale della attuale atmosfera solare raggiunga dopo 4.5 miliardi di anni le caratteristiche del Sole. La condizione sull'età proviene dalle stime sull'età del sistema solare ricavate dagli elementi radioattivi contenuti nei meteoriti.

In tali procedure i modelli contengono due parametri liberi, la lunghezza di rimescolamento che regola l'efficienza della convezione superadiabatica e il contenuto originale di elio, non direttamente ricavabile dallo spettro del Sole perchè le righe dell'elio nel suo stato fondamentale cadono nell'estremo ultravioletto. La lunghezza di rimesolamento governa il raggio della struttura, mentre il contenuto di elio ne regola la luminosità, così che la richiesta di riprodurre il Sole attuale corrispondeva ad una calibrazione di tali due quantità.

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Fig. 5.18 Traccia evolutiva di un Modello Solare Standard

Le strutture così calcolate risultano peraltro in grave disaccordo con i dati eliosismologici che forniscono, ad esempio, il velore di P/$\rho$ lungo tutta la struttura. L'introduzione di meccanismi di diffusione complica ovviamente le procedure, perchè si deve anche ricavare una composizione chimica originale che, tenendo conto della diffusione atmosferica, produca infine il valore di Z/X ricavato dagli spettri del Sole attuale. Come risultato di tale introduzione le valutazioni teoriche hanno raggiunto un insperato grado di affidabilità, come mostrato nella Figura 5.17, che mostra l'eccellente accordo del rapporto tra pressione e densità (P/$\rho$) all'interno del Sole, come ricavato dall'eliosismologia, con le previsioni del modello teorico solare. Grazie anche a tali verifiche sperimentali, siamo oggi in grado di valutare con ragionevole precisione le storia evolutiva delle stelle, in generale, ed in particolare quella del nostro Sole. La Figura 5.18 riassume schematicamente quanto oggi sappiamo non solo sulla storia passata del nostro astro, ma anche sulla sua prevista evoluzione nei prossimi 5 miliardi di anni.



c05/eliosismologia.txt · Ultima modifica: 09/10/2017 11:18 da marco